Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

ГБО СПО СО «Красноуфимский педагогический колледж»

Фрагмент рабочей программы по математике

на 2011 - 2012 учебный год.

2 класс

(по учебнику М.И. Моро, М.А. Бантовой)

Составитель:

Полухина Ксения студентка 52 группы

специальность 050709

«Преподавание в

начальных классах»

Красноуфимск

2011г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана на основе закона «Об образовании», Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, планируемых результатов начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: начальное общее образование, УМК «Школа России».

Программа предназначенная для обучающихся 2 класса. Она позволяет конкретизировать фундаментальное ядро содержания общего образования по данной образовательной области с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования универсальных учебных действий и возрастных особенностей младших школьников.

В примерной программе по математике, разработанной на основе стандарта второго поколения, сказано, что начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений.

Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели программы: (примерная программа по математике ФГОС)

- математическое развитие младшего школьника: формирование основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации;

- освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; вести поиск информации; понимать значение величин и способов их измерения; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений;

- воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

• формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

развитие познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Цели из ФГОС НОО:

- использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

- приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Достижение поставленной цели связывается с решением следующих задач:

• обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счет, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т.д.);

• формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических заданий на практике;

• развитие математической грамотности обучающихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

• формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Фрагмент программы курса математики во 2 классе составлен по учебному комплексу «Школа России» М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И Волковой, С.В. Степановой.

В фрагменте рабочей программе предусматривается ознакомление учащихся с записью сложения и вычитания «столбиком» при рассмотрении более сложных случаев сложения и вычитания в пределах 100. Раздел: Сложение и вычитание (письменные вычисления).

В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики во 2 классе отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение программного материала отводится 170 часов. На изучение раздела отводится 25 часов.

Обучение по данной программе, нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом осваиваются как стандартные алгоритмы, так и обобщенные способы решения типовых задач, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия (подручными средствами, рисунком, схемой, краткой записью), и планирование хода решения задачи в несколько действий

Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширить кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности. Умение осуществлять выбор действия при решении задач должно быть доведено почти до автоматизма. Вместе с тем это умение должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений

Дети продолжают учиться анализировать содержание задач, объясняя, что известно и, что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи, обосновать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения

В рамках представленной программы, ученику предлагается овладеть содержанием учебного материала на трёх уровнях, выполняя задание не столько репродуктивного характера, сколько конструктивного и творческого, включая тем самым каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. В процессе такой деятельности формируются общеучебные умения и навыки, развивается мышление, память, воля, формируется культура общения.

Наряду с этим, важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами. Изучение математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Предметные, метапредметные и личностные результаты при изучения темы «Письменное сложение и вычитание двузначных чисел».

Предметные (познавательные УУД):

• научить осознанному письменному сложению и вычитанию вида: 45 + 23,

57 – 26, 37 + 48, 52 - 24;

• совершенствовать умение работать с простыми составными задачами;

• учить использовать разные способы для проверки выполненных действий письменного сложения и вычитания;

Метапредметные (регулятивные УУД):

• формирование умения делать обобщения индуктивным путем; (требования)

• формирование умения составлять и работать по алгоритму;

• развитие умения составлять план решения задачи, делать вспомогательную модель и решающую;

• способствовать развитию умения осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования сущности предмета (явления, события, факта);

• определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

• учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

• учиться работать по предложенному учителем плану.

• учиться отличать верное выполненное задание от неверного.

Личностные (коммуникативные УУД):

• развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;

• способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут им успешно решены;

• рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими;

• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

• донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• читать и пересказывать текст. Находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде.

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

• учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

В рамках представленной программы, ученику предлагается овладеть содержанием учебного материала на трёх уровнях, выполняя задания не столько репродуктивного характера, сколько конструктивного и творческого, включая тем самым каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. В процессе такой деятельности формируются общеучебные умения и навыки, развивается мышление, память, воля, формируется культура общения.

Для реализации системно - деятельностного подхода, использую деятельностные методы реализующиеся через методику Л.Г.Питерсона и формирование умственных действий (анализ, синтез, классификация, аналогия, обобщение) по П.Я. Гальперину

Реализация программы проводится через традиционные уроки, уроки с применением ИКТ, уроки-исследования, урок-игра, урок-соревнование. На уроках используются: фронтальная беседа, текущий контроль, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, коллективные способы обучения, работа в парах, в малых группах. Предусматриваются различные виды проверок: самопроверка, взаимопроверка, работа с консультантами. Внедряются различные методы обучения, такие, как: частично-поисковые, проблемные, наглядные. Применяются разнообразные средства обучения: разноуровневые карточки, тесты, демонстрационный материал, таблицы

Планируемые результаты по окончании изучения темы «Письменное сложение и вычитание двузначных чисел» обучающиеся должны уметь:

- выполнять письменное сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100;

- использовать алгоритм письменного сложения и вычитания двузначных чисел;

- уметь выполнять проверку письменного сложения и вычитания двузначных чисел;

-применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком;

- решать текстовые задачи арифметическим способом;

- составлять план решения задач.

