26. Механический кпд

коэффициент полезного действия:

27. Потенциальная и кинетическая энергия

Кинетическая энергия – это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения:

Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением тел, а также характером сил взаимодействия между этими телами.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе силы тяжести по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :

Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.

Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):

  28 Основные уравнения динамики

СИЛА ИНЕРЦИИ:

поступательное движение твердого тела:

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА:

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ:

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ:

29.Теорема об изминении количества движения

Изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени равно импульсу силы, действующему на точку в течение того же промежутка времени

30.Теорема об изменении кинетической энергии

изменение кинетической энергии на некотором пути равно работе всех действующих на точку сил на том же пути

31 внешние силы и внутренние силовые факторы

В сопротивление материалов силы, приложенные к телу в результате взаимодействия тел, называются внешними. Внешние силы бывают объемными (например, собственный вес) и поверхностными. Поверхностные силы делятся на сосредоточенные (теоретически действующие в точке), и на распределенные (приложенные по длине или на площади). Величина распределенной нагрузки, приходящейся на единицу длины или площади, называется интенсивностью нагрузки. Сопротивление материалов изучает не только статические , но и динамические нагрузки.  По времени действия нагрузки делятся на постоянные и временные. По характеру действия нагрузки подразделяются на статические и динамические. Статические нагрузки прилагаются постепенно, они не меняются, или меняются незначительно. Динамические нагрузки меняют величину в течение короткого промежутка времени. Под действием внешних сил в материале возникают внутренние силы, сопровождающие деформацию.

32 Метод сечений 

Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки. Метод сечений состоит из четырех последовательных этапов: разрезать, отбросить, заменить, уравновесить.

33 Напряжения. Нормальные и касательные напряжения

Напряжение в сопротивлении материалов - это интенсивность внутренних сил на некотором участке внутри материала. Его используют при исследовании прочности элемента либо материала.

Считается, что определенный материал в определенных условиях может выдержать определенный уровень напряжений. Таким образом, определив разрушающие напряжения при лабораторном испытании материала, можно прогнозировать прочность этого материала в любом другом элементе.

Напряжения, возникающие в направлении, перпендикулярном к сечению, называют нормальными, обозначаются σσ. Напряжения, возникающие в плоскости сечения, называют касательными, обозначаются ττ.

34 Механические свойства характеризуют способность материа­лов сопротивляться действию внешних сил. К основным механичес­ким свойствам относятся прочность, твердость, ударная вязкость, упругость, пластичность, хрупкость и др.

Прочность — это способность материала сопротивляться раз­рушающему воздействию внешних сил.

Твердость — это способность материала сопротивляться вне­дрению в него другого, более твердого тела под действием нагрузки.

Вязкостью называется свойство материала сопротивляться раз­рушению под действием динамических нагрузок.

Упругость — это свойство материалов восстанавливать свои раз­меры и форму после прекращения действия нагрузки.

Пластичностью называется способность материалов изменять свои размеры и форму под действием внешних сил, не разрушаясь при этом.

Хрупкость — это свойство материалов разрушаться под дей­ствием внешних сил без остаточных деформаций.

При статических испытаниях на растяжение определяют вели­чины, характеризующие прочность, пластичность и упругость мате­риала. Испытания производятся на цилиндрических (или плоских) образцах с определенным соотношением между длиной l₀ и диа­метром d₀. Образец растягивается под действием приложенной силы Р (рис. 1, а) до разрушения. Внешняя нагрузка вызывает в образце напряжение и деформацию. Напряжение σ — это отношение силы Р к площади поперечного сечения F₀, МПа:

σ = P/F₀,

Деформация характеризует изменение размеров образца под дей­ствием нагрузки, %:

ε = [(l₁-l₀)/l₀] · 100,

где l₁ — длина растянутого образца.

Деформация может быть упру­гой (исчезающей после снятия нагрузки) и пластической (остаю­щейся после снятия нагрузки).

При испытаниях стоится диаграмма растяжения, представляющая собой зависимость напряжения от деформации. На рис. 1 приведена такая диаграмма для низкоуглеродистой стали. После проведения ис­пытаний определяются следующие характеристики механических свойств.

Предел упругости σ_у — это максимальное напряжение при кото­ром в образце не возникают пластические деформации.

