- •Общие указания Охрана труда и техника безопасности при проведении лабораторных работ
- •Требования к оформлению отчетов
- •Библиографический список
- •Обработка результатов измерений
- •Правила обработки результатов прямых Измерений
- •I. Учет случайных составляющих неопределенности (погрешности)
- •II. Учет неопределенностей, обусловленных систематическими ошибками
- •III. Промахи
- •IV. Доверительный интервал в общем случае
- •Обработка результатов косвенных измерений
- •Работа 60: резонанс в электрическом колебательном контуре
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •Принцип метода измерений и рабочая формула
- •Измеряемый объект
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Вычисления и обработка измерений
- •8. Контрольные вопросы
- •Работа 61. Измерение диэлектрической восприимчивости вещества методом резонанса в колебательном контуре
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •3. Измеряемый объект
- •4. Метода измерений, схема установки и рабочая формула
- •5. Порядок выполнения работы
- •6. Контрольные вопросы
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Принцип метода измерений и рабочая формула
- •4. Измеряемый объект
- •5. Экспериментальная установка в статике и динамике
- •6. Порядок выполнения работы
- •6. Контрольные вопросы
- •Работа 63. Определение показателя преломления стекла интерференционным методом
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Принцип метода измерения и рабочая формула
- •4. Измеряемый объект
- •5. Экспериментальная установка
- •6. Порядок выполнения работы
- •7. Наставление по обработке результатов и выводу формул
- •8. Контрольные вопросы
- •Работа 64. Определение длины волны излучения лазера при помощи бипризмы френеля
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Измеряемый объект
- •4. Принцип метода измерения
- •5. Экспериментальная установка в статике и динамике
- •6. Порядок выполнения работы
- •7. Обработка результатов измерений
- •8. Контрольные вопросы
- •Работа 65. Определение радиуса кривизны линзы при помощи наблюдения интерференционной картины «кольца ньютона»
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Принцип метода и рабочая формула
- •4. Измеряемый объект
- •5. Описание лабораторной установки
- •6. Порядок выполнения работы
- •7. Обработка результатов измерений
- •8. Контрольные вопросы
- •Работа 66. Исследование дисперсии света на стеклянной призме
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •3. Принцип метода измерения и рабочая формула
- •4. Измеряемый объект
- •5. Установка в статике
- •6. Настройка спектроскопа (установка в динамике)
- •7. Порядок выполнения работы
- •8. Контрольные вопросы
- •Работа 67. Исследование спектра ртутной лампы при помощи дифракционной решетки
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •3. Измеряемый объект
- •4. Описание лабораторной установки
- •5. Порядок выполнения работы
- •6. Контрольные вопросы
- •Работа 68. Изучение дифракционной решетки и определение длин волн линий ртути
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Измеряемый объект
- •4. Принцип метода и рабочая формула
- •5. Экспериментальная установка
- •6. Порядок выполнения работы
- •7. Обработка результатов измерений
- •8. Контрольные вопросы
- •Работа 69. Определение длины световой волны лазера с помощью дифракционной решетки
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого вопроса
- •3. Измеряемый объект
- •4. Принцип метода измерения и рабочая формула
- •5. Экспериментальная установка в статике и динамике
- •6. Порядок выполнения работы
- •7. Обработка результатов измерений
- •8. Контрольные вопросы
- •Работа 70. Изучение дифракции фраунгофера на одной и двух щелях
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Принцип метода измерения и рабочая формула
- •4. Измеряемый объект
- •5. Экспериментальная установка
- •6. Порядок выполнения работы
- •8. Наставление по обработке результатов и выводу формул
- •9. Контрольные вопросы
- •Работа 71. Измерение степени поляризации частично поляризованного света
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Экспериментальная установка для измерения степени поляризации частично поляризованного света в статике
- •4. Принцип метода измерения (действия установки) и рабочая формула
- •5. Порядок выполнения работы
- •6. Контрольные вопросы
- •Работа 72. Изучение поляризации света
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Принцип метода измерения и рабочая формула
- •4. Измеряемый объект
- •5. Экспериментальная установка
- •6. Порядок выполнения работы
- •8. Наставление по обработке результатов и выводу формул
- •9. Контрольные вопросы
- •Работа 73. Ознакомление с работой газового лазера
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Принцип метода измерения и рабочие формулы
- •4. Измеряемый объект
- •5. Экспериментальная установка в статике и динамике
- •6. Порядок выполнения работы
- •7. Обработка результатов измерения
- •8. Вопросы для проверки
- •Работа 74. Измерение глубины царапин и высоты выступов на поверхностипри помощи микроинтерферометра линника
- •1. Цель работы
- •2. Краткая теория исследуемого явления
- •3. Принцип метода измерения и рабочая формула
- •4. Измеряемый объект
- •5. Экспериментальная установка
- •6. Порядок выполнения работы Настройка микроинтерферометра
- •Измерения на интерферометре
- •Приближенное измерение глубины канавок
- •Измерение с помощью винтового окулярного микрометра мов-1-16х
- •Измерение величины интервала между полосами
- •Измерение величины изгиба полос
- •Вычисление высоты неровности
- •7. Наставление по обработке результатов и выводу формул
- •8. Контрольные вопросы
- •Содержание
Обработка результатов измерений
Любое измерение неизбежно связано с некоторой ошибкой. Это приводит к неопределенности результата измерений. Неопределенности (погрешности) результатов измерений имеют три вида составляющих: случайные, систематические и промахи. В каждой конкретной лабораторной работе необходимо оценить, какой вклад вносит каждая составляющая неопределенности в результат измерения данной величины.
