- •1. Материальная точка. Система отсчета. Траектория, путь, перемещение. Скорость. Формулы пути и скорости.
- •2. Кинематика материальной точки. Путь, скорость, ускорение. Тангенциальное, нормальное, полное ускорение.
- •Модуль а полного ускорения в соответствии с теоремой Пифагора, равен:
- •3. Абсолютно твердое тело. Виды движения абсолютно твердого тела. Кинематика вращательного движения. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми характеристиками движения.
- •4.Динамика материальной точки.Масса.Сила. Импульс(количество движения).Законы Ньютона.
- •5. Система материальных точек. Силы внешние и внутренние. Импульс системы материальных точек. Закон сохранения импульса.
- •6. Система материальных точек. Центр масс. Движение центра масс замкнутой системы.
- •7. Работа. Мощность. Работа постоянной и переменной силы.
- •8. Энергия. Виды механической энергии. Кинетическая энергия. Вывод формулы кинетической энергии.
- •9. Консервативные и неконсервативные силы. Связь между силой и потенциальной энергией. Градиент потенциальной энергии. Условие равновесия системы.
- •10. Работа и энергия упругих сил и сил тяготения. Потенциальная
- •11. Консервативные и неконсервативные силы. Закон сохранения энергии в механике
- •12. Момент инерции материальной точки. Момент инерции тела. При-
- •13. Момент силы. Момент импульса. Основной закон динамики вращательного движения.
- •14. Момент импульса материальной точки. Момент импульса тела. Закон сохранения момента импульса. Примеры.
- •15. Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа при вращательном движении.
- •16. Сопоставление характеристик и уравнений для поступательного
- •17. Гармонический осциллятор. Дифференциальное уравнение соб-
- •18. Гармонический осциллятор. Кинетическая, потенциальная и полная энергия гармонического осциллятора. Вероятность местонахождения гармонического осциллятора.
- •19. Физический и математический маятники. Уравнение движения маятника. Период колебаний. Приведенная длина физического маятника.
- •20. Формула Эйлера. Запись гармонических колебаний в комплексной форме
- •21. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний, время релаксации, коэффициент затухания, декремент.
- •22. Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы и его решение. Период и амплитуда вынужденных колебаний. Сдвиг фаз между смещением и вынуждающей силой.
- •23. Вынужденные колебания. Амплитуда вынужденных колебаний. Резонанс.
- •24. Общее определение волнового процесса. Уравнение плоской
- •25. Волновой процесс. Упругие волны. Скорость распространения
- •26. Динамика волнового процесса. Перенос энергии волной. Вектор Умова.
- •27. Сложение волн. Принцип суперпозиции. Стоячая волна. Узлы и
- •30. Понятие идеального газа. Основные газовые законы. Уравнение состояния идеального газа. Универсальная газовая постоянная.
- •31. Молекулярно-кинетический и термодинамический подходы в молекулярной физике. Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества и их опытное подтверждение. Основное уравнение
- •37. Распределение Максвелла по абсолютному значению скорости. Характерные скорости молекул: средняя и средняя квадратичная, наиболее вероятная. Их вычисления. Экспериментальная проверка закона
- •38. Функция распределения молекул по координатам. Функция
- •39. Число столкновений и средняя длина свободного пробега моле-
- •40. Явления переноса в газах. Диффузия. Коэффициент диффузии.
- •41. Первое начало термодинамики. Количество теплоты. Работа и теплота. Внутренняя энергия системы.
- •42.Адиабатический процесс.Уравнение Пуассона. Работа газа при адиабатическом процессе.
- •44. Работа, совершаемая газом в различных изопроцессах.
- •45. Графическое изображение термодинамических процессов и рабо-
- •46. Приведенное количество теплоты. Неравенство Клаузиуса.
- •47. Энтропия и ее свойства. Физический смысл. Вычисление изме-
- •48. Второе начало термодинамики. Различные формулировки. Ста-
- •49. Реальные газы. Уравнение состояния реального газа. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона.
- •51. Инерциальные системы отсчета. Преобразования и принцип от-
- •52. Основные постулаты специальной теории относительности. Ка-
- •53. Преобразования Лоренца-Эйнштейна и их некоторые кинемати-
- •54. Длина отрезка и длительность событий в различных системах отсчета. Кинематические следствия из преобразований Лоренца.
- •55. Релятивистская динамика. Релятивистские масса и импульс.
- •56. Закон взаимосвязи массы и энергии. Кинетическая энергия в
2. Кинематика материальной точки. Путь, скорость, ускорение. Тангенциальное, нормальное, полное ускорение.
В механике Ньютона считается, что свободное тело (на которое не действуют другие тела или действие их взаимно скомпенсировано) сохраняет состояние своего движения, т. е. движется с неизменной скоростью (в частном случае покоится). Наличие же взаимодействия со стороны других тел проявляет себя, как установлено в динамике Галилея - Ньютона, в изменении скорости данного тела. Быстроту ее изменения характеризуют векторной величиной, называемой ускорением а, численно равным производной от мгновенной вектор - скорости по времени:
а = lim /t при t 0; а = d/dt = [а] = м/с2.
Т. к. вектор-скорость = обладает как бы двумя степенями свободы - модулем и направлением (задаваемым вектором ), то и быстрота её изменения - вектор ускорения а - может быть представлен в виде двух составляющих, называемых тангенциальным (касательным) и нормальным (центростремительным) ускорениями:
а = d/dt = d/dt() = (d/dt) + d/dt = а + аn, где а = (d/dt) - тангенциальное ускорение, численно равное быстроте изменения модуля скорости и направленное по направлению , то есть по касательной к траектории в сторону перемещения тела при (d/dt) 0 и против при (d/dt) 0;
аn = d/dt - нормальное ускорение, характеризующее быстроту изменения направления скорости.
Покажем, что нормальное ускорение направлено по нормали к траектории в сторону её вогнутости и численно равно 2/R, где R - радиус кривизны траектории в соответствующей точке.
Модуль а полного ускорения в соответствии с теоремой Пифагора, равен:
а = а = (а2 + аn2) = [(d/dt)2 + 4/R2].
Знание ускорения, с которым движется тело, необходимо для решения основной задачи механики, т. е. для определения скорости и местоположения тела в любой момент времени. Для этого необходимо иметь уравнения, связывающие скорость и ускорение, а также радиус - вектор с ускорением тела.
Кинематические уравнения движения (уравнения для скорости и радиус-вектора).
Для движения точки с постоянным ускорением
а = d/dt = const, ее скорость определится интегрированием соотношения d = аdt:
d = аdt - о = аt = о + аt
Аналогично, зная скорость = dr/dt, найдём радиус-вектор r, определяющий местоположение тела. Интегрируя соотношение dr = dt, получим:
dr = dt = (о + аt)dt r – rо = оt + аt2/2 r = rо + оt + аt2/2
Кроме ускорения а, решение основной задачи механики, т. е. определение скорости и местонахождения r точки, требует знания начального состояния движения точки, т. е. значений скорости о и положения rо точки в начальный момент времени t = 0. Задача нахождения ускорения тела решается в следующем за кинематикой разделе механики - динамике.
На практике полученные векторные уравнения для скорости и радиус - вектора используют обычно в скалярной форме, т. е. в виде проекций на оси координат:х = хо + охt + ахt2/2; у = уо + оуt + ауt2/2; z = zо + оzt + аzt2/2;
В прямолинейном одномерном движении можно записать следующие формулы для скорости и пути:
= о + аt и S = оt + аt2/2, где путь S в однонаправленном движении равен модулю разности координат конечного и начального положений тела.