4. Розрахунок валів на міцність та жорсткість

Умова міцності при крученні:

.

Допустиме напруження при крученні так само як і при інших видах деформацій) залежить від властивостей матеріалу і від прийнятого коефіцієнта запасу міцності:

У разі пластичного матеріалу приймається як – межа текучості при зсуві, а у разі крихкого матеріалу – межа міцності.

Вали, що є основними об'єктами, при розрахунках на кручення, окрім кручення випробовують також вигин; крім того, виникаючі в них напруження змінні в часі. Тому, розраховуючи вал тільки на кручення статичним навантаженням без урахування вигину і змінності напружень, необхідно прийняти знижені значення допустимих напружень. Практично залежно від матеріалу і умов роботи для сталевих валів приймають = 20...40 МПа.

Небезпечним перерізом вала є той, для якого абсолютна величина відношення Т/Wp має найбільше значення. При розрахунку можливі наступні три види завдань:

а) перевірка напружень (перевірочний розрахунок) ;

б) підбір перерізу (проектний розрахунок):

суцільний вал: , трубчастий вал: ;

в) визначення допустимого навантаження .

Умова жорсткості при крученні:

.

Допустимі кути закручування в техніці й досі найчастіше задають у градусах на один метр погонної довжини вала. Це так звана „крутка” , град/м.

При розрахунку можливі також три види завдань:

а) перевірка жорсткості (перевірочний розрахунок) ;

б) підбір перерізу (проектний розрахунок):

суцільний вал,

трубчастий;

в) визначення допустимого навантаження.

Контрольні питання:

1. Який вид деформації називають крученням.

2. Закон Гука при крученні.

3. Які напруження діють при крученні і як вони визначаються.

4. Види розрахунків на міцність і жорсткість при крученні.

Лекція 5

Згин

1. Загальні положення. Балки і їх опори

Багато деталей машин працює на згин (вали, осі, важелі, балки перекрить, кранів тощо).

Згин – це такий вид деформації, при якому відбувається викривлення поздовжньої вісі стержня. Згин виникає під дією прикладених до стержня сил, або пар сил, розміщених у площині, поздовжній щодо вісі бруса. Згин пов'язаний із виникненням в поперечному перерізі стержня поперечних сил та згинальних моментів.

Балка – прямолінійний стержень,що працює на згин. В опорі матеріалів термін «балка» має значно ширше значення, чим в звичайному розумінні.

Площини, що проходять через головні центральні осі інерції поперечних перерізів балки, називають головними.

Розрізняють:

Чистий згин, коли в поперечному перерізі балки діє тільки згинальний момент.

Поперечний згин виникає, коли в поперечному перерізі балки діє поперечна сила (сили, що діють на брус перпендикулярні до його вісі)

Плоский згин, при якому всі сили лежать в одній площині, що збігається з однією з головних площин балки. При цьому вісь бруса залишається плоскою лінією. Якщо ж правило не виконуються, то згин називають косим, або неплоским.

На розрахунковій схемі балку заміняють віссю. Балка може бути навантажена активними та реактивними (реакціями опор) силами. Розрізнять: зосереджену силу, розподілену силу (сталого чи постійного значення), зосереджений момент.

Опори балок бувають:

а) шарнірно рухома опора – допускає поступальне та кутове переміщення навколо точки закріплення, не допускає руху у напрямку, перпендикулярному опорній поверхні;

б) шарнірно нерухома опора – допускає кутове переміщення навколо точки закріплення, не допускає поступальне. Напрям реакції невідомий, її розкладають на дві складові;

в) жорстке затиснення – виключає і переміщення і поворот.

Балка повинна бути геометрично нерухомо з’єднана з основою, що досягається прикладанням 3 зовнішніх реактивних сил.

Балка статично визначення, коли число рівнянь статики, які можна скласти для неї дорівнює числу невідомих реакцій опор. Всі балки можна розділити на:

проста балка, одно консольна балка, двоконсольна балка, консоль

Для будь-якої балки необхідно вміти складати рівняння рівноваги для визначення реакцій опор. Найбільш раціонально це робити:

Для контролю