Правила обработки результатов прямых Измерений
Прямыми называют измерения, при которых результат получается непосредственно по отсчетному устройству прибора.
I. Учет случайных составляющих неопределенности (погрешности)
Случайные составляющие погрешности (неопределенности) измерений вызываются рядом мелких, неконтролируемых обстоятельств. Они подчиняются законам математической статистики.
При оценке таких неопределенностей предполагают, что они являются случайными величинами, малыми по сравнению с самой измеряемой величиной и распределены по нормальному (гауссову) закону. Для оценки неопределенности измерений, которую вносят случайные составляющие, необходимо выполнить следующее:
1. Провести n измерений величины х. Результаты измерений х1, х2,…, хn занести в таблицу по форме 1. Измерения должны быть многократными (число измерений n указывается преподавателем).
2. На основе полученных значений х1, х2,…, хn вычислить среднее арифметическое значение х по формуле
(1)
3. Вычислить отклонения результатов отдельных измерений (хi) от среднего арифметического значения (хср–хi), а затем рассчитать квадратичное отклонение (хср – хi)2. Полученные данные занести в таблицу по форме 1.
Форма 1
N опыта |
хi |
(хср – хi) |
(хср – хi)2 |
1 2 3
|
|
|
|
4. По данным последней колонки формы 1 определить среднее квадратичное отклонение (СКО) результата серии из n измерений от среднего арифметического значения хср. по формуле:
(2)
Замечание: В международных документах, основанных на «Руководстве по выражению неопределенности измерений» среднее квадратичное отклонение (СКО) обозначается термином стандартная неопределенность (Uс)
5. Оценить доверительный интервал, т.е. интервал, в котором с требуемой доверительной вероятностью р находится измеряемая величина х. Значение р задается преподавателем исходя из требований конкретного эксперимента.
Границы доверительного интервала для измеряемой величины х определяются по формуле:
хср х, где (3)
Здесь t(p,n) – коэффициент Стьюдента, зависящий от р и n.
Определить коэффициент Стьюдента при выбранной доверительной вероятности р и данном числе измерений n можно из таблицы 1.
6. Записать результат прямого измерения в виде:
(хср – х) … (хср + х).
Такая запись означает, что измеренная величина х с доверительной вероятностью р находится в интервале от (хср – х) до (хср + х).
Например, если при измерении диаметра d шарика микрометром среднее арифметическое значение dср. = 5,29 мм расчетное значение границы доверительного интервала составляет d = 0,01 мм, то ответ имеет вид: d = (5,28…5,30) мм.
Следует заметить, что для всех измеряемых в данной лабораторной работе величин задается одно и то же значение доверительной вероятности р.
Таблица 1
p n |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
0.95 |
0.98 |
0.99 |
0.999 |
2 |
1.3 |
1.9 |
6.31 |
12.71 |
31.82 |
63.66 |
636.62 |
3 |
1.3 |
1.6 |
2.92 |
4.30 |
6.69 |
9.92 |
31.60 |
4 |
1.2 |
1.5 |
2.35 |
3.18 |
4.54 |
5.84 |
12.94 |
5 |
1.2 |
1.5 |
2.13 |
2.78 |
3.75 |
4.60 |
8.61 |
6 |
1.1 |
1.4 |
2.02 |
2.57 |
3.36 |
4.03 |
6.86 |
7 |
1.1 |
1.4 |
1.94 |
2.45 |
3.14 |
3.71 |
5.96 |
8 |
1.1 |
1.4 |
1.90 |
2.36 |
3.00 |
3.50 |
5.40 |
9 |
1.1 |
1.4 |
1.86 |
2.31 |
2.90 |
3.36 |
5.04 |
10 |
1.1 |
1.3 |
1.83 |
2.26 |
2.82 |
3.25 |
4.78 |
50 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
|
2.7 |
|
100 |
1.0 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
|
2.6 |
|
|
1.0 |
|
1.6 |
2.0 |
|
2.6 |
|