- •Оглавление
- •Введение
- •Тема 1. Предмет и задачи статистики. Основные понятия и категории статистики
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Задания для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Статистическая сводка и группировка. Статистические таблицы. Статистические графики
- •Статистические таблицы
- •Графическое изображение статистической информации
- •Задания для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины
- •Задания для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Тема 5. Средние величины. Показатели вариации
- •Средняя арифметическая величина
- •Расчет средней арифметической величины способом моментов
- •Другие виды степенных средних величин
- •Структурные средние величины
- •22,5 Единица.
- •Показатели вариации
- •Расчет дисперсии способом моментов
- •Расчет дисперсии методом средних
- •Правило сложения дисперсий
- •Дисперсия альтернативного признака
- •Характеристика закономерностей рядов распределения
- •Задания для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •Задания для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Тема 7. Ряды динамики
- •Средние показатели динамики
- •Методы выявления основной тенденции изменения рядов динамики
- •Сезонные колебания
- •Задания для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Тема 8. Экономические индексы
- •Индексы средних величин
- •Территориальные индексы
- •Задания для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Тема 9. Корреляционно-регрессионный анализ
- •Ранговые коэффициенты связи
- •Изучение степени тесноты связи между качественными признаками
- •Задания для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы Основной
- •Дополнительный
- •117997, Москва, ул. Зацепа, 41/4.
Изучение степени тесноты связи между качественными признаками
Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации ( ) и контингенции ( ).
Для их вычисления строится таблица, показывающая связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным:
а |
b |
с |
d |
Коэффициенты вычисляются по формулам
ассоциации: =
контингенции: =
Связь между двумя качественными признаками считается подтвержденной, если > 0,5 или > 0,3.
.Пример 3. Определить степень тесноты связи между успеваемостью студентов по математике и посещением занятий по этой же дисциплине.
Группы студентов |
Численность студентов –всего, чел. |
Из них |
|
Успешно сдали экзамен |
Не сдали экзамен |
||
Посещающие занятия |
19 |
16 |
3 |
Не посещающие занятия |
7 |
2 |
5 |
Решение. Рассчитаем коэффициенты ассоциации и контин-генции
= = = = 0,86;
= = = = 0,53.
Значения полученных коэффициентов ассоциации и контингенции свидетельствуют о тесной связи между успешной сдачей экзамена по математике студентом и его посещением занятий по этой же дисциплине. Для изучения тесноты связи между двумя качественными признаками, каждый из которых состоит из трех и более групп, вычисляют коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона ( ) и Чупрова.
Для их вычисления строится вспомогательная таблица.
х у |
1 |
2 |
3 |
Итого |
1
II
III |
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
Для вычисления этих коэффициентов определяют показатель взаимной сопряженности ( ) по формулам
= – 1 или = – 1.
Коэффициент Пирсона рассчитывается по формуле
= ;
Коэффициент Чупрова вычисляют по формуле
= ,
где – число групп первого признака;
– число групп второго признака.
Чем ближе величина коэффициентов Пирсона и Чупрова к 1, тем сильнее связь между признаками.
Пример 4. Оцените связь между уровнем жизни населения и уровнем экономического развития региона с помощью показателей Пирсона и Чупрова.
Группы регионов по уровню экономического развития |
Группы регионов по уровню жизни населения |
Итого |
||
высокий |
средний |
низкий |
||
Высокий |
2 |
1 |
0 |
3 |
Средний |
2 |
1 |
2 |
5 |
Низкий |
0 |
2 |
2 |
4 |
Итого |
4 |
4 |
4 |
12 |
Решение. Рассчитаем нужные показатели
= – 1 = ( + ) – 1 = = 1,367 – 1 = 0,367.
= = = 0,518.
= = = 0,428.
Значит, связь между уровнем экономического развития регионов и уровнем жизни населения в них средняя.