- •Вопрос1:Модели в механике. С о, траектория, длина пути, вектор перемещения, Кинем. Ур-ние движения мат. Точки.
- •2Вопрос: скорость и ускорение,угловая скорость и угловое ускорение.
- •2.Прямолинейное равноускоренное (равнопеременное) движение (равноускоренное или равнозамедленное):
- •Вопрос3: Первый закон Ньютона, мат. Запись, соврем. Трактовка, следствия из первого закона, инерциальные с о.
- •Вопрос4: II закон Ньютона, мат. Запись, соврем. Трактовка, следствия, усл-ия применимости, масса тела.
- •Вопрос5: III закон Ньютона, мат. Запись, соврем. Трактовка, силы трения.
- •Вопрос6: Закон сохранения импульса, вывод закона.
- •Вопрос7: Работа силы, мощность.
- •Вопрос8: Консервативные силы.
- •Вопрос9: Потенциальная энергия (вывод формулы).
- •Вопрос10: Энергия. Закон сохран. Энергии. Графич. Представление энергии.
- •Вопрос11: Применение з. С. Э. И з. С. И. К задаче об ударе упругих и неупругих тел.
- •Вопрос12: Движение твердого тела. Момент силы. Центр масс, закон движения центра масс.
- •Вопрос 13: Момент импульса. З.С.М.И. , вывод закона.
- •Вопрос 14: Момент инерции. Ур-ние динамики вращательного движ.(вывод).
- •Вопрос 15: Кинетическая энергия тв. Тела, совершающего вращательное движ.
- •Вопрос16: преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Неинерциальная с о.
- •Вопрос17: Постулаты сто. Пробразования Лоренца.
- •Вопрос18: Следствия из преобразований Лоренца.
- •1.Одновременность событий в разных системах отсчета
- •2.Длительность событий в разных системах отсчета
- •3. Длина тел в разных системах отсчета
- •5.Четырехмерное пространство-время. Интервал между событиями.
- •Вопрос19: Основной закон релятивисткой динамики матер. Точки. Закон взаимосвязи массы и энергии.
- •Вопрос 20: Механические гармоническ. Колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний (вывод).
- •Вопрос21: Механические гармонические колебания, кинетическая, потенциальная и полная энергия гармонического колебания (вывод).
- •Вопрос22: Гармонические осцилляторы:
- •Вопрос 23: Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты.
- •Вопрос 24: Сложение взаимно- перпендикулярных колебаний, фигуры Лиссажу.
- •Вопрос 27:Вынужденные гармонические колебания, дифференциальное ур-ние, его решение, резонанс.
- •Вопрос 28: Волновые процессы. Виды волн, монохроматическая бегущая волна, фазовая скорость.
- •Вопрос 29: Ур-ние плоской и сферической волн. Волновой вектор.
- •Вопрос 30: Волновое ур-ние(вывод). Скорость распространения волн в твердых телах, жидкостях и газах.
- •Вопрос 31: Поведение звука на границе раздела 2-х сред. Эффект Доплера в акустике.
- •Вопрос 32: Принцип суперпозиции. Групповая скорость. Интерференция волн. Стоячие волны.
- •Вопрос 33. Энергетические характеристики упругич волн, вектор Умова.
- •Вопрос 34:Понятие о сплошной среде. Общие св-ва газов и жидкостей.
- •Вопрос 35: Кинематическое описание движения жидкости. Уравнение неразрывности.
- •Вопрос 36: Ур-ние Бернулли и следствия из него. Давление в жидкости и газе.
- •Вопрос 37: Силы внутреннего трения. Формула Стокса. Ламинарное и турбулентное течения жидкости.
2.Длительность событий в разных системах отсчета
Пусть в некоторой точке х системы k происходит событие длительности to=t1-t2 (t1,t2 - моменты начала и конца события). Тогда из преобразований Лоренца(3)можно получить, что длительность этого события в системе отсчета K t=T1-T2 равно t=to, (4)
и поскольку > 1, то длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Иными словами, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов. Таким образом, промежуток времени между двумя событиями не является инвариантом относительно преобразований Лоренца.
Отметим, что известный “парадокс близнецов” , связанный с фантастическим полетом космонавта, не объясняется соотношением T=t, поскольку система отсчета, связанная с космонавтом, не является инерциальной.
3. Длина тел в разных системах отсчета
Пусть в системе k имеется покоящийся стержень, расположенный вдоль оси x, имеющий длину lo= x2 - x1 (x1, x2 - координаты начала и конца стержня, индекс о означает, что стержень в системе k покоится). Применяя к х1 и х2 преобразования Лоренца (3), получим, что длина стержня, измеренная в системе K, относительно которой он движется (l=X2-X1),равнаl=lo, (5)
и поскольку > 1, то линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения в -1 раз (лоренцово сокращение длины): линейные размеры тела наибольшие в той системе отсчета, относительно которой тело покоится. Иными словами, расстояние между двумя точками трехмерного пространства не является инвариантной величиной относительно преобразований Лоренца. Из соотношения (5) следует, что поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
4.Релятивистский закон сложения скоростей. Пусть точка в системе k движется по направлению оси x со скоростью u, причем система k движется относительно системы K по направлению оси x со скоростью v. Поскольку u = dx/dt и U=dX/dt, то преобразуя согласно (3) величины dx и dt: dx = (dX+vdT), dt = (dT+vdx/dt), получим релятивистский закон сложения скоростей
u=(U+v)/(1+vU/c2), U=(u-v)/(1-vu/c2). (6)
Видно, что если скорости v и u малы по сравнению со скоростью света с, то последние преобразования переходят в закон сложения скоростей классической механики (2а). Таким образом, законы релятивистской механики в предельном случае малых скоростей (по сравнению со скоростью света) переходят в законы классической механики.
Релятивистский закон сложения скоростей подчиняется второму постулату Эйнштейна: при сложении любых скоростей результирующая скорость не может превысить скорость света в вакууме (скорость света в вакууме есть предельная скорость, которую невозможно превысить ).