7. Задания для самостоятельной работы
1. Провести отладку и тестирование подпрограмм по всем рассмотренным нами алгоритмам численного интегрирования.
2. Провести расчеты знакомого уже нам интеграла ошибок
а) Сравнить и провести анализ результатов, полученных разными методами численного интегрирования.
а) Сравнить полученные результаты с имеющимися у Вас в лабораторных журналах данными из предыдущих работ.
3. Выполнить расчеты
следующих интегралов с точностью
тремя различными методами и сравнить
с точным значением, полученным путем
вычисления первообразной F
3.1
;
;
3.2
;
;
3.3
;
3.4
;
;
3.5
;
;
3.6
;
;
3.7
;
;
3.8
;
;
3.9
;
;
3.10
;
;
3.11
;
;
3.12
;
;
3.13
;
;
3.14
;
;
3.15
;
;
3.16
;
;
3.17
;
;
3.18
;
;
3.19
;
;
3.20
;
;
3.21
;
;
3.22
;
;
3.23
;
;
3.24
;
;
3.25
;
;
8. Контрольные вопросы
Каков геометрический смысл вычисления определенных интервалов численными методами?
Перечислите известные Вам численные методы поиска определенных интегралов.
Проиллюстрируйте графически вывод формулы прямоугольников на кусочном отрезке
.Проиллюстрируйте графически вывод формулы трапеций на кусочном отрезке .
Запишите итоговую формулу прямоугольников для вычисления определенных интегралов.
Запишите итоговую формулу трапеций для вычисления определенных интегралов.
Запишите итоговую формулу Симпсона (парабол) для вычисления определенных интегралов.
Дайте сравнительную характеристику точности полученных результатов в зависимости от применяемой формулы приближенного интегрирования.
Список литературы
Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. – М.: Высш. шк., 1990.
Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. – М.: Высш. шк., 2000.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам: Учеб. Пособие для техникумов. – М.: Высш. шк.,1979.
Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970.
Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.3. Численные методы анализа. – М.: Жнаука, 1967.
Джон Уокенбах. Диаграммы в Excel. – М.: Диалектика, 2003.
Джон Уокенбах. Подробное руководство по созданию формул в Excel. – М.: Вильямс, 2003.
Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы. – М.: Просвещение, 1991.
Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
Калиткин Н.П. Численные методы. – М.: Наука, 1978.
Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. – М.: Мир, 1998.
Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2006.
Костамаров Д.П., Корухова Л.С., Манжелей С.Г. Программирование и численные методы. – М.: Мос.Универ., 2001.
Коффман Э.Б.Turbo Pascal. – М.: Вильямс, 2003.
Личман В.А. Лабораторный практикум по вычислительной математике. – Рыбница.: РФ ПГУ, 2002.
Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках бейсик, фортран и паскаль. – Томск : Раско, 1991.
Немнюгин С.А. Turbo Pascal. Практикум. – Спб.: Питер, 2001.
Пикука В.К., Таращенко А.Л. Экономические и финансовые расчеты в Excel. – Спб.: Издательская группа BHV, 2006.
Самарский А. А. , Гулин А. В. Численные методы. – М.: Наука, 1989.
Сборник задач по методам вычислений: под ред. Монастырского П.И. – Мн.: Изд-во БГУ, 1983.
Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: Учеб. Пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
Шуп Т. Е. Прикладные численные методы в физике и технике. – М.: Высш. шк., 1990.
http://www.exponenta.ru
http://www.keldysh.ru/comma/
http://wsedlya.narod.ru/matemat.htm
http://www.uchites.ru/chislennye_metody/posobie
http://www.otd.tstu.ru/is/lang/Numerikal_methods/index.htm
