Пример 12. Кпд 7. Проверочный расчет ведомого вала

назад в оглавление

7 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВЕДОМОГО ВАЛА РЕДУКТОРА НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ

7.1 Материал вала

Принимаем сталь Ст5, диаметр заготовки любой , твердость ниже 190 НВ, предел прочности , предел выносливости при симметричном цикле изгиба и кручении [ 3].

7.2 Эпюры изгибающих и крутящих моментов для ведомого вала.

7.2.1 Вертикальная плоскость

Рисунок 1

7.2.2 Горизонтальная плоскость

Рисунок 2

7.2.3 Кручение

Рисунок 3

7.2.4 В соответствии с эпюрами Мх; Мy; Мк предположительно устанавливаем опасные сечения вала, которые подлежат расчету.

Таких сечений два:

1 -1 под серединой ступицы колеса со шпоночным пазом;

2 -2 под подшипником В на шейке вала.

7.3 Сечение 1 - 1.

7.3.1 Суммарный изгибающий момент в сечении

;

Крутящий момент

М_к = 101 .

7.3.2 Осевой момент сопротивления с учетом шпоночного паза (смотри ссылку)

7.3.3 Полярный момент сопротивления сечения (смотри ссылку)

7.3.4 Амплитуда нормальных напряжений

.

7.3.5 Амплитуда касательных напряжений

.

7.3.6 Коэффициенты концентраций напряжений для сечения 1 - 1, обусловленные наличием шпоночного паза.

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений для вала со шпоночным пазом : (смотри ссылку)

= 1,65 (для концевой фрезы) ,

= 1,4 при = 520 МПа;

Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения детали: (смотри ссылку)

при изгибе Кdu = 0,797 при dк = 53 мм;

при кручении Кdк = 0,68;

КF = 1,05 - коэффициент влияния шероховатости поверхности при Ra = 3,2-0,8мкм. (смотри ссылку)

7.3.7 Коэффициент запаса прочности по нормалям S_ и касательным S_ напряжениям

7.3.8 Результирующий коэффициент запаса прочности

Прочность сечения 1 - 1 на усталость обеспечена.

7.4 Сечение 2 - 2

7.4.1 Суммарный изгибающий момент в сечении

;

Крутящий момент

Мк = 101 .

7.4.2 Осевой момент сопротивления сечения

.

7.4.3 Полярный момент сопротивления сечения

.

7.4.4 Амплитуда нормальных напряжений

.

7.4.5 Амплитуда касательных напряжений

.

7.4.6 Коэффициенты концентраций напряжений для сечения 2 - 2

где =2,9; =1,95 - эффективные коэффициенты концентрации напряжений в местах напрессовки подшипников при d_n2 =45мм; . (смотри ссылку)

7.4.7 Коэффициент запаса прочности по нормалям S и касательным S напряжениям

7.3.8 Результирующий коэффициент запаса прочности

Прочность сечения 2 - 2 на усталость обеспечена.

3.8 КП 8. Подбор и проверка прочности шпонок

назад в оглавление

1 Общие сведения

Шпоночные соединения состоят из вала, шпонки и ступицы колеса (шкива, звездочки, муфты). Шпонка - это стальной брус, вставляемый в пазы вала и ступицы. Она служит для передачи вращающего момента между валом и ступицей колеса (шкива и т.п.). Шпоночные пазы у валов получают фрезерованием дисковыми или концевыми фрезами, а в ступице - протягиванием.

Достоинства - простота конструкции; сравнительная легкость монтажа и демонтажа.

Недостатки - шпоночные пазы ослабляют вал и ступицу детали уменьшением их сечения и значительной концентрацией напряжений изгиба и кручения; соединение трудоемкое в изготовлении.

2 Разновидности шпоночных соединений

Шпоночные соединения могут быть напряженные и ненапряженные. В напряженном соединении шпонка заклинивается между соединяемыми деталями. Оно осуществляется клиновой шпонкой [ 3 ].

Рисунок 1 - Соединение клиновой шпонкой	Рисунок 2 - Соединение призматической шпонкой

В ненапряженном соединении шпонка закладывается свободно. Для ненапряженных шпоночных соединений применяют призматические и сегментные шпонки. Призматические шпонки по форме торцов различают:

• шпонка со скругленными торцами - исполнение 1;

• шпонка с плоскими торцами - исполнение 2;

• шпонка с одним плоским, а другим скругленным торцом - исполнение 3.

Рабочими являются боковые, более узкие грани шпонок высотой h. Призматические шпонки не удерживают детали от осевого смещения вдоль вала.

Сегментные шпонки работают как и призматические.

КП 8

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Разраб.

Фефилова Г.Ф.

