- •7. Временные ряды
- •7.1. Структура и особенности временных рядов
- •7.2. Предварительный анализ исходных вр
- •7.2.1. Выявление и устранение аномальных наблюдений
- •7.2.2. Методы выявления тренда во вр
- •7.2.3. Методы сглаживания вр
- •7.2.4. Оценка автокорреляции во вр
- •Данные для расчета автокорреляции
- •7.3. Формирование набора моделей прогнозирования
- •7.3.1. Методология экономического прогнозирования
- •7.3.2. Кривые роста и их выбор
- •1. Полиноминальные кривые роста
- •Экспоненциальные кривые роста
- •Выбор вида кривой роста
- •7.4. Численное оценивание параметров моделей
- •Исходные данные задачи
- •Расчетная таблица задачи
- •7.5. Проверка качества моделей
- •7.5.1. Адекватность модели
- •Интервальные оценки критерия Дарбина-Уотсона
- •7.5.2. Точность модели
- •7.6. Построение точечного и интервального прогнозов
- •7.7. Пример расчета вр и прогноза по этому ряду
- •Исходные данные вр
- •Расчетные данные для вр
- •7.8 Адаптивное прогнозирование
- •Расчет скорректированных значений a0(t) и a1(t)
- •Прогнозные оценки по модели Брауна
Данные для расчета автокорреляции
t |
||||||||||||
1 |
40,2 |
11,2 |
450,24 |
22,2 |
892,44 |
-30,8 |
-1238,16 |
-16,8 |
-675,36 |
25,2 |
-423,36 |
|
2 |
11,2 |
22,2 |
248,64 |
-30,8 |
-344,96 |
-16,8 |
-188,16 |
25,2 |
282,24 |
37,2 |
937,44 |
|
|
3 |
22,2 |
-30,8 |
-683,76 |
-16,8 |
-372,96 |
25,2 |
559,44 |
37,2 |
825,84 |
1,2 |
44,64 |
|
4 |
-30,8 |
-16,8 |
517,44 |
25,2 |
-776,16 |
37,2 |
-1145,76 |
1,2 |
-36,96 |
-62,8 |
-75,36 |
|
5 |
-16,8 |
25,2 |
-423,36 |
37,2 |
-624,96 |
1,2 |
20,16 |
-62,8 |
1055,04 |
-26,8 |
-1683,04 |
|
6 |
25,2 |
37,2 |
937,44 |
1,2 |
30,24 |
-62,8 |
-1582,56 |
-26,8 |
-675,36 |
|
|
|
7 |
37,2 |
1,2 |
44,64 |
-62,8 |
-2336,16 |
-26,8 |
-996,96 |
|
|
|
|
|
8 |
1,2 |
-62,8 |
-75,36 |
-26,8 |
-32,16 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
-62,8 |
-26,8 |
1683,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
-26,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ |
|
|
2698,96 |
|
-3564,68 |
|
-4572 |
|
775,44 |
|
-1196,68 |
Определяем среднее значение дисперсии δ2:
δ2=1/10(40,22+11,22+22,22+(-30,8)2+(-16,8)2+25,22+…+(-26,8)2)=1014,76.
Вычисляем коэффициенты автокорреляции:
Представим полученные значения на графике. Откуда видно,
Рис. 7.2. График автокорреляции ВР
что коэффициент автокорреляции имеет колебательный затухающий характер. Это говорит о том, что по мере удаления от данной точки t стохастическая связь между значениями членов ВР уменьшается.