Контрольні запитання:

1. Що таке логічний закон?

2. У чому проявляється порушення в мисленні закону тотожності?

3. Наведіть приклади порушення закону суперечності.

4. У чому полягає специфіка закону виключеного третього?

5. Як досягаються дотримання закону достатньої підстави?

Література:

1. Жеребкін В.Є. Логіка. Розділ IV. Х., 1999 р.

2. Тофтул М.Г. Логіка. Розділ IV. К., 1999 р.

3. Гетманова А.Д. Логика. М., 1994 р.

Тема V. Умовиводи План лекції:

1. Загальне поняття про умовивід.

2. Безпосередні умовиводи.

3. Простий категоричний силогізм.

4. Скорочений силогізм.

5. Складні та складноскорочені силогізми.

6. Умовні умовиводи.

7. Розділові умовиводи.

8. Індуктивні умовиводи.

9. Умовиводи за аналогією.

Основні поняття:

Дедукція, силогізм, категоричний силогізм, модус, ентимема, полісилогізм, сорит, дилема, трилема, епіхейрема.

І. Загальне поняття про умовивід

Умовивід – це форма мислення, в якій з одного або декількох суджень, на основі певних правил висновку, одержується нове судження, з необхідністю або певним ступенем достовірності, що витікає з них..

Процес одержання висновків з посилань за правилами дедуктивних умовиводів називається виведенням наслідків.

Логічний наслідок з посилань – це вислів, котрий не може бути хибним, якщо ці посилання істинні.

Дедукція.

Виявляють два підходи:

1. У формальній (традиційній) логіці дедукція – це умовивід від знання більшого ступеня загальності до знання меншого ступеня загальності.

2. У математичній логіці – це умовивід, який дає істинне судження, якщо його засновки (посилання) – істинні судження.

Дедуктивні умовиводи:

• безпосередні умовиводи,

• категоричний силогізм,

• складні силогізми,

• умовні умовиводи,

• розділові умовиводи,

• умовно – розділові умовиводи.

Іі. Безпосередні умовиводи

Безпосередні умовиводи – це умовиводи з одного посилання (засновку).

Безпосередні – найбільш прості умовиводи. За способом перебудови судження – засновку розрізняють такі види безпосередніх умовиводів:

• перетворення,

• обернення,

• протиставлення предикатові,

• протиставлення суб’єктові.

Перетворення – перебудова судження, в наслідок якої з вихідного утворюють нове рівнозначне судження, але протилежної якості: стверджувальне судження перетворюється в заперечне, а заперечне на стверджувальне.

Перетворення суджень типу А, Е, і, О відбувається за такими схемами:

А. Всі S є Р. Отже жодне не є не-Р.

Всі метали – електропровідні. Отже, жоден метал не є не електропровідним.

На схемі це буде виглядати так:

Е. Жодне S не є Р. Отже, всі S є не-Р.

Жоден ізолятор не є електропровідником.

Отже всі ізолятори є не електропровідниками.

І. Деякі S є Р. Отже, деякі S не є не-Р.

Деякі числа – прості. Отже, деякі числа не є не прості.

О. Деякі S не є Р. Отже, деякі S є не-Р.

Деякі числа не є прості. Отже, деякі числа є не прості.

Здійснюючи перетворення судження, необхідно змінити його якість, залишивши без змін кількість.

Обернення – перебудова судження, внаслідок якої суб’єкт і предикат міняються місцями. При цьому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися.

Розрізняють два види обернення:

1. просте, або чисте;

2. обернення з обмеженням.

Обернення суджень (А, Е, І, О)

1. А. Всі S є Р → Деякі Р є S.

Приклад: Всі адвокати (S+) мають вищу юридичну освіту(Р-). Отже, деякі люди з вищою юридичною освітою є адвокатами.

Якщо S і Р поняття рівнозначні за обсягом, то: всі S є Р → всі Р є S.

2. Е. Жодне S не є Р → жодне Р не є S.

3. І. Деякі S є Р → деякі Р є S.

Якщо предикат Р розподілений, то

Деякі S є Р → всі Р є S.

Приклад: Деякі юристи (S-) – адвокати (Р+).

Отже, всі адвокати – юристи.

4. О. До обернення суджень цього виду практично не вдаються.

Протиставлення – перебудова судження, в ході якої одночасно здійснюється і перетворення, і обернення в тій чи іншій послідовності.

Якщо судження спочатку перетворюється, а потім обертається, то такий умовивід називається протиставленням предикатові.

А якщо судження спочатку обертається, а потім перетворюється, то тоді ми маємо справу з протиставленням суб’єктові.

При протиставленні предикатові суб’єкт вихідного судження стає предикатом висновку, а суб’єктом висновку виступає поняття, суперечне предикатові вихідного судження (засновку).

Схеми протиставлення предикатові в судженнях типу А, Е, І, О:

1. А. “Всі S є Р → жодне не - Р не є S”.

Приклад: Всі квадрати паралелограми (А). Отже, жоден непаралелограм не є квадратом (Е).

Здійснимо цю логічну операцію шляхом послідовного застосування перетворення і обернення:

Всі квадрати – паралелограми (А).

(Перетворення) Жоден квадрат не є не паралелограмом (Е).

(Обернення Е) Жоден не паралелограм не є квадратом (Е).

Схема показує, що обсяг поняття “квадрат” несумісний з обсягом поняття “паралелограм”.

2. Е. Жодне S не є Р. Отже деякі не – Р є S.

Послідовно застосувавши перетворення і обернення одержимо:

Е перетворюється в А, а А обертається на І.

Приклад: Жоден хижак не є травоїдною твариною (Е).

Отже, всі хижаки (S+) є нетравоядними тваринами (Р-) (А).

Отже, деякі нетравоядні тварини є хижаками (І).

3. Перетворення (І) не здійснюється.

4. О. “Деякі S не є Р. Отже, деякі не – Р є S”.

Приклад: Деякі ссавці не є хижаками (О).

Отже, деякі не хижаки є ссавцями (І).

Протиставлення суб’єктові суджень А, Е, І, О.

При протиставленні суб’єктові предикат вихідного судження стає суб’єктом висновку, а предикатом висновку береться поняття, суперечне суб’єктові засновку. При цьому якість судження завжди змінюється.

1. А. “Всі S є Р Отже деякі (жоден) Р не є не – S”: Всі квадрати є ромбами. Отже, деякі ромби не є квадратами”.

2. Е. “Жодне S не є Р. Отже, всі Р є не – S”: Жоден ромб не є трикутником. Отже, всі трикутники є не ромбами.

3. І. “Деякі S є Р. Отже, деякі (жоден) Р не є не – S”: Деякі студенти – спортсмени. Отже, деякі спортсмени не є не студентами.

4. О. Протиставленню суб’єктові не піддаються.