35. Выведите выражения для определения действующего тока(напряжения) в цепи несинусоидального тока. Как определяются показания приборов электромагнитной системы.

Для определения действующего значения любого периодическоготока(напряжения, ЭДС) справедливо выражение

В случае если ток представлен в виде ряда Фурье i= i₀ +i₁ +i₂ +…+i_k, то

Если известны амплитудные значения функций, составляющих ряд Фурье, то действующее значение периодической несинусоидальной функции может быть найдено как

Аналогично для напряжения можно записать

Принцип действия приборов электромагнитной системы основан на механизме втягивания подвижного ферромагнитного сердечника внутрь неподвижной катушки под действием ее магнитного поля, создаваемого в катушке проходящим через нее измеряемым током.

Наиболее широко распространены электромагнитные приборы с плоской катушкой (рис. 9.6). Прибор состоит из прямоугольной непод-вижной катушки 5, через которую проходит измеряемый ток. Катушка имеет узкую щель, в которую может входить сердечник, выполненный в виде тонкого лепестка 2 из магнитомягкой стали и закрепленной эксцентрично на оси прибора. К этой же оси прикреплены указательная стрелка 1, спиральная пружина 6, создающая противодействующий момент, и поршень 4 воздушного успокоителя 3, создающего демпфи-рующий момент. Концы оси прибора удерживаются в подшипниках. Ток I, проходя через витки катушки, создает магнитный поток, который, намагничивая стальной сердечник, втягивает его в катушку, причем тем сильнее, чем больше магнитная индукция поля катушки. При втягивании стального сердечника ось прибора поворачивается и стрелка отклоняется на некоторый угол α.

36. Расскажите о методе расчета электрических цепей при несинусоидальных напряжениях и токах. Приведите алгоритм расчета

Во многих случаях при установившемся процессе кривые периодических ЭДС, токов, напряжений в той или иной мере отличаются от синусоиды. Такие периодические несинусоидальные ЭДС, напряжения, токи можно представить в виде рядов Фурье, которые в общем случае содержат постоянную составляющую, основную гармонику, имеющую период, равный периоду самой функции, и высшие гармоники, частота которых в целое число раз больше частоты основной гармоники.

Для линейных электрических цепей при периодических, несинусоидальных внешних воздействиях применим метод наложения. Основываясь на нем, можно предложить следующий алгоритм расчета. комплексную амплитуду тока:

Алгоритм расчета:

1.Заданное аналитическое выражение периодического несину- соидального напряжения (ЭДС, тока) раскладываем в ряд Фурье в тригонометрической форме

где k – номер гармоники

2.Каждую гармонику напряжения (ЭДС, тока) записываем в комплексной форме

3.Для каждой гармоники определяем (в зависимости от вы- бранного метода расчета) комплексное сопротивление или комплекс- ную проводимость

4.Для каждой гармоники напряжения (ЭДС, тока) находим комплексную амплитуду тока:

5.Записываем выражение для мгновенного значения тока для каждой гармоники в отдельности. Мгновенное значение периодиче- ского несинусоидального тока получают, суммируя мгновенные зна- чения всех гармонических составляющих токов: