11. Средние величины, их значение и применение в практической деятельности врача.

Средняя величина - это число, выражающее общую меру исследуемого признака в совокупности. С помощью средних величин измеряют средний уровень изучаемого признака, т.е. то общее, что характерно для него в данной совокупности.

Применение средних величин

1. Для оценки состояния здоровья, например: средний рост, вес, функциональные показатели: АД, ЧСС, ЧД, уровень холестерина и.т.д.

2. при оценке организации медицинской помощи и деятельности ЛПУ, например средняя посещаемость в день, средняя длительность лечения по отдельным заболеваниям и.т.д.

Виды средних величин

1. Мода М_о - величина признака (или варианта), которая чаще других встречается в донной совокупности.

2. Медиана М_е – это величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Она делит ряд на две равные по числу наблюдений части. Для ее определения находят середину ряда. В ряду с четным числом наблюдений за М_е принимают среднюю величину из двух центральных вариант. При нечетном числе наблюдений М_е будет соответствовать центральная варианта, для этого ; где n- число наблюдений.

3. Средняя арифметическая М – это обобщенная величина, характеризующая размер варьирующего признака совокупности. Она равна среднему значению всех вариант в вариационном ряду.

Свойства средней арифметической:

-имеет абстрактный характер, не показывает индивидуальность, а характеризует то типичное, что свойственно всему ряду,

-занимает среднее положение в вариационном ряду,

-сумма отклонений всех вариант от средней арифметической равна нулю т.е.

(V – M) = 0

Способы расчета средней арифметической

1. Среднеарифметический способ.

2. Способ моментов.

12. Сигма () и коэффициент вариации (Сv). Их значение и применение.

Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности.

Величина признака может быть не одинакова у всех членов совокупности, несмотря на ее относительную однородность. Статистика позволяет определить уровень разнообразия признака в изучаемой совокупности или, то на сколько разнятся (колеблются) показатели этого признака у разных единиц наблюдения, для этого были разработаны:

Критерии разнообразия признака

1. Лимит (Lim) – определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду.

2. Амплитуда (Am) – разность крайних величин вариант.

3. Среднее квадратическое отклонение () – дает наиболее полную характеристику разнообразия признака в совокупности.

Способы расчета среднеквадратического отклонения:

1. Среднеарифметический способ. (используется при числе наблюдений

≤ 30 или р=1)

2. Расчет () по способу моментов (если n ≥ 30)

В медицине его частое применение можно видеть в определении пределов нормы и патологии: С помощью () можно проводить диагностику тяжести заболевания и дифференциальную диагностику.

4. Коофицент вариации (С_v) – относительная мера разнообразия, позволяет определить степень разнообразия признака: Используется при сравнении разноименных или разноразмерных признаков. Например при сравнении роста, веса, окружности головы у детей разных возрастов В этом случае необходимо ориентироваться не на среднее квадратическое отклонение, а на коофицент вариации (С_v) или коофицент разнообразия.С_{v = %}Также с помощью (С_v ) можно произвести оценку степени разнообразия признака. Оценка степени разнообразия признака Если: (С_v) >20% - сильное разнообразие признака. (С_v) = 20% - 10% - среднее разнообразие признака. (С_v) < 10% - слабое разнообразие признака. При оценке степени разнообразия (С_v) позволяет выявить наиболее и наименее устойчивые признаки в совокупности. Например: при сравнении роста, веса, возраста пациентов можно установить по какому признаку они больше всего отличаются друг от друга или напротив более схожи, т.е. какие признаки наиболее устойчивы и постоянны в данной совокупности.