Пример 5. Кпд 3. Косозубая цилиндрическая передача

назад в оглавление

3 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

1. Исходные данные

Вращающий момент на валу колеса _{(смотри ссылку)}

Угловая скорость ведущего вала

Передаточное число

Режим нагрузки – постоянный. Редуктор с нереверсивной передачей

предназначен для длительной эксплуатации и для мелкосерийного производства.

Зубчатые колеса нарезаны без смещения [2]

2. Выбор материала зубчатых колёс

1. Шестерня: Сталь 40Х; термообработка – улучшение; диаметр заготовки твёрдость рабочих поверхностей зубьев предел прочности

2. Колесо: Сталь 40Х; термообработка – улучшение; ширина заготовки венца зубчатого колеса твёрдость рабочих поверхностей зубьев Предел прочности

Принимаем среднюю твёрдость шестерни колеса

3. Определение допускаемых напряжений

1. Допускаемое контактное напряжение шестерни и колеса

где– предел контактной выносливости поверхностей зубьев при

– допускаемый коэффициент безопасности при однородной структуре материала (улучшение);

– коэффициент долговечности для длительно работающих передач при постоянном режиме нагрузки.

Принимаем допускаемое контактное напряжение для прямозубых цилиндрических колёс

Условие выполняется.

1. Допускаемое напряжение изгиба шестерни и колеса

где– предел выносливости зубьев по излому для материала

с

– допускаемый коэффициент безопасности для зубчатых колёс, изготовленных из поковок;

– коэффициент долговечности для длительно работающих

передач при постоянном режиме нагрузки

2. Принимаем коэффициент ширины колеса относительно межосевого

расстояния

как для симметричного расположения колес относительно опор

3. Определяем коэффициент ширины колеса относительно делительного диаметра шестерни

4. Принимаем коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

как для прирабатывающихся колес имеющих твердость зубьев H<HB 350, окружная скорость колес при V<15 м/с

1. Межосевое расстояние

Принимаем стандартное значение

(Смотри ссылку)

2. Ширина венца колеса

что соответствует стандартному значению.

Ширина венца шестерни

что соответствует стандартному значению

3. Нормальный модуль зубьев

Принимаем стандартное значение модуля (смотри ссылку)

4. Принимаем предварительно угол наклона зубьев и определяем число зубьев шестерни и колеса

Принимаем

Уточняем угол наклона зубьев

β = 11,8^о . (смотри ссылку)

5. Фактическое передаточное число

Отклонение фактического передаточного числа от заданного

1. Основные геометрические размеры передачи

Диаметр делительных окружностей (вычислять до сотых)

Проверяем значение межосевого расстояния

Диаметр окружностей вершин зубьев

Диаметр окружностей впадин зубьев

Высота зуба

2. Проверяем пригодность выбранных заготовок шестерни и колеса

Ширина заготовки колеса

Размер заготовки шестерни

Следовательно, требуемые механические характеристики могут быть получены при термической обработке – улучшение.

Поэтому, выбранная в начале расчета марка стали 40Х не требует изменения.

3. Окружная скорость колеса и степень точности передачи

Принимаем 8-ую степень точности – это средняя точность, применяемая для передач общего машиностроения

4. Силы, действующие в зацеплении: (округлить до десятков)

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

5. Результаты расчетов сведены в таблицу 2 основных параметров зубчатых передач

Таблица 2

Наименование параметра		Буквенное обозначение	Единицы измерения	Численное значение
Межосевое расстояние		aw	мм	140
Делительный диаметр	шестерни	d1	мм	67,44
	колеса	d2	мм	212,56
Диаметр окружности впадин зубьев	шестерни	df1	мм	62,44
	колеса	df2	мм	207,56
Нормальный модуль		mn	мм	2
Диаметр окружности вершин зубьев	шестерни	da1	мм	71,44
	колеса	da2	мм	216,56
Число зубьев	шестерни	Z1	-	33
	колеса	Z2	-	104
Ширина венца	шестерни	b1	мм	60
	колеса	b2	мм	56
Окружная скорость		V	м/с	0,84
Степень точности		-	-	8
Окружное усилие		Ft1 = Ft2	Н	4330
Радиальное усилие		Fr1 = Fr2	Н	1610
Осевое усилие		Fa1 = Fa2	Н	900

