17. Дайте понятия о комплексных сопротивлениях и проводимости. Как осуществляется запись мощности в комплексной форме . Приведите примеры.

Комплексное эл. Сопротивление – это комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального тока в этой цепи или в элементе:

Комплексное эл. Проводимость – комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального тока в пассивной эл. Цепи или ее элемента к отношению комплексного действующего значения синусоидального напряжения на выводах этой цепи или элемента

18. Расскажите о методах расчета сложных электрических цепей синусоидального тока комплексным методом.

Расчет сложных электрических цепей синусоидального тока комплексным методом осуществляется с помощью всех известных методов теории линейных электрических цепей постоянного тока. Алгоритм: 1.Мгновенные значения заменяются комплексными величинами: 2.В зависимости от выбранного метода расчета вычисляют комплексные сопротивления : или комплексные проводимости: 3.Запись уравнений по выбранному методу. 4.Подставить соответствующие коэффициенты Z,Y. 5.Решение. Переход из области функции комплексного переменного к мгновенным значениям

19. Изложите суть комплексного метода расчета электрических цепей синусоидального тока. Покажите, как определяется изображение интеграла и производной.

Суть комплексного метода расчета заключается в том, что при синусоидальном токе можно перейти от уравнений, составленных для мгновенных значений и являющихся дифф уравнениями к алгебраическим уравнениям, составленных относительно комплексов тока, напряжения, ЭДС. Производная: Пусть имеем . Найдем выражение для производной

Операция дифференцирования синусоидально-изменяющейся величины заменяется на опрации умножения комплексной амплитуды на мложитель iw Интеграл. Пусть Операция интегрирования синусоидально изменяющейся величины заменяется на операцию деления комплексной амплитуды на множитель iw.

20. Расскажите о расчете электрических цепей с помощью законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Приведите пример расчета и построения векторной диаграммы для разветвленной цепи.

Законы Ома: Законы Киргофа в комплексной форме:

Построение диаграммы, необходимо учитывать, что сопротивление ЭДС равно нулю

21. Расскажите о методах расчета электрических цепей при наличии магнитосвязанных катушек.

Для расчета цепи в этом случае применимы методы формирования уравнений по законам Кирхгофа и методу контурных токов, а т.ж. методом эквивалентного генератора, если отсутствует индуктивная связь между двухполюсником и выведенной ветвью.

Исходную схему с магнитосвязанными индуктивностями путем введения дополнительных индуктивностей и изменения имеющихся преобразуют так, чтобы устранить магнитную связь между индуктивностями.

Преобразования осуществляют на основе составленных по законам Кирхгофа уравнений. Вновь полученная и исходная схема в расчетном смысле должны быть полностью эквивалентны.

Составим уравнения по законам Кирхгофа:

Получим:

Полученная система уравнений позволяет построить схему электрической цепи, в которой магнитосвязанные индуктивности L1 и L3 заменены соответственно индуктивностями (L1+М) и (L3+М) и, кроме того, введена дополнительная индуктивность L2=- М:

В реальной линейной электрической цепи обеспечить отрицательную индуктивность невозможно, поэтому L2 = – M является только расчетной величиной.