Подбор и проверка прочности шпонок

Лит

Лист

Листов

Проверил

У

1

4

УАвиаК

Н.контр.

Утв.

Фефилова Г.Ф.

Рисунок 3 - Соединения призматическими шпонками

Рисунок 4 - Соединение сегментной шпонкой:

1 -винт установочный, 2-кольцо замковое пружинное

3 Расчет и проверка шпоночных соединений

Для передачи вращающего момента в основном применяют призматические шпонки. Размеры шпонок берутся по ГОСТ 23360-78 по диаметру вала d в том месте, где ставится шпонка

(для конического участка ).

Длина l шпонок:

а) под колесом l = l_ст - (5-10) мм;

б) на выходном конце вала (под муфтой, звездочкой, шкивом) l = l_конич - (5-10) мм.

Длину l округляют по стандартному ряду чисел.

Обозначение шпонки со скругленными торцами с b = 12мм; h = 8 мм; l = 40 мм:

Шпонка 12840 ГОСТ 23360-78

КП 8

Лист

10

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Основным критерием работо-способности шпоночных соединений является прочность. Размеры шпонок и пазов в ГОСТ подобраны так, что прочность их на срез и изгиб обеспечивается, если выполняется условие прочности на смятие. Поэтому основной расчет шпоночных соединений - расчет на смятие. Проверку шпонок на срез в большинстве случаев не производят.

Рисунок 5

Для призматических шпонок условие прочности на смятие

,

где Т - вращающий момент;

d -диаметр вала (или dср);

(0,94 h - t₁) - рабочая глубина паза в ступице;

[_см] - допускаемое напряжение смятия;

l_p - рабочая длина шпонки;

для шпонок с плоскими торцами l_p = l ,

со скругленными торцами l_p = l - в.

Стандартные шпонки изготовляют из специального сортамента среднеуглеродистой чистотянутой стали с _в > 600 МПа - чаще всего из стали 45.

Допускаемые напряжения смятия для шпоночных соединений:

при стальной ступице [_см] =110-190 МПа,

при чугунной ступице [_см] =70-100 МПа.

Большие значения следует принимать при спокойной работе, а также при повышенной прочности материалов ступицы и шпонки (легированные марки сталей).

Если расчетное напряжение смятия _см получилось значительно ниже допускаемого, то целесообразно принять шпонку с размерами, указанными для предыдущего интервала диаметров, и повторить расчет. Если расчетное напряжение смятия превышает допускаемое более чем на 5%, то увеличивают длину шпонки и соответственно ступицы или шпоночное соединение заменяют шлицевым или соединением с натягом.

Для лучшей работы шпоночного соединения колесо следует устанавливать на вал с натягом.

При передаче момента шпоночным соединениям посадки можно принимать для колес:

• цилиндрических прямозубых ;

• цилиндрических косозубых .

Посадки с большим натягом - для колес реверсивных передач (в скобках).

КП 8

Лист

10

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Таблица 1 - Шпонки призматические (из ГОСТ 23260-78), мм

Диаметр вала, d	Сечение шпонки		Фаска у шпонки s	Глубина паза		Длина l
	b	h		вала t1	ступицы t2
Св. 12 до 17	5	5	0,25 - 0,4	3	2,3	10-56
» 17 » 22	6	6		3,5	2,8	14-70
» 22 » 30	8	7		4	3,3	18-90
» 30 » 38	10	8	0,4 - 0,6	5	3,3	22-110
» 38 » 44	12	8		5	3,3	28-140
» 44 » 50	14	9		5,5	3,8	36-160
» 50 » 58	16	10		6	4,3	45-180
» 58 » 65	18	11		7	4,4	50-200
» 65 » 75	20	12	0,6 - 0,8	7,5	4,9	56-220
» 75 » 85	22	14		9	5,4	63-250
» 85 » 95	25	14		9	5,4	70-280

назад(пример 13 п.8.1.1) назад(пример 13 п.8.2.1) назад(пример 13 п.8.2.2)

назад(пример 14 п.8.1) назад(пример 14 п.8.2.1) назад(пример 14 п.8.2.2)

Примечания: 1. Длину l (мм) призматической шпонки выбирают из ряда: 10, 12, 14,16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280.

2. Пример обозначения шпонки с размерами b = 18 мм, h = 11 мм, l = 80 мм:

«Шпонка 181180 ГОСТ 23360-78»

назад(пример 13 п.8.1.1) назад(пример 13 п.8.2.1) назад(пример 13 п.8.2.2)

назад(пример 14 п.8.1) назад(пример 14 п.8.2.1) назад(пример 14 п.8.2.2)

КП 8

Лист

10

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Пример 13. КПД 8.1. Шпонки

назад в оглавление