- прогнозировать результат вычисления.

- контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

В конце реализации фрагмента рабочей программы учащиеся должны

знать:

• название и последовательность чисел от 1 до 100;

• названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

• таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;

• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

• находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных – письменно;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

• решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

• чертить отрезок заданной длины и измерять данный отрезок;

• находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).

Список информационных источников.

1. Моисеев И. А. Контроль и оценка результатов обучения: 1-4 классы. М.: ВАКО, 2010, 128 с.

2. Моро М.И., Бантов М.И. Математика 2 класс, 2 часть, М- «

Подходы к формированию понятия «задача». Методические приемы организации учебной деятельности.

Понятие «задача» в начальном курсе математики

Любое математическое задание можно рассматривать как зада­чу, выделив в нем условие, т. е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях межцу ними, и требование (т. е. указание на то, что нужно найти).

В начальном курсе математики понятие «задача» обычно ис­пользуется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют «текстовыми», «сюжетными», «вычислительными».

При обучении младших школьников математике решению этих задач уделяется большое внимание. Это обусловлено следую­щим:

1. В сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребенка. Это помогает ему осознать ре­альные количественные отношения между различными объектами (величинами) и тем самым углубить и расширить свои представле­ния о реальной действительности.

2. Решение этих задач позволяет ребенку осознать практиче­скую значимость тех математических понятий, которыми он овла­девает в начальном курсе математики.

3. В процессе их решения у ребенка можно формировать уме­ния, необходимые для решения любой математической задачи (выделять данные и искомое, условие и вопрос, устанавливать зависимость между ними, строить умозаключения, моделировать, проверять полученный результат).

Следует иметь в виду, что понятие «решение задачи» можно рассматривать с различных точек зрения: решение как результат, т. е. как ответ на вопрос, поставленный в задаче, и решение как процесс нахождения этого результата. С точки зрения методики обучения решению задач на первый план выступает процесс на­хождения результата, который, в свою очередь, тоже можно рас­сматривать с различных точек зрения. Во-первых, как способ на­хождения результата и, во-вторых, как последовательность тех действий, которые входят в тот или иной способ.

Задачи, в которых для ответа на вопрос нужно выполнить толь­ко одно действие, называют простыми. Если для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два и более действий, то такие задачи называют составными. Составную задачу, так же как и простую, можно решить, используя различные способы.

Например: Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные - щуки. Сколько щук поймал рыбак?

Практический способ.

Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозна­чим пойманных рыб: л - лещи, о - окуни.

Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметиче­ские действия, т. к. количество пойманных щук соответствует тем кругам, которые не обозначены (их 3).

Арифметический способ.

1. 3 + 4 = 7 (р.) - пойманные рыбы;

2. 10-7 = 3 (р.)-щуки.

Для ответа на вопрос задачи мы выполнили два действия.

Алгебраический способ.

Пусть х - пойманные щуки. Тогда количество всех рыб можно записать выражением:

3 + 4 + х - все рыбы. По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб.

Зна­чит: 3 + 4 + х = 10.

Решив это уравнение, мы ответим на вопрос задачи.

Гоафический способ.

лещи окуни щуки

Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.

Начальный курс математики ставит своей основной целью нау­чить младших школьников решать задачи арифметическим спосо­бом, который сводится к выбору арифметических действий, моде­лирующих связи между данными и искомыми величинами. Реше­ние задач оформляется в виде последовательности числовых ра­венств, к которым даются пояснения, или числовым выражением.

Не следует путать такие понятия, как: решение задачи различ­ными способами (практический, арифметический, графический, алгебраический); различные формы записи арифметического способа решения задачи (по действиям, выражением, по действи­ям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами. В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомыми, а следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.

В числе способов решения задач можно назвать схематиче­ское моделирование. В отличие от графического способа решения, который позволяет ответить на вопрос задачи, используя счет и присчитывание, схема моделирует только связи и отношения меж­ду данными и искомыми. Эти отношения не всегда возможно, а порой даже нецелесообразно представлять в виде символической модели (выражение, равенство). Тем не менее моделирование текста задачи в виде схемы иногда позволяет ответить на вопрос задачи.