1. Классификация твердых тел по электрофизическим свойствам.
Классическая электронная теория проводимости
Электрический ток – направленное движение заряженных частиц (электронов). Все твердые тела по величине удельной проводимости разделяются на 3 класса:
-
высокопроводящие (металлы)
диэлектрики
(изоляторы)
-
полупроводники
Металлы
не всегда можно разделить на металлы и
полупроводники
п/п
зависит от примеси. При изучении
зависимости
удалось
разграничить металлы и полупроводники.
-
метал
-
полупроводник
Но
для полупроводников существуют такие
интервалы температур, в которых
падает
с ростом Т. Для полупроводников
электропроводность зависит от многих
факторов: излучения, давления, Т… Т.о.
разграничили металлы и полупроводники.
Классическая электронная теория проводимости (1900г)
В ней поведение частиц описывается на основе законов классической механики. Согласно теории электроны свободны (обобществлены), кристаллическая решетка состоит из ионов. Один электрон, двигаясь, исп упр соударения с атомами и другими электронами. Считалось, что электронный газ не имеет объема электроны не взаимодействуют друг с другом.
Считалось,
что электроны исполняют хаотические
тепловое движение. При внешнем поле Е=0
средняя скорость электронов в выделенном
направлении равна 0, т.е. электронный
ток не протекает. Тепловая скорость
движения электронов ~
см/с.
Если к металлу в котором есть свободные
Электроны приложить внешнее эл поле не
равное 0, то в противоположном направлении
появится преимущественно составляющая
движения электронов.
Вводится понятие дрейфовой скорости
,
-
коофициент пропорциональности,
подвижности электронов, дрейфовая
подвижность. Физический смысл подвижности:
-
средняя
в
единичном эл поле
характеризирует
поведение электронов в данном твердом
теле, кот зависит от структуры твердого
тела. Посчитаем
S-выделенная
площадка в ТТ. Плотность эл. тока
,
Q
- заряд прошедший через S.
Если
концентрация свободных электронов
молекуле = n,
то
Закон
Ома в дифференциальном виде
Предполагалось,
что на электрон во внешнем E
действует сила
-
масса электрона в твердом теле (эффектная
масса электрона).
Масса
свободного электрона
.
вводится
для того, чтобы не учитывать взаимодействия
электрона.
Вводят
понятие длины и времени свободного
пробега
.
-
средне арифметическое
(здесь считали, что для всех
явл.
постоянным. Реально
распределение
по
).
Подробное вычисление даёт
при рассмотрении с позиций квант. механики были получены более подробные описания .
2. Основы зонной теории твердого тела.
На основании квантовой теории эл-н обладает как световыми частицы, так и свойствами волны. Для электрона вводились волновой вектор, энерг. уровень. Для атома водорода было решено ур-е Шредингера, в рез. чего получено, что энерг. уровень эл-на дискретный. Для эл-на введены 4 кв. числа. Для нас наиболее важным является спиновое
Принцип
запрета Паули: на одном энергетическом
уровне не могут находиться 2 эл-на с
одинаковым набором КЧ. Чаще атомы
являются связанными в молекулы. За счёт
перекрытия эл-ных оболочек атомов
(перекрытия ХФ), происходит расщепление
энерг. уровней. На одном уровне
,
на втором -
.
Объединиться в молекулу водорода атомам
водорода энергетически выгодно.
Учет взаимодействия электронов между собой и ядрами приводит к более сложным уравнениям Шредингера. При рассмотрении кристаллической решётки каждый энергетический уровень расщепляется на n подуровней, где n - количество атомов в кристаллической решётке.
a - постоянная решётки. В твёрд. теле говорят не об энергетических уровнях уровнях, а о зонах. Внешние электроны атома (с большой E) - валентные. Между энергетическими зонами может существовать запрещ. энергии (для перехода между зонами необх. квант. E или излучение кванта E). Но зоны могут и перекрываться.
Пусть есть N атомов
(ЗЗ-запр. зона)
На каждом энергетическом уровне находится 2 электрона с разными спинами. В процессе эл-проводимости не принимают электроны, находящихся на низких энергетических уровнях, а только валентные, в обычном атоме выше запретной зоны находится еще одна доступная зона - зона проводимости.
