Вариант 7.

Часть 1.

1. Упростите выражение .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Василий может решить адачу за 35 мин., а Петр – за 30% отведенного на выполнение уроков времени. Кто из учащихся решит задачу быстрее, если на выполнение уроков отведено 2 часа 40 мин.?

1). Петр; 2). одновременно; 3). Василий; 4). для ответа не хватает данных.

3. Сравните | х | и х², если - 2 < х < 2 .

1). | х | > х² 2). | х | = х² 3). | х | < х²; 4). нет таких значений.

4. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки:

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

а). т + с; б). ; в). с² - т²; г). 2с².

5. Между какими целыми числами находится число ?

1). 4 и 6; 2). 3 и 4; 3). 2 и 4; 4). 3 и 11.

6. Найдите значение выражения , если а = - 0,76.

Ответ: __________

7. Площадь ромба с диагоналями d₁ и d₂ вычисляется по формуле . Выразите из этой формулы d₁².

1). d₁² = ; 2). d₁² = ; 3). d₁² = ; 4). d₁² = .

8. Миша спускается с горы на 20 мин быстрее, чем поднимается в гору. Путь в одном направлении составляет 1,5 км. Найдите скорость движения Миши при спуске с горы, если его скорость при подъеме на 2 км/ч меньше.

Пусть х км/ч – скорость движения Миши при спуске с горы. Какое уравнение соответствует условию задачи?

1).; 2).; 3).;

4). .

9. Выписаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …, 81; 54; у; 24; … . Найдите неизвестный член прогрессии у.

Ответ: ___________

10. Известно, что х и у - положительные числа и х > у. Сравните выражения:

и .

Ответ: ______________

11. На пост руководителя предприятия претендуют два кандидата. В голосовании приняли участие 287 депутатов, голоса которых распределились в отношении 2 : 5. Сколько голосов получил проигравший?

1). 205; 2). 82; 3). 41; 4). 164.

12. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой

у = 4х – 5.

1). (0; 5) и (3; 2); 2). (0; - 5) и (2; 3); 3). (0; 2) и (- 5; 3); 4). (- 5; 0) и (2; 3).

13. Решите уравнение: .

Ответ: ___________

14. Упростите выражение: · · .

1). 40; 2). 20; 3). 25; 4). 16.

15. Решите систему неравенств:

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

16. Упростите выражение: .

1). ; 2). ; 3). ab; 4). .

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2 балла). Разложите многочлен на множители: .

2. (4 балла). Выясните, имеет ли корни уравнение

3. (4 балла). Найдите область определения выражения .

4. (6 баллов). Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты образуют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 42.

5.(6 баллов).При каких значениях параметра т вершины парабол и расположены по разные стороны от оси абсцисс?