7. Главный вектор и главный момент Главный вектор и главный момент плоской системы сил
Рассмотрим плоскую систему сил (F1, F2, ..., Fn),действующих на твердое тело в координатной плоскости Oxy.
Главным вектором системы сил называется вектор R, равный векторной сумме этих сил:
R = F1 + F2 +
... + Fn = 
Fi.
Для плоской системы сил ее главный вектор лежит в плоскости действия этих сил.
Главным моментом системы сил относительно центра O называется вектор LO, равный сумме векторных моментов этих сил относительно точки О:
LO = MO(F1)
+ MO(F2)
+ ... + MO(Fn)
= 
MO(Fi).
Вектор R не зависит от выбора центра О, а вектор LO при изменении положения центра О может в общем случае изменяться.
Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом LO плоской системы сил относительно центра О, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментовэтих сил относительно центра О.
8.Уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил
Для равновесия произвольной плоской системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы сил равнялись нулю.
Произвольная плоская система сил приводится к главному вектору и главному моменту.
Условия и уравнения равновесия плоской произвольной системы сил
Условия равновесия в векторной форме:
.
Первая форма уравнений равновесия:
1. 
.
2. 
.
3. 
.
Третье уравнение составляют относительно произвольной точки. Лучше всего брать точку, в которой имеется больше неизвестных реакций.
Вторая форма уравнений равновесия:
1. 
.
2. 
.
3. 
.
При использовании второй формы уравнений равновесия необходимо, чтобы ось х не была перпендикулярна прямой АВ.
Третья форма уравнений равновесия:
1. 
.
2. 
.
3. 
.
При использовании третьей формы уравнений равновесия необходимо, чтобы точки А, В, С не лежали на одной прямой.
9.Опоры балок
Балка – это конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленного на опорах, и изгибаемая приложенными к ней силами.
Высота сечения балки незначительна по сравнению с ее длиной.
Виды нагрузок. По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные. Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузка называется сосредоточенной.
Если нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, снега на крышу и т. д.), то она является распределенной.
Жесткая заделка (защемление). Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют двумя составляющими силы RАх и RАу и парой моментов МR.
Шарнирно-подвижная опора. Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности.
Шарнирно-неподвижная опора. Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена двумя составляющими силы вдоль осей координат.
10. Центр тяжести. Статистические моменты площадей
11.Способы задания движения точки
Векторный
При векторном способе задания движения положение точки определяется радиус-вектором, проведенным из неподвижной точки в выбранной системе отсчета.
