II. Индивидуальные и общие индексы
В теории индексов тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называют индексируемой величиной.
Прежде чем излагать вопросы, связанные с построением индексов, познакомимся с некоторой символикой, применяемой в статистике для обозначения индексируемых величин.
Обычно количество (объем) какой-либо продукции условно обозначают буквой «q», цены - «р», себестоимость - «с», затраты времени на единицу продукции - «t», выработка продукции в единицу времени - «w», посевные площади - «П», урожайность отдельных культур - «у».
Все индексы, употребляемые в статистике, делятся на два класса: индивидуальные (элементарные) и сложные. В свою очередь сложные индексы подразделяются на общие и групповые.
Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов совокупности.
Пример 2. Имеется следующая информация о выпуске стали и добычи нефти:
|
1998 г. |
1999 г. |
Сталь |
110,3 млн.т. |
150,5 млн.т. |
Нефть |
328,3 млн.т. |
375,2 млн.т. |
Индивидуальный индекс - это относи-тельный показатель, получающийся в результате сравнения двух абсолютных величин.
Величина, которую сравнивают и которая обычно стоит в числителе индексного отношения, характеризует уровень отчетного периода, а величина, с которой сравнивают и которая обычно стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень базисного периода.
Выразим элементарные(индивидуальные) индексы в алгебраической форме:
индекс объема продукции имеет следующий вид:
(индивидуальный
индекс физичес-
кого объема)
где, q0 - количество товаров, проданных в
базисном периоде;
q1 - количество товаров, проданных в
текущем периоде.
индекс цен:
(индивидуальный
индекс цен),
где р0 - цена базисного периода;
р1 - цена текущего периода.
индекс себестоимости:
.
индекс урожайности:
и т.д.
Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом.
Если индексы охватывают не все элементы совокупности, а только какую-то часть, то такие индексы называются групповыми.
Пример 3. Индекс всей валовой продукции сельского хозяйства в 1998г. по сравнению с 1997г. составил - 1,25 ;
Индекс продукции животноводства - 1,27
Индекс продукции земледелия - 1,24
1,27 и 1,24 - групповые индексы.
В теории индексов тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называют индексируемой величиной (индексируемыми признаками), а те, которые остаются без изменения - признаками веса.
Основной задачей, решаемой посредством индексов, является измерение факторов, влияющих на динамику исследуемого явления.