- •Учебное пособие для студентов технических университетов
- •1. Вводные сведения
- •1.1. Предсказание будущего - задача науки
- •1.2. Предмет физики
- •1.3. Физическая модель
- •1.4. Язык физики?
- •1.5. Экспериментальная и теоретическая физика
- •Физические основы механики
- •3.1.3. Абсолютно твердое тело
- •3.2. Тело отсчета
- •3.3. Система отсчета
- •3.4. Положение материальной точки в пространстве
- •3.10.1. Нормальное и тангенциальное ускорение
- •4. Динамика материальной точки
- •4.6.1. Система си (System international)
- •4.6.1.1. Размерность силы
- •5.3. Работа
- •5.6.1. Консервативность силы тяжести
- •5.6.2. Неконсервативность силы трения
- •5.7. Потенциальная энергия может быть введена только для поля консервативных сил
- •5.8.Закон сохранения механической энергии
- •6. Кинематика вращательного движения
- •6.1. Поступательное и вращательное движение
- •6.2. Псевдовектор бесконечно малого поворота
- •6.5. Связь линейной скорости материальной точки твердого тела и угловой скорости
- •8. Элементы специальной теории относительности
- •8.2. Принцип относительности Галилея:
- •8.3. Неудовлетворительность механики Ньютона при больших скоростях
- •8.5.1. Вывод преобразований Лоренца
- •8.6. Следствия из преобразований Лоренца
- •9.3. Электрическое поле
- •9.3.6. Принцип суперпозиции электрических полей
- •9.3.7. Напряженность поля точечного заряда
- •9.3.8. Линии напряженности
- •9.3.9. Линии напряженности точечных зарядов
- •9.4.4.1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •9.4.4.3. Поле однородно заряженного бесконечного цилиндра
- •9.9. Проводник в электрическом поле
- •9.10. Электроемкость уединенного проводника
- •9.11. Электроемкость конденсатора
- •9.12. Энергия электрического поля
- •9.12.1. Плотность энергии электрического поля в вакууме
- •9.13. Электрическое поле в диэлектрике
- •9.13.1. Диэлектрик?
- •9.13.1.1. Два типа диэлектриков - полярные и неполярные
- •9.13.2. Поляризованность диэлектрика (вектор поляризации) - это дипольный момент единицы объема:
- •9.13.4.1. Плотность энергии электрического поля в диэлектрике
- •10.4. Закон Ома для участка цепи
- •10.5. Закон Ома в дифференциальной форме
- •10.6. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
- •Магнетизм. Уравнения Максвелла
- •11.5.6. Магнитное поле тороида
- •11.6. Закон Ампера
- •11.7. Сила Лоренца - это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем заряд
- •11.7.1. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
- •11.8. Рамка с током в магнитном поле
- •11.11.1. Потокосцепление
- •11.11.2. Индуктивность соленоида
- •11.11.3. Энергия магнитного поля
- •12. Магнитное поле в веществе
- •12.2. Классификация магнетиков
- •13. Уравнения Максвелла
- •13.3. Система уравнений Максвелла в интегральной форме
- •13.4. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме
4.6.1.1. Размерность силы
,
1 ньютон (1Н) - это сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с.
4.7. Третий закон Ньютона
Силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по модулю и противоположны по направлению. Пример - взаимодействие двух электрических зарядов:
Из третьего закона Ньютона следует, что для каждой силы можно указать тело, являющееся причиной этой силы. Если же указать такое тело - причину возникшей силы - не удается, то тогда причина "силы" - неинерциальность системы отсчета. Напомним, что законы Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчета.
5. Законы сохранения
5.1. Механическая система - это совокупность тел, выделенных нами для рассмотрения 5.1.1. Внутренние и внешние силы
Внутренние силы - силы, с которыми взаимодействуют тела системы между собой. Внешние силы действуют со стороны тел, не входящих в систему. |
5.1.2. Замкнутая система Замкнутая система - это система, на которую внешние силы не действуют.
5.1.3. Импульс системы материальных точек - это векторная сумма импульсов всех материальных точек, входящих в систему
, (см. 4.5).
5.2. Закон сохранения импульса
Импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется со временем.
На рисунке изображена замкнутая система, состоящая из трех тел.
По II закону Ньютона (4.6), примененному к каждому телу рассматриваемой замкнутой системы, имеем:
Сложим эти уравнения. Справа, по III закону Ньютона (4.7), получим ноль. Слева - производную по времени от полного импульса системы (5.1.3).
Производная - ноль, значит, сама величина - константа.
если нет внешних сил (система замкнута).
рх = const, если Fx = 0, рy = const, если Fy = 0, рz = const, если Fz = 0. |
| |
|
|
Если система не замкнута, но внешние силы не действуют на неЈ вдоль каких-либо осей, то соответствующие компоненты импульса сохраняются, например:
рх = const, если Fx= 0, рy≠ const, если Fy ≠ 0, рz ≠ const, если Fz ≠ 0. |
| |
|
|
5.3. Работа
5.3.1. Работа постоянной силы
5.3.2. Элементарная работа
5.3.3.Работа переменной силы
5.3.4. Единица измерения работы
[A]=[F].[s]= H.м = джоуль, Дж
5.4. Мощность P - это скорость совершения работы, т.е.
Используя (5.3.2) и (3.8),
Здесь v - скорость материальной точки, к которой приложена сила .
5.4.1. Единица мощности
5.5. Кинетическая энергия
Применим II закон Ньютона для материальной точки m, движущейся под действием результирующей силы : |
Помножим скалярно: слева на - справа на
.
Используя (5.3.2) справа и преобразуя левую часть,
получим
.
Половина произведения массы частицы на квадрат ее скорости названа ее кинетической энергией
Таким образом элементарная работа, совершаемая над телом, равна элементарному приращению его кинетической энергии. При интегрировании вдоль траектории частицы, от точки 1 до точки 2, мы получим:
Работа результирующей силы идет на приращение кинетической энергии материальной точки.
5.6. Консервативные и неконсервативные силы Консервативные (conservativus - охранительный) - такие силы, РАБОТА которых не зависит от траектории, а определяются только начальным и конечным положением материальной точки. Силы, не обладающие только что названным свойством, называют неконсервативными. Для того чтобы узнать, консервативна сила либо нет, надо вычислить ее работу.