3.2.5Представление символьной информации

Компьютеры могут обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. При вводе документов, текстов, программ и т.д. (например, вводе с клавиатуры) вводимые символы кодируются определенными числами, а при выводе их для чтения человеком (на монитор, принтер и т.д.) по каждому числу (коду символа) строится изображение символа.

Соответствие между набором символов и их кодами называется кодированием символов.

Как правило, код символа хранится в одном байте, поэтому коды символов могут принимать значения от 0 до 255. Такие кодировки называются однобайтными. Они позволяют использовать до 256 различных символов. Впрочем в настоящее время все большее распространение приобретает двухбайтная кодировка Unicode, в ней коды символов могут принимать значения от 0 до 65535. В этой кодировке (ее поддерживает, например, ОС Windows NT) имеются номера для практически всех применяемых символов (букв алфавитов разных языков, математических, декоративных символов и т.д.).

4Логические основы эвм.

4.1Булева алгебра и логические элементы

4.1.1Общая информация

Задать конкретную алгебру для изучения и использования – это значит:

1. указать множество элементов над которыми будут выполняться операции;

2. определить каждую операцию;

3. ввести обозначение операций;

4. изучить свойства каждой конкретной операции;

5. привести примеры использования алгебры для решения задач.

1847 г. Английский математик Дж.Буль опубликовал основ­ные положения математической логики (булевой ал­гебры).

Объектами булевой алгебры являются отдельно рассматриваемые повествовательные предложения, относительно которых имеет смысл говорить, истинны они или ложны. Такие предложения называются простыми высказываниями. Простые высказывания обозначаются большими латинскими буквами. Если высказывание истинно, будем писать , если ложно – .

4.1.2Функции алгебры логики

Функцией алгебры логики или булевой функцией называется функция, аргументы которой и она сама принимают значения из множества .

Всякую булеву функцию можно задать таблицей с столбцом и с строками.

Пример

	(НЕ)				(И)	(ИЛИ)	(И-НЕ)	(ИЛИ-НЕ)
0	1		0	0	0	0	1	1
1	0		0	1	0	1	1	0
			1	0	0	1	1	0
			1	1	1	1	0	0

Теорема. Булевых функций (различных) от аргументов имеется .

Функция любого количества переменных может быть выражена через функции только двух переменных. Делается это при помощи очень простых приемов. Во-первых, путем подстановки на место переменных других буле­вых функций (а это можно делать, так как и функция и переменные принимают только два значения – 0 и 1). Во-вторых, перестанов­кой переменных местами («перенумерацией»). Оба эти приема объединяются общим названием – суперпозиция.