- •Системы счисления Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую
- •I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII. IX, X, XI, XII.
- •Позиционные системы счисления
- •Перевод целой части числа
- •1). Число 2210 перевести в двоичную систему счисления.
- •2).Число 57110 перевести в восьмеричную систему счисления.
- •2). Число 746710 перевести в шестнадцатиричную систему счисления.
- •Перевод дробной части числа
- •2). Числа 380,1875(10) и 115,94(10) перевести в двоичную систему счисления (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).
- •Перевод дробной части числа
- •1). Числа 0,62510 и 0,12510 перевести в двоичную систему счисления.
- •Кодирование информации Введение
- •2.1 Кодирование данных.
- •2.2 Единицы представления данных
- •2.3 Единицы измерения данных
- •За минимальную единицу измерения количества информации принят 1 бит
- •Числовая информация
- •1. Целые числа без знака
- •2. Целые числа со знаком
- •Вещественные числа. ……
- •Кодирование текстовой информации
Перевод дробной части числа
Если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.
1). Числа 0,62510 и 0,12510 перевести в двоичную систему счисления.
0, 625
1 250 0,62510 = 0,1012
0 500
1 000
0, 125
0 250 0,12510 = 0,0012
0 500
1 000
2). Числа 380,1875(10) и 115,94(10) перевести в двоичную систему счисления (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).
Переводить отдельно целую и дробную часть.
380,1875(10) =380 + 0,1875
115,94(10) = 115 + 0,94
380,1875(10) = 101111100,0011(2)
115,94(10) = 1110011,11110(2) (в настоящем случае было получено шесть знаков после запятой, после чего результат был округлен).
3). Число 1000011111,0101(2) перевести в десятичную систему счисления.
1000011111,0101(2)=129 + 124 + 123 + 122 + 121 + 120 + 12-2 + 12-4 = 512 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 = 543,3125(10).
4). Число 1216,04(8) перевести в десятичную систему счисления.
1216,04(8)=183+282+181+680+4 8-2 = 512+128+8+6+0,0625 = 654,0625(10).
5). Число 29A,5(16) перевести в десятичную систему счисления.
29A,5(16) = 2162+9161+10160+516-1 = 512+144+10+0,3125 = 656,3125(10).
Определить основание системы счисления.
1210 + 128 = 42p p=? 5
85 + 108 = 31p p=? 7
Перевести из одной системы счисления в другую
Зашифруйте следующие десятичные числа, преобразовав их в двоичные (восьмеричные, шестнадцатеричные): 0, 1, 18, 25, 128.
Дешифруйте следующие двоичные числа, преобразовав их в десятичные: 0010, 1011, 11101, 0111, 0101.
Дешифруйте следующие восьмеричные числа, преобразовав их в десятичные: 777, 375, 111, 1015.
Дешифруйте следующие шестнадцатеричные числа, преобразовав их в десятичные: 15, A6, 1F5, 63.
Дешифруйте следующие шестнадцатеричные числа, преобразовав их в двоичные: 2C,416 , 4AE516 .
Для чисел X, Y, Z, заданных в различных системах счисления, X= 139 ; Y= 315 ; Z= 2003 определить в десятичной системе счисления сумму тех из них, которые кратны четырём.
Для чисел X,Y,Z, заданных в различных системах счисления, X= 337 ; Y= 348 ; Z= 2A11 определить значение выражения X/2 + max(X,Y,Z) в десятичной системе счисления.
Для чисел X,Y,Z, заданных в различных системах счисления, X= 1103 ; Y= 1412 ; Z= 247 определить значение выражения 2*max(X,Y,Z) - min(X,Y,Z) в десятичной системе счисления.