Предел текучести σ_т — это напряжение, соответствующее площадке текучести на диаграмме растяжения (рис. 1). Если на диаграмме нет площадки текучести (что наблюдается для хрупких материалов), то определяют условный предел текучести σ_0,2— напряжение, вызывающее пластическую деформацию, равную 0,2 %. Предел прочности (или временное сопротивление) σ_в — это на­пряжение, отвечающее максимальной нагрузке, которую выдержи­вает образец при испытании.

Относительное удлинение после разрыва δ — отношение при­ращения длины образца при растяжении к начальной длине l₀, %:

δ = [(l_k-l₀)/l₀] · 100,

где l_к — длина образца после разрыва.

Рис. 1. Статические испытания на растяжение: а – схема испытания;

б – диаграмма растяжения

Относительным сужением после разрыва ψ называется умень­шение площади поперечного сечения образца, отнесенное к началь­ному сечению образца, %:

ψ = [(F₀-F_k)/F₀] · 100,

где F_к — площадь поперечного сечения образца в месте разрыва. Относительное удлинение и относительное сужение характеризуют пластичность материала.

Твердость металлов измеряется путем вдавливания в испытуе­мый образен твердого наконечника различной формы/

35 Испытание материалов на растяжение

Механические характеристики материала определяются в результате испытания образца на специальных прессах. Форма образца может быть различной, но чаще всего стержень с участком постоянного поперечного сечения (круглого или прямоугольного) длиной . Концы образца имеют специальные утолщения для их закрепления в испытательной машине.

Перед началом испытания материала на растяжениезамеряется площадь поперечного сечения () средней части образца. Значение растягивающей силы (P) и удлинения его средней части () в каждый момент нагружения определяются специальными устройствами. При испытании нагрузка увеличивается медленно и плавно.

Современные испытательные машины снабжены записывающим прибором, который при испытании образца автоматически вычерчивает график зависимости между нагрузкой (P) и абсолютным удлинением (). График называется диаграммой растяжения (или диаграмма Бернулли).

Рассмотрим диаграмму растяжения для стали марки Ст. 3 (рис. 2.3). Эта диаграмма характеризует поведение данного образца, но не материала, из которого он сделан.

В начальной стадии испытания, до точки А с ординатой , зависимость между силой (P) и удлинением () носит линейный характер, что свидетельствует о линейной деформируемости образца. Затем диаграмма искривляется и при некотором значении растягивающей силы наблюдается значительный рост удлинения образца без увеличения нагрузки (текучесть материала). Практически горизонтальный участок диаграммы BC называется площадкой текучести, а точка B – критической точкой диаграммы.

При некотором значении растягивающей силы , соответствующем критической точке B (см. рис. 2.3), на поверхности образца, если он, например, полирован, заметно появление сначала нескольких полосок, параллельных между собой и расположенных под углом примерно к оси образца. Далее появляется вторая система линий, пересекающая первую и наклоненную к оси под тем же углом, что и первая. Такая система сопряженных линий называется линиями Людерса – Чернова, представляющие собой следы сдвигов частиц материала. Направления линий Людерса-Чернова соответствует площадкам, на которых при растяжении возникают наибольшие касательные напряжения.

За точкой C диаграммы удлинение образца начинает расти быстрее нагрузки. Число линий Людерса – Чернова растет, они сливаются друг с другом и, наконец, теряют ясность своих очертаний. Этот участок диаграммы растяженияназывается зоной упрочнения.

В наивысшей точке диаграммы D при силе равной на образце внезапно появляется местное сужение – шейка, которая представляет собой результат накопления деформаций сдвига.

Сопротивление образца растяжению, после образования шейки, падает и его разрыв происходит в точке K при нагрузке:

.

При разрыве образца, как правило, появляется поперечная трещина в центре тяжести поперечного сечения (посредине шейки), а остальная часть сечения скалывается под углом к оси образца так, что на одной части разорванного образца образуется выступ, а на другой – кратер.

Линия разгрузки образца KL оказывается прямой и параллельной начальному участку диаграммы ОА. Следовательно, полная деформация образца состоит из двух частей: упругой, исчезающей после снятия нагрузки, и остаточной (пластической).