7.8.4. Стратегія розвитку.

Приклад: Компанія повинна обрати одну із двох можливих стратегій розвитку:

1. Вкласти 10 млн. гривень у нове обладнання і одержати 3 млн. гривень прибутку кожного року протягом 10 років;

2. Закупити на 15 млн. гривень більш досконале обладнання, яке дозволяє одержати 5 млн. гривень прибутку щорічно протягом 7 років.

Яку стратегію треба обрати компанії, якщо номінальна облікова щорічна ставка 10%.

Розв’язування. Якщо є прибуток за час і є номінальна облікова щорічна ставка, то дійсне значення прибутку за час між та дорівнює . При маємо . Тому для першої стратегії дійсне значення прибутку за 10 років буде (млн.грн.). Для другої стратегії одержимо: (млн.грн.). Отже, друга стратегія краще першої і тому її доцільно обрати для подальшого розвитку компанії.

Питання для самоконтролю.

1. Що називається первісною даної функції і який загальний вигляд?

2. Що називається невизначеним інтегралом від даної функції?

3. Що називається інтегруванням функції?

4. Сформулювати основні властивості невизначеного інтеграла.

5. Написати таблицю основних інтегралів.

6. Що відомо про інтеграли які “не беруться”?

7. Назвати основні методи інтегрування?

8. У чому полягає метод безпосереднього інтегрування?

9. У чому полягає метод підстановки (заміни змінної)?

10. У чому полягає метод інтегрування?

11. Який раціональний дріб називається правильним?

12. Які раціональні дроби називаються елементарними?

13. Як інтегруються елементарні дроби?

14. У чому полягає метод інтегрування раціонального дробу?

15. Що таке інтегральна сума функції на відрізку ?

16. Що називається визначеним інтегралом від даної функції на даному відрізку?

17. Який геометричний зміст визначеного інтеграла?

18. Назвати властивості визначеного інтегралу?

19. Записати формулу Ньютона-Лейбніца.

20. Інтегрування частинами. Заміна змінної у визначеному інтегралі.

21. Які інтеграли називаються невласними, як вони обчислюються?

22. Застосування визначеного інтеграла (обчислення площ плоских фігур, об’єм тіла обертання, та площі поверхні тіла обертання).

23. Назвати найпростіші методи чисельного інтегрування функції?

24. Назвати формули прямокутників, трапецій, Сімпсона?

Вправи до розділу “Невизначений інтеграл”.