51. Расчет на жесткость при кручении

Условие жесткости при кручении: максимальный относительный угол закручивания должен быть меньше или равным допускаемому.

 Допускаемый относительный угол закручивания  зависит от назначения  вала.

,  что соответствует 

52. изгиб

это вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникают два внутренних силовых фактора – изгибающий момент М и поперечная сила Q

правила знаков:

для поперечных сил для изгибающих моментов

при изгибе возникают нормальные напряжения

закон гука:

условие прочности

53.Осевые моменты сопротивления сечения

Осевым моментом сопротивления называется отношение момента инерции относительно данной оси к расстоянию от оси до наиболее удаленной точки поперечного сечения

Полярным моментом сопротивления называется отношение полярного момента инерции к расстоянию от полюса до наиболее удаленной точки сечения

В качестве полюса принимается центр тяжести поперечного сечения стержня.

Осевые моменты сопротивления для простейших сечений (Ixc и Iyc - центральные моменты инерции сечений):

54.Расчеты на прочность при изгибе

Рассчитать на прочность — это значит определить напряжение и сравнить его с допустимым.

Условие прочности при изгибе:

где [σ_иJ — допускаемое напряжение.

По этому неравенству проводят проверочные расчеты после окончания конструирования балки. 

Для балок из хрупких материалов расчеты ведут по растянутой и сжатой зоне одновременно (рис. 32.8).

 

При проектировочном расчете определя­ют потребные размеры поперечных сечений балки или подбирают материал.

Схема нагружения и действующие нагрузки известны.

По условию прочности можно определить нагрузочную способ­ность балки[М_и] = W_x [сг].

 

55. Сложное деформированное состояние

Совокупность деформаций, возникающих по различным направлениям и в различных плоскостях, проходя через точку, определяют деформированное состояние в этой точке. Сложное деформированное состояние возникает, если деталь одновременно подвергается нескольким простейшим нагружениям. В ряде случаев нормальные и касательные напряжения, возникающие в детали, имеют одинаковый порядок и ими нельзя пренебрегать. Тогда расчет универсального критерия, позволяющего рассчитать предельное состояние для любого материала, нет. Разработано несколько различных гипотез предельных состояний, при расчетах используют наиболее подходящую гипотезу. Расчёты по гипотезам прочности позволяют избегать дорогостоящих испытаний конструкции. В настоящее время для расчета валов при совместном действии изгиба и кручения используют только третью и пятую теории прочности. Сравнение разнотипных состояний производится с помощью эквивалентного (простого) напряженного состояния. Обычно сложное напряженное состояние заменяют простым растяжением (рис. 1). В ряде случаев нормальные и касательные напряжения, возникающие в детали, имеют одинаковый порядок и ими нельзя пренебрегать. Тогда расчет проводят при сложном деформированном состоянии. Расчетное напряжение, соответствующее выбранному одноосному растяжению, называют эквивалентным напряжением.

 

σ  ₂

 

σ₁ σ₁ σ_экв σ_экв σ_пред σ_пред