4.3 Индуктивный элемент и основные понятия: индуктивность, катушка индуктивности

Катушка индуктивности (индуктивный элемент) - это элемент электрической цепи, в котором накапливается энергия магнитного поля. Катушка индуктивности — обычно представляет собой винтовую, спиральную или винтоспиральную катушку из одножильного, реже многожильного, изолированного провода, намотанного на каркас из диэлектрика цилиндрической, тороидальной или прямоугольной формы; существуют также бескаркасные катушки индуктивности. Намотка бывает однослойная (рядовая и с шагом) и многослойная (рядовая, внавал, универсальная). Намотка "универсал" имеет меньшую паразитную ёмкость. Такая система способна запасать магнитную энергию при протекании электрического тока.

Если по какой-либо катушке будет протекать ток, то он создаст магнитное поле и катушка будет пронизываться магнитным потоком. Магнитным потоком Ф через площадь S контура называют величину

Ф = B·S·cosα, (4)

где B - модуль вектора магнитной индукции, α - угол между вектором и нормалью к плоскости контура.

В случае длинной катушки полный магнитный поток складывается из магнитных потоков, пронизывающих отдельные витки катушки.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в неизменяемом во времени магнитном поле. Это случай, движущихся в магнитном поле проводников. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на электроны в движущихся проводниках, которая играет роль сторонней силы.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур - изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем, и это поле непосредственно порождается изменяющимся магнитным полем. Это электрическое поле является вихревым.

Потокосцепление - полный магнитный поток, пронизывающий электрический контур. Напр., потокосцепление многовитковой катушки индуктивности равно сумме потоков через все ее витки. Единица измерения - Вб.

Общий поток, или потокосцепление,

, (5)

где w — число витков катушки, k — номер витка, с которым сцеплен поток Ф_k;.

Рисунок 3 Иллюстрация термина потокосцепление

В простейшем случае, например для равномерно намотанного тороида, y = w×Ф, где F — поток через поперечное сечение магнитопровода (сердечника).

Параметром, характеризующим свойство катушки, является индуктивность – скалярная величина, равная отношению потокосцепления катушки силе тока в ней:

(6)

где, Ψ – собственное потокосцепление катушки, Вб; I - сила тока в катушке.

Индуктивность зависит от геометрических размеров катушки, числа её витков и от магнитных свойств сердечника, на котором намотана. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

Для увеличения индуктивности применяют сердечники из ферромагнитных материалов: электротехнической стали, пермаллоя, карбонильного железа, ферритов. Также сердечники используют для изменения индуктивности катушек в больших пределах. Значение индуктивности катушки индуктивности пропорционально линейным размерам катушки, квадрату числа витков намотки и магнитной проницаемости сердечника и изменяется от десятых долей мкГн до десятков Гн.

На основании закона электромагнитной индукции изменение собственного потокосцепления вызывает ЭДС самоиндукции:

(7)

Напряжение на зажимах катушка U_L связано с ЭДС самоиндукции ε_L следующим соотношением:

(8)

Основная характеристика L-элемента - вебер-амперная. Она определяет связь между током, протекающим через элемент, и потокосцеплением (суммарным потоком), создаваемым элементом. Зависимость потокосцепления элемента или участка электрической цепи от силы электрического тока в этом элементе или участке электрической цепи называют вебер-амперной характеристикой.

Индуктивность индуктивного элемента может быть определена как тангенс угла наклона его вебер-амперной характеристики

(9)

где m_Ψ и m_I - масштабные коэффициенты потокосцепления и силы тока соответственно; β – угол наклона характеристики к горизонтальной оси.

К основным параметрам катушки индуктивности также относятся сопротивление потерь, добротность, температурный коэффициент индуктивности, собственная ёмкость. Катушки индуктивности широко применяют в качестве элементов фильтров и колебательных контуров, в трансформаторах, в качестве дросселей, в реле, магнитных усилителях, электромагнитах и др.

Разновидностью катушки индуктивности являются плоские печатные катушки индуктивности, применяемые в микромодулях, а также обмотки электрических машин, рамочные и ферритовые антенны.

Рисунок 4 Катушки индуктивности: а - цилиндрическая однослойная; б - тороидальная многослойная; в - с цилиндрическим сердечником; г - с П-образным сердечником; д - образцовая индуктивность на керамическом тороиде; 1 - намотка (провод); 2 - каркас; 3 - сердечник