Задача № 11. Подбор коэффициентов для различных типов зависимостей.
Пусть мы получаем выборочные значения величины xi и соответствующие им значения yi, причем это не последовательные измерения одного и того же значения x и y, а измерения при различных условиях опыта. Определим коэффициенты a, b и коэффициент корреляции R следующих типов зависимостей:
1. Линейная y=ax+b
2. Квадратичная y=ax2+b
3. Логарифмическая y=alnx+b
4. Экспоненциальная y=exp(ax+b)
5. Степенная y = bx a
Задание: произвести замену переменных, составить блок-схему алгоритма, написать программу и, используя исходные данные, приведенные в таблице 1, рассчитать коэффициенты для всех типов зависимости, выбрать наиболее подходящий тип зависимости (по значению коэффициента корреляции), построить графики, сделать выводы.
Таблица 1 – Экспериментальные значения величин x и y
|
№ варианта |
Значения |
||||||||||||
|
4 |
x |
4,31 |
4,86 |
4,87 |
5 |
4,42 |
4,02 |
4,57 |
4,39 |
4,45 |
4,24 |
4,95 |
4,32 |
|
y |
23 |
13,2 |
13 |
10 |
20 |
27 |
18 |
22 |
19 |
24 |
11 |
22,5 |
|
Вывод. В ходе работы я рассчитала коэффициенты для всех типов зависимостей и построила графики со всеми линиями тренда. Наиболее точно данные описывает график степенной зависимости. Т. к. у него наибольший коэффициент корреляции.
