38 Диаграммы растяжения для различных типов материалов

Различные материалы по-разному ведут себя под нагрузкой, ха­рактер деформаций и разрушения зависит от типа материалов.

Принято делить материалы по типу их диаграмм растяжения на три группы. К первой группе относят пластичные материалы, эти материалы имеют на диаграмме растяжения площадку текучести (диаграммы первого типа) (рис. 22.5а). Ко второй группе относятся хрупкие материалы, эти материалы мало деформируются, разру­шаются по хрупкому типу. На диаграмме нет площадки текучести (рис. 22.55).

К третьей группе относят материалы, не имеющие площадку текучести, но значительно деформирующиеся под нагрузкой, их на­зывают пластично-хрупкими (рис. 22.5е).

Таким образом, хрупкий и пластично-хрупкий материалы не имеют площадки текучести, а в справочниках отсутствует характе­ристика «предел текучести». По этой особенности их можно узнать.

39 Растяжение-сжатие

это виды нагружения, при которых в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила N

правило знаков для продольных сил

при растяжении – сжатии возникают только нормальные напряжения:

Закон Гука

правило знаков для нормальных напряжений:

40 Продольные и поперечные информации

При растяжении брус удлиняется, а его поперечные размеры уменьшаются. Разность между длиной бруса после деформации ℓ₁ и до деформации ℓ₀ (рис.3.3) ∆ℓ = ℓ₁- ℓ₀ называется абсолютным удлинением. ∆ℓ>0 при растяжении и ∆ℓ<0 при сжатии. Экспериментально было установлено, что ∆ℓ =. Эта зависимость называется законом Гука в деформациях. Здесь: А – площадь поперечного сечения бруса, ЕА - жесткость бруса при растяжении, сжатии, Е[] – упругая характеристика материала, называемая модулем упругости при растяжении. Его значения для некоторых материалов приведены в таблице

.

b₁

b₀

ℓ₀

ℓ₁

		F		F
	Рис.3.3

материал	сталь	медь	алюминий	титан	дерево
Е, МПа	2∙10^5	1,1∙10^5	0,7∙10^5	1,2∙10^5	0,1∙10^5

Отношение ∆ℓ к первоначальной длине ℓ₀ называется относительной продольной деформа-

цией, т.е. . Разделим левую и правую части выражения закона Гука на первоначальную длину ℓ₀: ,т.к. , , то σ = Еε –это выражение называется законом Гука в напряжениях, из которого следует, что нормальные напряжения прямо пропорциональны относительному удлинению.

Абсолютная поперечная деформация бруса ∆b = b₀ – b₁ - это разность между поперечными размерами до и после нагружения:. Отношениеназывается относительной поперечной деформацией. Между продольными и поперечными деформациями экспериментально установлена зависимость ε_поп = -με_прод, называемая законом Пуассона. Здесь ε_прод - относительная продольная деформация, μ – коэффициент Пуассона, который так же является упругой характеристикой материала. Для металлов величина μ находится в пределах 0,25 -0,33. Наименьшее значение имеет пробка (μ=0), наибольшее – каучук(0,47).