31. Абсолютно черное тело. Закон смещения Вина.

В се твердые тела в природе условно можно разбить на 3 группы: 1) белые тела ρ=1, а=0 (отражают, но не поглощают). 2) абсолютно черные тела ρ=0, a=1 (поглощают, но не отражают), 3) серые тела 0<ρ<1, 0<a<1 (и поглощают и отражают). [ρ = коэффициент отражения, а – коэффициент поглощения]. Абсолютно черных тел (АЧТ) в природе не существует. Приближена – черная сажа (на 99% поглощает), черная фотобумага (на 95% поглощает).

Хорошей моделью является полость отверстия, стенки которого выполнены из любого материала, а отношение d отверстия к диаметру полости 1:100. Излучение, попадающее на отверстие полости, прежде чем выйти из нее, испытает многократное отражение от стенок полости. При каждом отражении большая чать энергии поглощается стенками полости так, что интенсивность излучения вышедшего света ≈ 0. Получается, что отверстие полностью поглощает световую волну.

Немецкий физик Вин установил соотношение между , соответствующей максимальной излучательности абсолютно черного тела и его температурой:

(3)

где . Выражение (3) отражает математически закон смещения Вина.

Из анализа кривых на рисунке следует, что максимальная спектральная излучательность пропорциональна пятой степени температуры:

,

(4)

где - спектральная константа равная .

32. Абсолютно черное тело. Формула Релея-Джинса.

В се твердые тела в природе условно можно разбить на 3 группы: 1) белые тела ρ=1, а=0 (отражают, но не поглощают). 2) абсолютно черные тела ρ=0, a=1 (поглощают, но не отражают), 3) серые тела 0<ρ<1, 0<a<1 (и поглощают и отражают). [ρ = коэффициент отражения, а – коэффициент поглощения]. Абсолютно черных тел (АЧТ) в природе не существует. Приближена – черная сажа (на 99% поглощает), черная фотобумага (на 95% поглощает).

Хорошей моделью является полость отверстия, стенки которого выполнены из любого материала, а отношение d отверстия к диаметру полости 1:100. Излучение, попадающее на отверстие полости, прежде чем выйти из нее, испытает многократное отражение от стенок полости. При каждом отражении большая чать энергии поглощается стенками полости так, что интенсивность излучения вышедшего света ≈ 0. Получается, что отверстие полностью поглощает световую волну.

Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики U_вн=3/2kT и электродинамики приводит к закону Рэлея — Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой. Тем не менее закон излучения Рэлея — Джинса справедлив для длинноволновой области спектра и адекватно описывает характер излучения. Объяснить факт такого соответствия можно лишь при использовании квантово-механического подхода, согласно которому излучение происходит дискретно. Исходя из квантовых законов можно получить формулу Планка, которая будет совпадать с формулой Рэлея — Джинса при . Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия, согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая.