Раздел 3. Логика высказываний
Вариант 1
Найти истинностное значение формулы
A |
B |
C |
D |
И |
И |
Л |
И |
в интерпретации Φ: .
2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:
Упростить данную формулу, используя законы логики:
4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:
Если данное действительное число положительно или отрицательно, то его модуль положителен и это число не равно нулю. Данное число не равно нулю.
Следовательно, модуль этого числа положителен.
5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной
нормальным формам:
6. Найти формулу, задающую булеву функцию от двух переменных, которая принимает значение “И” тогда и только тогда, когда ее переменные принимают различные значения.
Вариант 2
Найти истинностное значение формулы
A |
B |
C |
D |
Л |
Л |
И |
И |
в интерпретации Φ: .
2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:
3. Упростить данную формулу, используя законы логики:
4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:
Я прихожу на лекции всегда без опоздания. Если я вечером пойду в кино, то поздно лягу спать. Если я поздно лягу спать, то опоздаю на лекции.
Следовательно, если я вечером в кино не пойду, то на лекции не опоздаю.
5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной
нормальным формам:
6. Найти формулу, задающую булеву функцию от двух переменных, которая принимает значение «И» тогда и только тогда, когда ее переменные принимают значение «Л».
Вариант 3
1. Найти истинностное значение формулы
A |
B |
C |
D |
И |
И |
И |
Л |
в интерпретации Φ: .
2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:
3. Упростить данную формулу, используя законы логики:
4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:
Если данное число положительно или отрицательно, то оно действительное. Данное число не положительно и отлично от нуля.
Следовательно, это число действительное и отрицательное.
5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной
нормальным формам:
6. Найти формулу, задающую булеву функцию от двух переменных, которая принимает значение «И» тогда и только тогда, когда ее переменные принимают одинаковые значения.
Вариант 4
1. Найти истинностное значение формулы
A |
B |
C |
D |
И |
Л |
Л |
И |
в интерпретации Φ: .
2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:
3. Упростить данную формулу, используя законы логики:
4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:
Наша футбольная команда либо выигрывает матч, либо проигрывает его, либо сводит к ничьей. Команда матч не выиграла и не свела его к ничьей. Если матч выигран или проигран, то он не перенесен.
Следовательно, матч не перенесен и проигран.
5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной
нормальным формам:
6. Найти формулу, задающую булеву функцию от трех переменных, которая принимает значение «И» тогда и только тогда, когда большинство ее переменных принимают значение «И».