- •Изучение частотных характеристик простых электрических цепей
- •Егорьевск 2009
- •Изучение частотных характеристик простых электрических цепей
- •2 Оборудование: генератор звуковых колебаний, кассета фпз – 09, осциллограф, соединительные провода.
- •3 Содержание работы
- •4.Теоретические предпосылки работы
- •4.1 Электромагнитные колебания и волны
- •4.2 Электрическая цепь и ее элементы
- •4.3 Индуктивный элемент и основные понятия: индуктивность, катушка индуктивности
- •4.3 Электроемкость. Конденсаторы
- •4.4 Линейные и нелинейные элементы и цепи
- •4.6 Квазистационарные процессы. Rc- и rl-цепи
- •4.7 Исследование неразветвленной электрической цепи переменного тока. Активное сопротивление в неразветвленной электрической цепи переменного тока
- •Р исунок 12 (а и б) Схема и векторная диаграмма rl- переменного тока
- •Таким образом, полное напряжение
- •5 Порядок выполнения работы
- •5.1 Описание установки
- •5.2. Выполнение измерений.
- •5.2.1. Исследование частотных характеристик электрических цепей.
- •5.2.2 Исследование фазовых характеристик электрических цепей.
- •6 Содержание отчета
- •7 Контрольные вопросы
- •8 Список использованной литературы
Р исунок 12 (а и б) Схема и векторная диаграмма rl- переменного тока
После подстановки в (37) выражение и для ЭДС (28) и выражение тока (29) уравнение можно представить в виде:
(38)
Уравнение (38) должно выполняться для любых моментов времени. Для решения уравнения (38) можно использовать способ аналогичный решению уравнения (34). После элементарных преобразований получим:
, (39)
На рисунке 12б показана векторная диаграмма, соответствующая уравнению (16), где UR =IR - эффективное напряжение на резисторе, UL=IL- - эффективное падение напряжения на индуктивности. Вектор (а, следовательно, и ток в цепи) отстает по фазе от вектора и вектора напряжения на индуктивности соответственно на угол φ и 90°.
Таким образом, полное напряжение
(40)
где величина XL=ωL (40а) - имеющая размерность сопротивления называется реактивным сопротивлением катушки; величина(40б) - называется полным сопротивлением (или импедансом). Из выражения (39) следует, что в этом случае также полное сопротивление и угол сдвига фаз зависят от частоты. При высоких частотах () сдвиг фаз φ приближается к (- π/2), а амплитуда тока Im=(Um/ωL) что соответствует закороченному в цепи резистору R. При низках частотах () сдвиг фаз φ стремится к нулю, а амплитуда тока Im=(Um/R) , что соответствует в цепи закороченной индуктивности.
5 Порядок выполнения работы
5.1 Описание установки
Функциональная схема установки показана на рисунок 13.
Рисунок 13 Функциональная схема установки
Источником ЭДС служит генератор ГЗ-112 выходное напряжение и частоту, которого можно изменять в широких пределах. Элементы, на которых может быть составлена та или иная электрическая цепь, собраны в кассете ФПЗ-09. Измерение амплитуды напряжения на входе изучаемой цепи и амплитуды напряжения на её выходе UR , а также угла сдвига производится с помощью осциллографа ОМЛ – 3М. Напряжение с резистора подается в канал Y осциллографа, напряжение с входа цепи в канал X. При изучении цепи RС полное активное сопротивление цепи
(41),
а при изучении цепи RL (42),
где Rr = 5 Ом - выходное сопротивление генератора, RL- активное сопротивление катушки.
Поскольку Rr и RL<<R =1 кОм, то можно полагать, что Rn=R и считать, что напряжение на входе цепи равно ЭДС источника (генератора). Шунтирующим влиянием входного сопротивления каналов вертикального отклонения осциллографа также можно пренебречь, так как оно велико (Rвх = 1 МОм).
Важной характеристикой электрической цепи является её коэффициент передачи, равный отношению амплитуды напряжений на выходе и входе
(43)
Зависимость коэффициента передачи от частоты называется амплитудно-частотной (или частотной) характеристикой цепи.
Зависимость от частоты сдвига фаз между этими напряжениями называется фазо-частотной (или фазовой) характеристикой цепи. Выходное напряжение пропорционально току в цепи UК=iR и совпадает с ним по фазе.
При прохождении негармонического сигнала через цепь зависимость коэффициента передачи от частоты приводит к изменению соотношений между амплитудами компонент спектра сигнала - это явление называют частотными искажениями.
Зависимость от частоты сдвига фаз приводит к изменению фазовых соотношений компонент спектра сигнала. Это явление называют фазовыми искажениями. Частотные и фазовые искажения вызывают изменения формы сигналов, проходящих через цепь.