Варианты экзаменационных работ Вариант 1.

Часть 1.

1.Найдите значение выражения при а = - .

1). ; 2). ; 3). - ; 4). .

2. Запишите число в стандартном виде.

1). 35,4 · 10 ²; 2). 3,54 · 10 ²; 3). 3,54 · 10 ³; 4). 3,54 · 10 ^{- 3};

3. Известно, что число т четное. Какие из следующих чисел являются четными?

1). т – 3; 2). т + 4; 3). ; 4). т² + 5.

4. В классе 12 учащихся получили за контрольную работу по математике отметку «хорошо», что составляет 40 % всех учащихся. Сколько всего учеников в классе?

1). 25; 2). 30; 3). 36; 4). 48.

5. Найдите площадь квадрата со стороной, равной (2+ 1) см.

Ответ:_____________

6. Упростите выражение .

1). ; 2). ; 3). ; 4).

7. Решите систему уравнений

1). (2; 3); 2). (- 2; 3); 3). (2; - 3); 4). (- 2; - 3).

8. Какое из данных чисел принадлежит области определения выражения ?

1). 3; 2). – 15; 3). ; 4). 0,75.

9. Является ли число 29 членом арифметической прогрессии - 8; - 5; - 2; 1; … ?

Ответ: ____________

10. Сколько целых решений имеет неравенство 2х ² – 3х +1 ≤ 0

1). 2; 2). 3; 3). ни одного; 4). 1.

11. Моторная лодка за одно и то же время может пройти 42 км по течению или 34 км против течения. Скорость течения реки 2,5 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

1). 42(х – 2,5) = 34(х + 2,5); 2). ; 3). ;

4). 42(х – 2,5) = 34(х + 2,5);

12. Известно, что х > у. Сравните числа: (х – у) и (у - х ).

Ответ: ____________

13. Найдите сумму квадратов корней уравнения х ²(х – 4) – (х – 4) = 0.

1). 18; 2). 16; 3). 4; 4). 36

14. Используя графическое изображение, подберите первое уравнение системы так, чтобы система имела одно решение. Если , то сколько решений имеет система?

Ответ: _____________

15. Какое выражение является квадратом одночлена 0,3с ²(а ²т ⁵) ⁴?

1). 0,9 с ⁴а ¹⁴т ²⁰ ; 2). 0,09 с ⁴а ¹⁶т ⁴⁰; 3). 0,03 с ⁴а ⁸т ⁴⁰ ; 4). 0,09 с ⁴а ¹⁴т⁴⁰.

16. Дана функция f (x) = ах ² + bх + с. На каком из рисунков изображен график этой функции, если известно, что коэффициент а > 0 и квадратный трехчлен

ах² +bх +с имеет два положительных корня?

1). 2). 3). 4).

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения.

1.(2 балла). Упростите выражение · .

2. (4 балла). Решите уравнение: .

3. (4 балла). Найдите b, если известно, что числа (b – 3), , (b + 16) являются

последовательными членами геометрической прогрессии.

4. (6 баллов). Решите неравенство < 4.

5. (6 баллов). Два трактора, работая вместе, могут вспахать поле за 12 часов. Если бы сначала половину поля вспахал первый трактор, а затем второй трактор вспахал оставшуюся часть, то на вспашку поля было бы затрачено 27 часов. За какое время может вспахать это поле каждый трактор, работая отдельно?