- •Моделирование межотраслевых связей
- •2. Статическая модель Леонтьева.
- •3. Модель равновесных цен. Модель м/нар торговли
- •4. Сетевая модель и её основные элементы. Правила построения см
- •5. Временные параметры сетевых графиков
- •6. Общая постановка злп. Формы записи злп.
- •7.Примеры задач злп.
- •8. Симплексный метод решения злп.
- •9. Понятие двойственности. Построение двойственных задач, их свойства.
- •10. Основные теоремы двойственности.
- •11.Применение оценок в послеоптимизационном анализе.
- •13. Тз. Построение исходного базисного плана.
- •14 Тз. Метод потенциалов
- •15. Модели управления запасами. Основные понятия.
- •16.Статическая детерминированная модель управления запасами без дефицита
- •17.Статическая детерминированная модель управления запасами с дефицитом
- •.Регрессионный анализ. Этапы моделирования.
- •19.Модель множественной регрессии. Интерпретация уравнения регрессии
- •20. Основные гипотезы. Теорема Гаусса-Маркова.
- •21. Метод наименьших квадратов. Оценка дисперсии шибок.
- •22. Проверка гипотез о параметрах модели. Доверительные интервалы
- •23. Проверка общего качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации
- •Коэффициент детерминации
- •24.Фиктивные переменные.
15. Модели управления запасами. Основные понятия.
Спрос на запасы м б детерминирован. Случайность м б описана случайным V S в детерминированным моментом времени. Пополнение склада ( периодически; по мере исчерпания запаса)
V запаса – заказ подается на одну и ту же величину при достижении заказа заданного уровня( точка заказа)
Время доставки – заданное пополнение поступает на склад мгновенно
Стоимость поставки (разовые затраты не зависящие от V партии; затраты, которые линейно зависят от V партии)
Издержки хранения: что за хранение каждой единицы товара в единицу времени снимается определенная плата.
Штраф за дефицит: убытки связанные с отсутствием запаса в нужный момент времени
Номенклатура запаса: хранение на складе однотипных товаров
Структура складной системы: модели одиночного склада.
В качестве критерия эффективности управления запасами выступает функция затрат, которые п с сумму затрат на хранение, поставку и затраты на штраф. В моделях используется a(t), b(t), r(t) по времени и называются интенсивности наполнения по S, если они не являются случайными, то модель – детерминированная, а если одна из них носит случайный характер – стахастическая.
Статическая модель используется при принятии разовых решений об уровне запаса
Динамическая – о принятии последовательных решений. Уровень запасов во времени определяется основным уравнением запасов:
Y(t)=Y0+A(t)-B(t)
16.Статическая детерминированная модель управления запасами без дефицита
Пусть общее потребление запасаемого продукта за рассматриваемый интервал времени . b(t) = b= const.
Интенсивность расходования запасов b=(n объем партии).
Время, за которое будет использована вся партия T=. Если отсчет времени начать с момента поступления первой партии, то уровень запаса в начальный момент равен объему этой партии. I(0)=n I(t)=n-bt
Задача управления запасами состоит в определении такого объема партии n, при котором суммарные затраты на создание и хранение запаса были бы минимальными.
Пусть С-суммарные зараты, С1-затраты на создание запаса, С2-затраты на хранение запаса.
Пусть затраты на доставку одной партии продукта независимые от объема партии – С1, а затраты на хранение первой единицы продукта в единицу времени = С2. К-число партий.
К=, C1=c1k=c1
Средний запас за промежуток [0;T] =, т.е. затраты на хранение всего запаса при линейном(по времени) его расходе равны запасам на хранение среднего запаса.
Учитывая периодичность функции I(t) и затраты хранения запаса за промежуток времени
С2===
C=
C’(n)=
n=n0= n0= - оптимальный объем партии, формула Уилсона
17.Статическая детерминированная модель управления запасами с дефицитом
Необходимость покрытия дефицита => мах уровень запаса S в момент поставки каждой партии не равен объему n, а меньше его на величину дефицита n-S, накопившегося за время T
T=
В данной модели функцию суммарных затрат наряду с затратами С1 и С2 необходимо ввести С3 – штраф из-за дефицита.
С=С1+С2+С3 С2===
При расчете затрат С3 будем считать, что штраф за дефициты составляет единицу времени t3 на каждую единицу продукта.
Так как средний уровень за период T2=, то штраф за период T2=, тогда штраф за весь период
С3=0,5С3(n-S)T2k=0,5C3(n-S))T=
Формула суммарных затрат
С=С1+C2+
Рассматривая задачу управления запасами сводится к описанию такого объема партии и мах уровня запаса Ы, при котором функция С принимает min значения.
Решая систему получаем формулу наиболее экономичного объема партии и maх уровень запаса для модели с дефицитом
n0=
S0==
Р=
Если С3 мало по сравнению с C2, то величина плотности убытков из-за неудовлетворенного спроса близка к 0, когда С3 значительно превосходит С2, то р->1
n0=S0=n0+p