5. Прямой код

Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. В прямом коде крайний левый разряд является знаковым, а все оставшиеся разряды задают модуль числа. Если значение знакового разряда равно 0 — то число положительное, если 1 — то отрицательное.

В информатике прямой код используется главным образом для записи неотрицательных целых чисел. Его легко получить из представления целого числа в любой другой системе счисления. Для этого достаточно перевести число в двоичную систему счисления, а затем заполнить нулями свободные слева разряды разрядной сетки машины.

Однако, у прямого кода есть два недостатка:

• В прямом коде есть два варианта записи числа 0 (например, 00000000 и 10000000 в восьмиразрядном представлении).

• Использование прямого кода для представления отрицательных чисел в памяти компьютера предполагает или выполнение арифметических операций центральным процессором в прямом коде, или перевод чисел в другое представление (например, в дополнительный код) перед выполнением операций и перевод результатов обратно в прямой код (что неэффективно).

Выполнение арифметических операций над числами в прямом коде затруднено: например, даже для сложения чисел с разными знаками требуется кроме сумматора иметь специальный блок-«вычитатель», сложность реализации которого такая же, как и обычного сумматора. Кроме того, при выполнении арифметических операций требуется особо обрабатывать значащий разряд, так как он не имеет веса. Также требуется обработка «отрицательного нуля». Таким образом, выполнение арифметических операций над числами в прямом коде потребует сложной архитектуры центрального процессора и в общем является неэффективным.

6. Обратный код

Обратный код двоичного числа является инверсным изображением числа, в которм все разряды исходного числа принимают инверсное значение. Правила преобразования чисел в обратный код следующие:

Выполнение арифметических операций над числами в обратном коде осуществляется на сумматоре обратного кода. Недостаток кода – требуется наличие в сумматоре циклического переноса, что может привести к увеличению времени выполнения арифметических операций.

Примеры выполнения некоторых арифметических:

Т еорема: сумма обратных кодов чисел есть обратный код результата.

7. Дополнительный код

Дополнительный код — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ.

Преобразование числа из прямого кода в дополнительный осуществляется по следующему алгоритму.Если число, записанное в прямом коде, положительное, то к нему дописывается старший (знаковый) разряд, равный 0, и на этом преобразование заканчивается; Если число, записанное в прямом коде, отрицательное, то все разряды числа инвертируются, а к результату прибавляется 1. К получившемуся числу дописывается старший (знаковый) разряд, равный 1.

Пример.

Преобразуем отрицательное число −5, записанное в прямом коде, в дополнительный.

Прямой код числа −5, взятого по модулю:	101
Инвертируем все разряды числа, получая таким образом обратный код:	010
Добавим к результату 1:	011
Допишем слева знаковый единичный разряд:	1011

Для обратного преобразования используется тот же алгоритм. А именно:

Берём код числа −5, записанного в дополнительном коде:	1011
Инвертируем все разряды числа, получая таким образом обратный код:	0100
Добавим к результату 1 и проверим, сложив с дополнительным кодом:	0101 + 1011 = 10000
Пятый разряд выбрасывается:	101