Вариант 5.
Часть 1.
1. Найдите значение выражения: (15,4 · 10 – 3) : (5 · 10 – 5).
1). 3,08; 2). 0,0308; 3). 30,8; 4). 308.
2. Вкладчик должен положить деньги в
один из банков. Первый банк обязуется
через год вернуть 110% годовых, а второй
-
от вложенной суммы. В какой банк выгодно
вкладчику положить деньги?
1). во второй; 2). в первый; 3). в любой; 4). для ответа не хватает данных.
3. Из формулы площади равнобедренного
треугольника
найдите боковую сторону а.
1).
; 2).
; 3).
;
4).
.
4. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки:
1).
; 2).
;
3)..
;
4).
.
а). 0,7а – 2; б).
;
в). 6,25а 6;
г). 0,032а – 6.
5. Найдите значение выражения
,
если т = 5,04.
1). – 2,7; 2). 2,7; 3). 3,4; 4). 6,3.
6. Лодка проплыла 10 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/ч.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из следующих уравнений соответствует условие задачи?
1).
;
2).
;
3).
;
4).
7. Найдите сумму убывающей геометрической прогрессии, если ее первый член равен 25, а знаменатель равен (- 0,25).
1). 18; 2). 20; 3) – 20; 4). – 18.
8. Используя график функции
,
решите неравенство
.
Ответ: ____________
9. Укажите наименьшее из чисел: 1,105;
;
;
.
Ответ: ____________
10. Найдите сумму целых решений системы
неравенств
1). 7; 2). 9; 3). 14; 4). 12.
11. Упростите выражение:
·
.
1).
;
2).
;
3).
;
4).
.
12. Расположите в порядке возрастания
числа:
;
;
.
1).
;
;
;
2).
;
;
;
3).
;
;
;
4).
;
;
.
13.Найдите область определения функции
f (x)
=
.
Ответ: __________
14. Решите систему уравнений:
1). (- 3; 0), (4;
);
2). (- 3;0), (
;
4); 3). (0; - 3), (4;
);
4). (- 3;0), (4;
).
15. Решите уравнение: | х + 1| = 3.
1).
2).
3).
4).
16. Укажите координаты точек пересечения
линий:
и
Ответ: ____________
Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения.
1. (2 балла). Решите систему уравнений:
2. (4 балла). Найдите область значений
функции
3. (4 балла). Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 30. Если от второго члена отнять 4, а от третьего отнять 5, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.
4. (6 баллов). Найти все значения параметра
р, при которых график функции
расположен ниже оси абсцисс.
5. (6 баллов). Два сотрудника типографии вместе набрали на компьютере 65 страниц, причем первый работал на 1 час больше второго. Однако второй набирал в час на 2 страницы больше первого и поэтому он набрал на 5 страниц больше. Сколько страниц в час набирал каждый сотрудник?