VI. Поняття модального судження

Модальність – це виражена в судженні у явному або неявному виді додаткова інформація про характер обґрунтованості судження або спосіб залежності між суб’єктом і предикатом.

Структура модального судження:

М (S – Р)

Приклад: на Марсі ”можливо” існує життя.

За об’єктивною модальністю судження поділяються на судження необхідності, дійсності та можливості.

Приклади: “Після весни настане літо” – судження необхідності,

“С.П.Корольов народився в м. Житомирі” – судження дійсності,

“У XXI столітті людина здійснить посадку на Марсі” – судження можливості.

За логічною модальністю, тобто далеко від ступеня їх доведеності, судження поділяються на проблематичні (ймовірні) і достовірні.

Проблематичні судження – судження, в якому щось стверджується чи заперечується з певним ступенем припущення. Приклад: “тут ймовірно був підпал”.

Достовірне судження – судження, що містить знання, обґрунтовані, перевірені практикою. Приклад: “молекули складних роговин завжди побудовані з різних атомів”.

VII. Складні судження та їх види

Складне судження утворюється із простих суджень за допомогою логічних сполучників:

• кон’юнкції,

• диз’юнкції,

• імплікації,

• еквіваленції,

• заперечення.

Кон’юнктивне (єднальне) – це судження, яке утворюється із простих за допомогою сполучника “і”. Позначається цей сполучник “Λ“.

Структура кон’юнктивного судження: S є Р₁ і Р₂, або А Λ В.

Єднальне судження виражає знання про те, що предмету думки (S) належить не якась одна, а група ознак перелічених предикатами.

Диз’юнктивне (розподільне) судження – це судження утворене із простих за допомогою поєднання їх логічним сполучникам “або”. Його структура: А V В.

Розділяють два види диз’юнктивних суджень: строга диз’юнкція і нестрога диз’юнкція.

V – строга диз’юнкція (ознаки виражені Р виключають одне одного).

V – нестрога диз’юнкція (суб’єкту S можуть належати усі перелічені Р).

Умовне судження – це судження, яке складається із двох простих пов’язаних за допомогою логічного сполучника “Якщо… то”.

Приклад: “Якщо по провіднику пропустити електричний струм, то він нагріється”.

Структура умовного судження: Якщо А, то В або А→В, де А – підстава, В – наслідок.

Логічний сполучник “Якщо… то” називається імплікацією, а умовне судження імплікативним судженням.

Умовні судження бувають невиділяючі (імплікативні) та виділяючи (еквівалентні).

Виділяючим (еквівалентним) називається таке умовне судження, обидві частини якого можуть бути як підставою так і наслідком. Тобто, якщо при перетворенні судження “Якщо А, то В” у судження “Якщо В, то А” воно залишається істинним.

Структура еквівалентного судження: А↔В.

У невиділяючому судженні (А→В) підстава не може стати наслідком, а наслідок підставою.

Значення істинності складних суджень визначається за допомогою таблиць істинності:

а	в	а Λ в	а V в	а V в	а→в	а↔в
і	і	і	і	х	і	і
і	х	х	і	і	х	х
х	і	х	і	і	і	х
х	х	х	х	х	і	і

а	ā
і	х
х	і