2.4 Расчеты 2-й части
Вопрос 1. Сколько замеров толщины стенки листа стали необходимо произвести, чтобы быть уверенными в статистических выводах?
Минимальный объем выборки находится по формуле:
(2.11)
-среднее
квадратическое отклонение
–
точность оценки
математического ожидание
-
аргумент функции Лапласа
Номинал 2 мм, настройка сразу после ремонта
|
N= |
145 |
n= |
145 |
Номинал 2 мм, настройка без проведения ремонта
|
N= |
115 |
n= |
115 |
Номинал 1,9 мм, настройка сразу после ремонта
|
N= |
105 |
n= |
105 |
Номинал 1,9 мм, настройка без проведения ремонта
|
N= |
76 |
n= |
76 |
Номинал 2,1 мм, настройка сразу после ремонта
|
N= |
30 |
n= |
30 |
Номинал 2,1 мм, настройка без проведения ремонта
|
N= |
29 |
n= |
29 |
Вопрос 2. Существенно ли разнится точность настройки процесса до ремонта и после ремонта?
1)Номинал 2 мм ( допуск ± 0,04мм); МО п-настройка после ремонта, МО б- настройка без проведения ремонта.
|
|
|
|
|
α=0,05 |
α=0,01 |
|
МО п= |
2.0112 |
|
Дов.Инт. |
0.0054 |
0.0072 |
|
МО б= |
2.0235 |
|
Дов.Инт. |
0.0068 |
0.0090 |
|
1.96 |
≤номинал ≤ |
2.04 |
|
|
α=0,05 |
|
|
2.0057 |
≤ МО п ≤ |
2.0166 |
|
2.0167 |
≤ МО б ≤ |
2.0304 |
|
|
α=0,01 |
|
|
2.0040 |
≤ МО п ≤ |
2.0183 |
|
2.0145 |
≤ МО б ≤ |
2.0325 |
Сравним дисперсии, полученные в результате настройки оборудования после ремонта и без его проведения:
|
D[x] п= |
0.0011 |
|
D[x] б= |
0.0014 |
|
F набл= |
1.2527 |
|
F табл= |
1.3439 |
При уровне значимости α=0,05 Fнабл<Fтабл, следовательно, выборочные дисперсии различаются незначимо. Вывод: результаты настройки процесса до и после ремонта одинаковы.
|
F набл= |
1.2527 |
|
F табл= |
1.5209 |
При уровне значимости α=0,01 Fнабл<Fтабл, следовательно, выборочные дисперсии различаются незначимо. Вывод: результаты настройки процесса до и после ремонта одинаковы.
2)Номинал 1,9 мм (допуск ± 0,04мм); МО п-настройка после ремонта, МО б- настройка без проведения ремонта.
|
|
|
|
|
α=0,05 |
α=0,01 |
|
МО п= |
1.9090 |
|
Дов.Инт. |
0.0041 |
0.0053 |
|
МО б= |
1.9100 |
|
Дов.Инт. |
0.0049 |
0.0064 |
|
1.86 |
≤номинал ≤ |
1.94 |
|
|
α=0,05 |
|
|
1.9049 |
≤ МО п ≤ |
1.9131 |
|
1.9051 |
≤ МО б ≤ |
1.9149 |
|
|
α=0,01 |
|
|
1.9037 |
≤ МО п ≤ |
1.9143 |
|
1.9036 |
≤ МО б ≤ |
1.9164 |
Сравним дисперсии, полученные в результате настройки оборудования после ремонта и без его проведения:
|
D[x] п= |
0.0005 |
|
D[x] б= |
0.0005 |
|
F набл= |
0.9621 |
|
F табл= |
1.4337 |
При уровне значимости α=0,05 Fнабл<Fтабл, следовательно, выборочные дисперсии различаются незначимо. Вывод: результаты настройки процесса до и после ремонта одинаковы.
|
F набл= |
0.9621 |
|
F табл= |
1.6683 |
При уровне значимости α=0,01 Fнабл<Fтабл, следовательно, выборочные дисперсии различаются незначимо. Вывод: результаты настройки процесса до и после ремонта одинаковы.
3)Номинал 2,1 мм (допуск ± 0,05мм); МО п - настройка после ремонта, МО б- настройка без проведения ремонта.
|
|
|
|
|
α=0,05 |
α=0,01 |
|
МО п= |
1.9133 |
|
Дов.Инт. |
0.0089 |
0.0117 |
|
МО б= |
1.9131 |
|
Дов.Инт. |
0.0092 |
0.0121 |
|
2.05 |
≤номинал ≤ |
2.15 |
|
|
α=0,05 |
|
|
1.9044 |
≤ МО п ≤ |
1.9223 |
|
1.9039 |
≤ МО б ≤ |
1.9223 |
|
|
α=0,01 |
|
|
1.9016 |
≤ МО п ≤ |
1.9251 |
|
1.9010 |
≤ МО б ≤ |
1.9252 |
Сравним дисперсии, полученные в результате настройки оборудования после ремонта и без его проведения:
|
D[x] п= |
0.0006 |
|
D[x] б= |
0.0006 |
|
F набл= |
1.0319 |
|
F табл= |
1.8752 |
При уровне значимости α=0,05 Fнабл<Fтабл, следовательно, выборочные дисперсии различаются незначимо. Вывод: результаты настройки процесса до и после ремонта одинаковы.
|
F набл= |
1.0319 |
|
F табл= |
2.4513 |
При уровне значимости α=0,01 Fнабл<Fтабл, следовательно, выборочные дисперсии различаются незначимо. Вывод: результаты настройки процесса до и после ремонта одинаковы.