Примеры заданий, которые будут в экзаменационных билетах

1. Дайте означення кількох понять з різних розділів курсу.

Вкажіть зв’язки, які існують між цими поняттями.

2. Придумайте запитання до різних розділів курсу зі словами «Чи», «Навіщо», «Чому», «Скільки», «Як», «Який (яка, які, яке)», «За яких умов», «Чим», «У чому» або за шаблонами, що наведенs нижче, та дайте на них відповіді.

3. Оберіть теорему та виконайте наступні завдання:

1. сформулюйте цю теорему у вигляді А → В або А ↔ В,

2. доведіть її,

3. на яких твердженнях та теоремах базується доказ?

4. які методи доказу застосовані?

5. з якими теоремами та як саме пов’язана ця теорема?

4. Виконайте завдання, запропоновані викладачем.

5. Доповніть твердження так, щоб вони являли собою засновок або висновок (або їхні частини) теорем, що вивчались у курсі. Запишіть назви та формулировки цих теорем. Які методи використовувались при доказі кожної з цих теорем? Обгрунуйте свою відповідь.

6. Надайте геометричну інтерпретацію кільком поняттям та теоремам, відмінним від тих, що були в попередніх завданнях.

Некоторые шаблоны вопросов ( в помощь вам для составления своих вопросов) Відношення між поняттями

У чому подібність (аналогія) та відмінність між поняттями А і В?

Чи існує аналогія між поняттями (об’єктами) А і В?

Об’єкт

Які властивості об’єкта О?

Яка інша форма подання об’єкта О?

За яких умов об’єкт О має властивість А?

Який з об’єктів має властивість С?

Які з перелічених властивостей має об’єкт А?

Чи притаманна об’єктові О властивість (характеристика) Х?

Яким об’єктам притаманна властивість (характеристика) Х?

Твердження

Чи правильне твердження А?

Чи є твердження А протилежним (оберненим) до твердження В?

Яке з тверджень є протилежним (оберненим) до твердження А?

Чому твердження В є протилежним (оберненим) твердженню А?

Яке з тверджень є рівносильним твердженню А?

Яке з тверджень є необхідною (достатньою) умовою істинності твердження А?

Чи є достатня умова істинності твердження А одночасно необхідною?

Чи є необхідна умова істинності твердження А одночасно достатньою?

Теорема

Яке з тверджень є засновком З (висновком В) теореми Т?

Для якої з теорем судження (твердженння) С є засновком (висновком)?

Чи є твердження В засновком (висновком) теореми Т?

Чи правильним є твердження Посилка  Висновок (ПВ)?

Множина

Які множини є підмножинами множини М?

Які з перелічених властивостей є властивостями елементів множини М?

Які з (перелічених) властивостей елементів множини М є визначальними?

Підмножиною якої з перелічених множин є множина М?

Формула

Яка формула застосовується для обчислення об’єкта А?

Что означає елемент А у формулі Ф?

Який об’єкт можна подати за допомогою формули Ф?

Який вигляд має формула Ф?

Яку формулу можна вважати окремим випадком формули А?

Яка формула є більш загальною, ніж формула А?

Порівняння об’єктів

Чи завжди об’єкти (рівняння, нерівності) А та В еквівалентні (аналогічні, відмінні, протилежні)?

За яких умов об’єкти (рівняння, нерівності) А та В еквівалентні (аналогічні, відмінні, протилежні)?

Чим відрізняється об’єкт А від об’єкта В?

Яких властивостей не має об’єкт А порівняно з об’єктом В?

Які додаткові властивості має об’єкт А порівняно з об’єктом В?

У чому перевага об’єкта А порівняно з об’єктом В?

У чому подібність (відмінність) об’єктів А та В?

В чому причина подібності (відмінності) А та В?

Який зв’язок існує між А та В?

Які відношення існують між между об’єктами А и В?

Чи існує між об’єктами А та В відношення типу Р?

Який тип відношення існує між об’єктами А та В?

Які ознаки є загальними для об’єктів А та В?

За якою видовою ознакою поняття А виділяється з свого родового поняття?

Які висновки можна зробити з порівняння А та В?