- •1. Классификация твердых тел по электрофизическим свойствам.
- •2. Основы зонной теории твердого тела.
- •4. Понятие эффективной массы электрона.
- •6. Плотность электронных состояний.
- •7. Функция Ферми-Дирака
- •8. Концентрация эл-ов и дырок в зонах.
- •9. Концентрация носителей заряда в невырожденном проводнике.
- •10. Концентрация носителей заряда в вырожденном полупроводнике
- •11. Степень заполнения примесных уровней. Уравнение электронейтральности
- •12. Температурная зависимость концентрации плотности заряда в полупроводниках
- •13. Температурная зависимость электропроводимости п/п-ов.
- •14. Квазиуровень Ферми.
- •15.Время жизни неравновесных носителей заряда. Межзонная рекомбинация
- •16. Фотопроводимость полупроводников. Эффект Дембера
- •17.Уравнение непрерывности
- •18. Дрейфовые и диффузионные токи
- •19 Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае в случае монополярной проводимости
- •20. Диффузия и дрейф неосновных избыточных носителей заряда
- •21. Полупроводник во внешнем электрическом поле.
- •22. Контакт метал-полупроводник. Омический контакт
- •23.Выпрямление тока в контакте метал-полупровадник. Диоды Шотки
- •27. Выпрямление тока в р-n переходе.
- •26. Толщина слоя объемного заряда p/n перехода.
- •28, Вах тонкого р-н перехода
- •29. Барьерная и диффузионная емкости p-n-перехода
- •31. Фотоэффект на p-n-переходе
- •32. Гетеропереход.
- •33. Принцип действия б.Т. Физические параметры б.Т.
- •36. Эффект поля. Мдп-транзисторы.
- •24. Емкость запорного слоя Шотки
- •3. Заполнение энерг. Зон эл. И деление тел на металы, диэл., полупров.
10. Концентрация носителей заряда в вырожденном полупроводнике
Он реализуется в металлах (n≠n(T)) и в полупроводниках при большой концентрации примеси и в определенном диапазоне Т. Для сильного вырождения .
Уровень Ферми находится в разр. зоне в ЗП (для выр. полупроводника n-типа) и в ВЗ ( для выр. полупроводника р-типа). Это свойство используется в туннельных диодах.
n не зав. от Т
Верхний предел – макс. Е электронов в ЗП.
(в металле)
Аналогично для металлов
Разность F-Ec характеризует степень вырождения полупроводника.
(условие вырождения)
Степень вырождения зависит от n, T и mn*. С понижением Т при опр. соотн. n и mn* получим η>>1. Того же результата можно достичь при данных mn* и Т увеличением n.
11. Степень заполнения примесных уровней. Уравнение электронейтральности
Рассмотрим полупроводник n-типа.
Концентрация атомов донорной примеси = Nd. Количество электронных состояний ДП равно количеству атомов ДП.
– концентрация электронов на уровне ДП.
– концентрация дырок на уровнеДП.
Электроны на ЭУ могут располагаться либо со спином вверх, либо со спином вниз (электрон характеризуется 4-мя квантовыми числами: главное, орбитальное, магнитное, спиновое). Заполнение электронами поэтому вдвое больше, чем заполнение дырками. Вводят стат. коэф-т g (стат. вес электронов в два раза больше стат. веса дырок)
.
Продолжение 11-го
- вероятность зап-я Эл. Ми ЭУ Еg при данной т. аналогично для дырок.
Аналогичная формула существует для акцепторной примеси:
Уравнение электронейтральности
УЭМ для n/n показ-ет, что количество плож. зарядов = к-ву отр. зарядов, n/n-к в целом является электронейтральным. Пусть n/n – к дон. и акц. Примеси.
В ны nd и pa не будем учитывать n, k эти величины не несут электрического заряда
n+na=p+pd – у-е электронейтральности
- у-е ЭМ в общ. Виде.
Для п/п-ка n-типа
Для п\п-ка р-типа:
12. Температурная зависимость концентрации плотности заряда в полупроводниках
Будем рассм. п/п-к к-типа
Nc- эф-я плотность сост-ий в ЗП, Ec. Эта ф-ла частично описывает зав-ть n(T), но и F тоже зависит от Т. Для нахождения F(T) воспользуемся у-м ЭМ для п/п –ка типа
Возможны переходы электронов
При низких Т пренебрегаем 2 слагаемых слева
Необходимо найти F. Обозначим exp(F\kT)=x
Поскольку exp>0, то корень х2 отбрасываем
При самых низких Т (около абс. нуля)
При Т=0
13. Температурная зависимость электропроводимости п/п-ов.
Найдём зависимость
В области низких Т
Рассеяния эл-ов восновном припадает на примеси
При высоких Т за счёт столкновений.
14. Квазиуровень Ферми.
В п\п-ке происходит генерация носителей заряда вследствие теплового возмущения. Электроны переходят в зону проводимости (ЗП), дырки в валентную зону (ВЗ). Параллельно идет рекомбинация (возвращение электронов в ВЗ, а дырок в ЗП). При равновесии число электронов в ЗП и число дырок в ВЗ постоянны. Генерация происходит за счет другого вида возбуждений (светового и…). В этом случае равновесие будет не равновесным. При этом равновесие энергии сохраняется, а коммутация – отличается. Вводим понятие квази-уровня Ферми: , где - коммутация избыточных (неравновесных) электронов, - равновесное количество электронов.
Будем считать, что электроны и дырки описываются теми же распределениями, что и равновесия электронов и дырок.
, но уровень Ферми другой. - квази-уровень Ферми для электронов.
В п/п-ке с неравновесными электронами при возрастании n то уровень Ферми приближается в ЗП, а при понижении р то уровень Ферми приближается к ВЗ. Так как F-один, то вводим квази-уровни Ферми.
Fn – квази-уровни для электронов, а Fp – для дырок.
Промежуток характеризует отклонение от равновесия. Неравновесные состояния возникают из-за инжекции заряда.