1. – Сравнение частотных характеристик ких-фильтров с различными параметрами

По результатам анализа таблицы Таблица 2.3.3.2 и частотных характеристик на рисунке Рисунок 2.3.3.2.1 видим, что для фильтра 1 баланс между качеством подавления в полосе задерживания и фазовой задержкой на частоте является оптимальным. Импульсная характеристика и диаграмма расположения нулей и полюсов для фильтра 1 представлены на рисунке .

2. – Импульсная характеристика и диаграмма нулей/полюсов для оптимального линейно-фазового ких-фильтра

Одним из недостатков этого фильтра можно считать значение коэффициента усиления на нулевой частоте . Однако, как было показано в разделе 2.3.2, такое значение параметра допустимо.

Фазовая задержка КИХ-фильтра с линейной фазовой характеристикой определена в (). Для уменьшения фазовой задержки применяют КИХ-фильтры с минимальной фазовой задержкой.

Минимально-фазовая система – детерминированная устойчивая система, системная функция которой имеет нули и полюса, расположенные внутри единичной окружности (или на ней). Ключевая особенность такой системы – минимальные значения фазовой и групповой задержки [].

Минимально-фазовый КИХ-фильтр может быть получен из КИХ-фильтра 1-го типа путем перемещения всех нулей фильтра из области за единичной окружностью в область внутри единичной окружности (или на единичной окружности) []. При этом, несмотря на потерю свойства линейности ФЧХ, получаемая система обладает минимальной фазовой задержкой в полосе пропускания.

Алгоритм модификации КИХ-фильтра 1-го типа в минимально-фазовый фильтр:

1. Синтез линейно-фазового КИХ-фильтра 1-го типа с импульсной характеристикой длиной .

2. Получение КИХ-фильтра 1-го типа с импульсной характеристикой из таким образом, чтобы .

3. Спектральное разложение для получения минимально-фазового КИХ-фильтра c импульсной характеристикой длиной .

4. Масштабирование и получение искомой минимально-фазового КИХ фильтра.

Связь пиковых допустимых отклонений в полосе пропускания и полосе подавления. минимально-фазового фильтра с допустимыми отклонениями исходного линейно-фазового фильтра определяется соотношениями

Спектральное разложение – процедура пересчета корней аппроксимирующего полинома. Результат процедуры спектрального разложения – корни полинома, которые находятся внутри единичной окружности. Процедура реализована функцией sfact() и подробно описана в [].

Для определения оптимальных сочетаний с точки зрения вносимой фазовой задержки , построим номограмму изменения (представлена на рисунке Рисунок 2.3.3.2.3) аналогично случаю линейно-фазового КИХ-фильтра.

3. – Подбор параметров минимально-фазового ких-фильтра

Как видно из рисунка Рисунок 2.3.3.2.3, зависимость для минимально-фазового фильтра является сильно нелинейной.

Рассмотренные фильтры и рассчитанные для них параметры представлены в таблице Таблица 2.3.3.3, частотные характеристики фильтров представлены на рисунке Рисунок 2.3.3.3.1.

3. – Сравнение минимально-фазовых КИХ-фильтров

тип фильтра	, дБ	, дБ	град.
фильтр 1 ()
фильтр 2 ()
фильтр 3 ()