2. Порядковая теория полезности

2.1. Аксиомы и предположения порядковой теории полезности

Аксиомы

• сравнимость полная упорядоченность предпочтений позволяет сравнивать различные наборы по уровню их общей полезности: A > B набор A лучше набора B A < B набор A хуже набора B A = B набор A равноценен набору B !! Понятие предельной полезности отсутствует. • транзитивность предпочтений постоянство и определенная согласованность вкусов потребителей: A > B и B > C A < B и B > C или A > B и B = C или A < B и B < C или A = B и B > C то A > C или A = B и B < C то A < C A = B и B = C то A = C • рефлексивность предпочтений: каждый набор благ должен быть не хуже и не лучше самого себя: A = A. Это значит, что в данном процессе выбора отношение потребителя к наборам благ неизменно. • ненасыщаемость потребностей: "больше всегда лучше" при прочих равных условиях потребитель никогда не откажется от дополнительного количества любого потребляемого им блага, т.к. оно оценивается им как повышение уровня его благосостояния; • независимость (суверенитет) потребителя удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от объемов потребления других

Предположения (нестрогие аксиомы)

• непрерывность предпочтений; • множественность видов потребления каждый потребитель желает потреблять множество различных благ; • цены не зависят от количества приобретаемых благ; • возможность замены потребитель готов отказаться от определенного количества одного блага в обмен на бόльшее количество товара-субститута; • стремление потребителя максимизировать общую полезность при имеющихся ограничениях (доход и цены)

2.2. Концепция кривых безразличия

Потребительский выбор состоит из 3^х этапов:

1) анализ потребительских предпочтений;

2) анализ бюджета потребителя;

3) собственно выбор

Система предпочтений потребителя описывается концепцией кривых безразличия.
Кривая безразличия (кривая равной полезности)	кривая, отражающая множество наборов продуктов, потребление которых приносит потребителю одинаковую полезность
Функция полезности порядковой теории	TU = f(U1, U2,...Un) U1, U2,...Un− кривые безразличия: U1 − самая близкая к началу координат Un − самая отдаленная от начала координат
упорядоченное множество кардиналистских функций, устанавливающих порядок уровней благосостояния с точки зрения общей полезности потребительских наборов
СВОЙСТВА КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ
• через любую точку в пространстве товаров можно провести кривую безразличия с одинаковой полезностью представленных наборов (аксиома (1) сравнимости); • кривые безразличия не пересекаются. По определению кривой безразличия A = B, A = C. Тогда по аксиоме (2) транзитивности B = C. Но B < C, значит, кривые безразличия не могут иметь общую точку, т.к. один и тот же набор A не может характеризоваться двумя различными уровнями полезности (аксиома (3) рефлексивности); • совокупность кривых безразличия с одинаковой полезностью составляет карту безразличия. Чем дальше от начала координат находится кривая безразличия, тем бόльшему уровню благосостояния она соответствует (аксиома (4) ненасыщаемости); • кривые безразличия имеют отрицательный наклон: уменьшение количества одного блага должно быть заменено увеличением количества другого блага для сохранения общей полезности данного набора благ; • кривые безразличия выпуклы к началу координат: их наклон уменьшается по мере роста потребления какого-либо блага, что объясняется действием закона убывающей предельной полезности. Наклон кривой безразличия показывает относительные предпочтения потребителя товаров, входящих в набор, и измеряется предельной нормой замены (MRS). Предельная норма замены показывает, на сколько можно сократить потребление блага Y при увеличении потребления блага X на единицу, сохраняя общую полезность данного набора.

│U − const Движение от A к B распадается на 2^ашага: A → C (∆ Y) и C → B (∆X). Уменьшение количества Y (AC) при X– const движет индивида к более низкой кривой безразличия (U1 → U2), общая полезность TU уменьшается на величину (U1 – U2). Т.к. MUY = (U1 – U2)/AC, то (U1 – U2) = MUY×AC. Аналогично: увеличение количества X повышает TU: (U1 – U2) = MUX × CB. Взятые вместе, эти выражения: AC/CB = MUX/MUY = MRS = (–∆ Y)/ (∆X)

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ КОНФИГУРАЦИИ КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ
Абсолютные субституты, MRS = 1 (const)	Абсолютные комплементы, MRS=0	Вогнутые предпочтения (растущая MRS): "чем больше есть, тем больше хочется"

Наборы товаров с безразличным благом Y = 0 рис. а X= 0 рис. б Безразличное благо − это благо, к которому потребитель полностью равнодушен	Благо Y и антиблаго X
Кривые безразличия для набора из блага Y и антиблага X имеют положительный наклон, т.к. потеря полезности от увеличения антиблага X должна компенсироваться приростом полезности от увеличения блага Y. При этом бόльшая полезность соответствует кривым безразличия выше и левее (ближе к оси Y): меньше антиблага X при том же количестве блага Y.

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ И ПОРЯДКОВОЙ ТЕОРИЙ ПОЛЕЗНОСТИ
Количественная теория (кардинализм)	Порядковая теория (ординализм)
1. Функция полезности показывает зависимость полезности от количества товаров разного вида: TU = f(x1, x2, ...xn)	1. Функция полезности устанавливает уровни полезности потребительских наборов: TU = f(U1, U2, ...Un)
2. Упорядочивает уровни полезности по TU, оценивая количественно различия этих уровней по показателю предельной полезности MU. Единицей измерения является ютиль.	2. Предпочтения (желания) потребителей описывает концепция кривых безразличия (равных полезностей).
3. Закон убывающей предельной полезности блага в одном непрерывном акте потребления (1-й закон Госсена).	3. Убывающая предельная норма замены: готовность отказа от определенного количества одного блага в обмен на бόльшее количество другого блага для сохранения данного уровня полезности.
4. Правило максимизации полезности (2-й закон Госсена), или оптимум потребителя: или → MUn = λPn	4. Бюджетная линия (ограничениями являются цены и доход потребителя): Px X + Py Y = I или const угол наклона BL к оси Х О птимум потребителя: │ U = const
	5. Изменение дохода и цен: кривая PCC → кривая индивидуального спроса кривая ICC → кривые Энгеля