7.Расскажите о расчете электрических цепей методами двух узлов и пропорциональных величин

Метод двух узлов

Если в схеме присутствуют два узла, как это показано на рисунке, то составляется только одно уравнение, которое непосредственно вытекает из системы

Токи в ветвях находим по закону Ома для участка цепи или по обобщенному закону Ома.

Метод пропорциональных величин

Метод пропорциональных величин применим для расчета цепей, состоящих из последовательно и параллельно соединенных резисторов и одного источника электрической энергии, подключенного к входным зажимам.

Задаемся током, например 1 А, в наиболее удаленной ветви электрической схемы

Далее, продвигаясь от конца схемы к ее началу, находим токи в ветвях и напряжения на различных её участках. Найденное значение напряжения на входе Uао будет отличаться от заданного Uо в k раз:

k = Uо / Uао.

Тогда реальные токи в ветвях и напряжения на участках схемы так же будут отличаться от найденных в k раз.

тогда, например, ток I5 при входном напряжении 100 В будет равен

Метод пропорциональных величин применим только для линейных электрических цепей.

8. Расскажите о методе узловых потенциалов (вывод системы уравнений, алгоритм расчета). Метод двух узлов как частный случай метода узловых потенциалов.

В тех случаях, когда в анализируемой схеме число узлов без единицы меньше числа независимых контуров, метод узловых потенциалов является более экономичным по сравнению с методом контурных токов.

Суть этого метода состоит в определении напряжений между узлами сложной электрической цепи путём решения системы уравнений, составленных на основе первого закона Кирхгофа. После нахождения неизвестных потенциалов, используя закон Ома, определяют токи во всех ветвях, и выясняют их истинное направление.

Потенциал любой одной точки схемы можно принять равным нулю, так как ток в ветви зависит не от абсолютных значений потенциалов узлов, а от разности потенциалов на концах ветви.

При этом число неизвестных уменьшается с n до n -1.

Алгоритм расчета

1.Определяем необходимое количество уравнений.

n_I = у – 1.

2.В соответствии с расчетным количеством уравнений составляем систему уравнений в общем виде по типу (1.6)

3.Нумеруем узлы схемы, один из которых заземляем, т.е. при- нимаем величину его потенциала равной нулю.

4.Рассчитываем собственные проводимости G_kk, общие прово- димости G_km и узловые токи J_kk.

5.Решаем получ систему относительно потенциалов узлов.

6.Задаемся условно положительным направлением токов и определяем их в общем случае по обобщенному закону Ома.

7.В необходимых случаях проводим анализ полученных резуль- татов расчета.

Метод 2х узлов

Если в схеме есть 2 узла, то составляем одно ур-е, котор вытекает из системы 1.6

9. Расскажите о расчете электрических цепей с помощью метода наложения. Сформулируйте принцип наложения

Ещё один метод расчета линейных электрических цепей называется методом наложения. В его основе лежит принцип наложения, который можно сформулировать следующим образом: ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из Э.Д.С. схемы в отдельности.

На исходной схеме (рис 2.2а) произвольно выбираем направления токов. Рассчитываем цепь от действия Э.Д.С. Е₁, для чего мысленно закорачиваем (убираем) все остальные Э.Д.С., в нашем случае Э.Д.С. Е₂ (рис 2.2б).

Рассчитываем цепь от действия Э.Д.С. Е₂, для чего мысленно закорачиваем Э.Д.С. Е₁ (рис 2.2в)

Действительные токи находим как алгебраическую сумму найденных частичных токов. Значения токов и берём со знаком минус, если они направлены в другую сторону, нежели ток на исходной схеме.