4.3 Электроемкость. Конденсаторы
Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.
Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:
(10)
В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф):
Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, – обкладками.
Конденсатор (емкостной элемент) – элемент электрической цепи, запасающий электрическую энергию (концентратор электрического поля). Параметром, характеризующим это свойство конденсатора, является электрическая ёмкость (электроемкость) Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами (рисунок 5); однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рисунок 6). Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля.
Рисунок 5 Поле плоского конденсатора
Рисунок 6 Идеализированное представление поля плоского конденсатора. Такое поле не обладает свойством потенциальности
Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:
(11)
Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы. Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2. Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L. Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:
|
(сферический конденсатор),
(12)
(цилиндрический конденсатор).
При изменении приложенного к конденсатору напряжения U изменяется заряд, а, следовательно, возникает ток, значение которого определяется скоростью изменения заряда конденсатора:
(13)
Напряжение на конденсаторе может быть выражено через ток соотношением
(14)
Основная характеристика емкостного элемента - кулон-вольтная. Она характеризует связь между зарядом и напряжением на конденсаторе. Зависимость заряда конденсатора от приложенного к нему электрического напряжения называется кулон-вольтной характеристикой.
Емкость элемента может быть определена как тангенс угла наклона его кулон-вольтной характеристики
Внешний вид конденсатора различных типов показан на рисунке 7. Лейденская банка (рисунок 7, а)– конденсатор, сделанный впервые в XVIII в., - представляет собой банку, оклеенную внутри и снаружи станиолем. В бумажном конденсаторе (рисунок 7, б) обкладками служат полоски станиоля, а изолятором бумажные ленты, пропитанные парафином. В электролитических конденсаторах (рисунок 7, в) полоска фольги, которая служит одной из обкладок, помещена в раствор электролита, выполняющий роль второй обкладки. Диэлектриком служит окисел, покрывающий фольгу; поскольку он очень тонкий, емкость конденсатора получается очень большой. На рисунке 7, г показано условное изображение конденсатора.
Рисунок 7 Внешний вид конденсаторов и обозначение их на электросхеме