Вопрос17: Постулаты сто. Пробразования Лоренца.

Эйнштейн расширил механический принцип относительности на любые физические процессы: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно, т.е. все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Кроме того, основываясь на экспериментальном факте, Эйнштейн сформулировал второй принцип: скорость света в вакууме c не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

При учете постулатов Эйнштейна преобразования Галилея (1), описывающие переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, следует заменить более общими преобразованиями Лоренца

k K: X= (x - vt), Y= y, Z= z, T= (t-vx/c²),

Kk:x=(X+vt),y=Y,z=Z,t= (T+vX/c²), (3)

где  = (1-v²/c²)^-1/2.

Преобразования Лоренца симметричны и отличаются только знаком при v (если система К движется относительно системы k со скоростью +v, то система k движется относительно системы К со скоростью -v).

Постулаты Эйнштейна и теория, построенная на них, получили название специальной (частной) теории относительности. Механика, построенная на основе постулатов Эйнштейна и преобразований Лоренц, получила название релятивистской механики. Нетрудно видеть, что при малых скоростях v << c преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея, которые являются предельным случаем преобразований Лоренца. Иными словами, специальная теория относительности описывает механику тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Из преобразований Лоренца также следует, что движение материальных тел со скоростями v  c невозможно, т.к. величины координат и времени становятся мнимыми (т.е. теряют физический смысл).

Вопрос18: Следствия из преобразований Лоренца.

1.Одновременность событий в разных системах отсчета

Пусть в системе k в точках с координатами х₁ и х₂ в моменты времени t₁ и t₂ происходят два события. В системе K им соответствуют координаты X₁, X₂ и моменты времени T₁, T₂.

Если эти события в системе k происходят в одной точке (х₁=х₂=x) и являются одновременными (t₁=t₂=t), то согласно преобразованиям Лоренца (3) эти события являются одновременными (T₁=T₂=T) и пространственно совпадающими (X₁=X₂=X) для любой инерциальной системы отсчета K.

Если эти события в системе k пространственно разобщены (х₁ х₂), но одновременны (t₁=t₂=t), то в системе K согласно преобразованиям Лоренца (3) эти события остаются пространственно разобщенными (X₁ X₂) и становятся неодновременными (T₁ T₂), причем поскольку T₁= (t-vx₁/c²), T₂= (t-vx₂/c²), то знак разности  =T₂ - T₁ определяется знаком выражения v(x₁-x₂). Иными словами, разность  в разных системах отсчета будет различной по величине и может отличаться по знаку: в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, тогда как в других системах наоборот - второе событие предшествует первому; однако изменение знака не может происходить для причинно-следственных событий (порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета). Таким образом, в специальной теории относительности не существует единого времени для всех инерциальных систем отсчета.