3.4 КП 4. Проектный расчет валов редуктора

назад в оглавление

Проектный расчет валов редуктора проводится как ориентировочный на чистое кручение, по значительно заниженным допускаемым касательным напряжениям [_К]. При этом в одноступенчатых редукторах (рисунок 3) сначала определяют диаметр выходных концов ведущего и ведомого валов [ 2 ].

,

где Мк - крутящий момент в расчетном сечении вала, равный вращающему моменту Т.

Мк = Т [Нм] ,

[_К] - 12-20 МПа - заниженное значение допускаемого напряжения на кручение для материала вала (углеродистая сталь)

Низкие значения [_К] компенсируют неучтенные напряжения изгиба, переменный характер нагрузки и концентрацию напряжений.

Как правило, диаметр выходного конца ведущего вала, полученный из расчета на прочность, бывает невелик. Иногда его приходится увеличивать искусственно для того, чтобы выровнять с диаметром вала электродвигателя. Если выходной конец ведущего вала редуктора (рисунок 1) соединяется с электродвигателем муфтой, то принимают .Только в этом случае можно подобрать стандартную муфту.

Если передача движения от электродвигателя на ведущий вал редуктора происходит через ременную (цепную) передачу (рисунок 2), то даже в этом случае диаметр выходного конца ведущего вала редуктора надо принимать немного больше диаметра вала электродвигателя .

Это объясняется тем, что момент на ведущем валу редуктора больше момента на валу электродвигателя в передаточное число и_рп раз ременной (цепной) передачи , . Поэтому для получения рациональной конструкции привода нельзя принимать диаметр выходного конца ведущего вала d_в1 меньше или даже равным диаметру вала электродвигателя d_дв .

Рисунок 1 назад(Пример 6)	Рисунок 2 назад(Пример 7)

КП 4

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Разраб.

Фефилова Г.Ф.

Проектный расчет валов редуктора

Лит

Лист

Листов

Проверил

У

1

5

УАвиаК

Н.контр.

Утв.

Фефилова Г.Ф.

l_мб = 1,5d_в1

l_кб = 1,4d_п1 - для цилиндрической передачи

l_мт = 1,5d_в2 l_кт = 1,2d_п2

dp	12-24	27	30	36-42	48-64
lp	1,2dp	1,1dp	1,0dp	0,8dp	0,7dp

Рисунок 3

КП 4

Лист

2

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Для конических концов валов диаметр d_в согласуется с диаметром вала d по таблице 1.

Таблица 1

d = dв
Номинальный диаметр d	b	h	t1	t2	d1	d2	l1	l2
20 22	4	4	2,5	1,8	М121,25	М6	6,5	8,8
25 28	5	5	3,0	2,3	М161,5	М8	9,0	10,7
32 36	6	6	3,5	2,8	М201,5	М10 М12	11,0 14,0	13,0 16,3
40 45	10 12	8 8	5,0 5,0	3,3 3,3	М242 М302	М12 М16	14,0 21,0	16,3 23,5
50 56	12 14	8 9	5,0 5,5	3,3 3,8	М363	М16 М20	21,0 23,5	23,5 26,5
63 71	16 18	10 11	6,0 7,0	4,3 4,4	М423 М483	М20 М24	23,5 26,0	26,5 29,3
80 90	20 22	12 14	7,5 9,0	4,9 5,4	М564 М644	М30	32	35,9

Диаметр выходного конца ведомого вала нельзя принимать меньше или даже равным диаметру выходного конца ведущего вала d_в1 из тех же соображений: d_в2 > d_в1.

Найдя диаметр выходного конца вала, из конструктивных соображений с учетом удобства сборки и фиксации деталей на валу в осевом направлении назначают диаметры остальных участков вала. Все величины диаметров вала в местах посадки на валы сопряженных с ними деталей должны быть округлены в ближайшую сторону до стандартных величин в соответствии с рядом нормальных линейных размеров.

