23. Объёмный коэффициент упругости пласта:

=1/V_плdV_пор/dр=k_п_пор

24. Эффективные напряжения.

В реальных геологических условиях на пласт действует горное давление.

Р_г

Это горное давление воспринимается порами и флюидом:

_эф

P_пл

Р_г=_эф+Р_пл

Когда в процессе разработки происходит изменение Р_пл, происходит рост эффективных напряжений, т.к. Р_г – величина постоянная.

При равномерно напряжённом состоянии значение эффективных напряжений может быть вычислено по следующей формуле:

_эф=(₁+₂+₃)/3

Т.о. в процессе разработки залежи происходит изменение эффективных напряжений, что приводит к тому, что свойства пласта (например, m, kпр) оказываются не такими, как до разработки:

m=m₀(е^{-эф})

m=m₀^-

k_пр=k_пр.0е^{-эф}

k_пр=k_пр.0^-,

где ,  - коэффициенты, характеризующие m или k_пр.

Закон фильтрации при действии эффективных напряжений выражается формулой:

V=k()/grаd

dр=-d_эф

Если мы имеем степенную зависимость, то закон фильтрации запишется следующим образом:

V=k^1-/d/dх.

В процессе разработки изменятся и закономерности фильтрации (движение флюидов).

25. Деформационная форма.

Большая часть пород при отсутствии высокого всестороннего давления как в условиях одноосного, так и сложного напряжённого состояния при быстром нагружении или разгрузке в большом диапазоне напряжений подчиняется закону Гука.

По мере увеличения напряжения на сжатие усиливается и деформация.

Можно приблизительно подобрать такие значения, что деформацию можно будет считать линейной.





Если пласт изотропен и однороден, то связь между деформациями и напряжениями запишется как:

_х=1/Е(_х - (_у+_z))

_у=1/Е(_у - (_z+_х))

_z=1/Е(_z - (_у+_х))

х, у, z – главные нормальные напряжения;

• - коэффициент Пуассона;

Е - модуль Юнга.

Сдвиговые деформации можно расписать как:

_ху=1/G_ху;

_уz=1/G_уz;

_zх=1/G_zх.

G – модуль сдвига.

Связь между такими параметрами, как G,  и Е находится с помощью соотношения:

G=Е/(2(1+))

Упругие свойства пласта зависят от:

• минералогии;

• особенностей строения, в частности:

• слоистого строения

Е₁ V₁ 1₁

Е₂ V₂ 1₂

Е₃ V₃ 1₃

При сдавливании пласта поперёк напластований его общая деформация складывается из полных деформаций всех слоёв и:

1/Е_=V_i/Е_i

При сдавливании пласта вдоль напластований, то направления суммируются и:

Е_II=V_iЕ_i

Анизотропия – разница свойств Е_ и Е_II напластований.

Т.о. выражается анизотропия деформационных свойств. Величина анизотропии характеризуется цифрами 0.7¼1.55. (Антрацит, глина, песчаник).

Модули упругости зависят от направления исследований.

• Пористость

Относительное удлинение связано с пористостью зависимостью:

Е/Е₀=(1 - аk_п)²

Минимальными значениями, связанными с модулем Юнга, как правило, обладают кварцы, а полевые шпаты и известняки – максимальным.

• Предел прочности

Напряжение, при котором возникает разрушение пласта, называется пределом прочности.



_р - линия соответствует упругой модели,

- пластичной.