назад(Пример 6 п.3.1.3) назад(Пример 7 п.4.2.3)

назад(Пример 6 п.3.1.6) назад(Пример 7 п.4.2.6)

КП 4

Лист

3

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Таблица 2 - Нормальные линейные размеры, мм

20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75;80; 85; 90; 95;100; 105; 110; 120 …

Дополнительные размеры: 23; 27; 29; 31; 33; 35; 37; 39; 41; 44; 46; 49; 52; 55; 58; 62; 65; 70; 73; 78; 82; 88; 92; 98; 102 …

назад(Пример 6 п.3.1.7) назад(Пример 7 п.4.1.6)

назад(Пример 6 п.3.3.6) назад(Пример 7 п.4.2.7)

Диаметр вала под подшипники качения принимают в соответствии со стандартными диаметрами внутренних колец подшипников. Начиная с диаметра 20 мм, диаметры вала под подшипники должны оканчиваться цифрой 5 или 0.

d_n = d_в + 2t,

где t = t_кон или t = t_цил

Таблица 3 - Рекомендуемые высоты заплечиков и размеры фасок, мм

d	17-22	24-30	32-38	40-44	45-50	52-58	60-65	67-75	80-85	90-95
tцил	3	3,5	3,5	3,5	4	4,5	4,6	5,1	5,6	5,6
tкон	1,5	1,8	2,0	2,3	2,3	2,5	2,7	2,7	2,7	2,9
r	1,5	2	2,5	2,5	3	3	3,5	3,5	4	4
f	1	1	1,2	1,2	1,6	2	2	2,5	2,5	3

назад(Пример 6) назад(Пример 7)

Диаметр буртика под подшипник d_бп = d_п + 3r

Диаметр вала под шестерню не назначают, а принимают в конструкции цилиндрических и конических редукторов вал-шестерню. Это объясняется следующими соображениями. При насадной шестерне требуются: точная обработка посадочной поверхности вала (точение, шлифование, фрезерование шпоночного паза); дополнительная точная обработка шестерни (сверление, растачивание, развертывание или шлифование отверстия, протягивание шпоночного паза, точная обработка торцов); дополнительное изготовление шпонки и распорной втулки; затрата времени на сборку деталей; расходование дополнительного материала на изготовление втулки, шпонки и припусков на обработку посадочных поверхностей вала и шестерни. Кроме того, увеличивается радиальное биение зубчатого венца шестерни из-за появления дополнительной поверхности сопряжения. При исполнении шестерни вместе с валом лишь усложняется заготовка детали.

Таким образом, качество вала-шестерни выше, а стоимость ниже, чем вала с насадной шестерней.

Диаметр ведомого вала под ступицей колеса d_k определяется конструктивно, причем d_k  d_бп2 .

Посадочные поверхности валов под ступицы насаживаемых деталей и подшипники выполняются цилиндрическими, а концы валов - цилиндрическими и коническими. Конические выходные концы облегчают установку и снятие деталей (муфты, звездочки, шкива и др.) и повышают надежность соединения (можно создать любой натяг).

Диаметр резьбового конца вала d_p (под звездочкой или шкивом) определяется по таблице 1.

Длины участков валов определяют по рисункам 3, 4, 5.

Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор а  10 мм.

КП 4

Лист

4

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Рисунок 4 - Эскиз ведущего вала-шестерни назад(Пример 6 п.3.1.7) назад(Пример 7 п.4.1.6) назад(Пример 7 п.4.2.7) Рисунок 5 - Эскиз ведомого вала редуктора назад Окончательные размеры длин участков вала определяют при конструировании крышек подшипников, выбора типа уплотнения и при конструировании корпуса редуктора.
					КП 4	Лист
						5
Изм.	Лист	№ докум.	Подп.	Дата

Пример 6. КПД 4. Горизонтальный редуктор

назад в оглавление