Вариант 9

1. Найти истинностное значение формулы

A	B	C	D
И	И	Л	Л

в интерпретации Φ: .

2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:

3. Упростить данную формулу, используя законы логики:

4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:

Данный треугольник либо равносторонний, либо прямоугольный. Если треугольник равносторонний, то он правильный. Данный треугольник не является прямоугольным.

Следовательно, он равносторонний и правильный.

5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной нормальным формам:

6. Найти формулу, задающую булеву функцию от трех переменных, которая принимает значение «Л» тогда и только тогда, когда все ее переменные принимают значение «И».

Вариант 10

1. Найти истинностное значение формулы

A	B	C	D
Л	Л	Л	И

в интерпретации Φ: .

2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:

3. Упростить данную формулу, используя законы логики:

4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:

Если произведение двух чисел равно нулю, то одно из них равно нулю или оба равны нулю. Произведение двух чисел равно нулю, и одно из них не равно нулю.

Следовательно, другое число равно нулю.

5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной нормальным формам:

6. Найти формулу, задающую булеву функцию от трех переменных, которая принимает значение «И» тогда и только тогда, когда все ее переменные принимают значение «Л».

Список основной и дополнительной литературы

Основная литература

1. Грес П.В. Математика для гуманитариев. Общий курс: учебное пособие / П.В. Грес. – М.: Университетская книга; Логос, 2009. – 288 с.

2. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов для программ: учебное пособие / В.И. Игошин. – М.: Академия, 2010. – 448 с.

3. Кочетков Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская. – М.: Высшая школа, 2008. – 240 с.

4. Стойлова Л.П. Математика: учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений / Л.П. Самойлова. – М.: Академия, 2007.

5. Турецкий В.Я. Математика и информатика / В.Я. Турецкий. – М.:ИНФРА-М, 2008. – 559 с.

6. Шипачев В.С. Высшая математика: учебник / В.С. Шипачев. – М.: Высшая школа, 2008. – 479 с.

Дополнительная литература

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2001.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2001.

3. Важенин Ю.М. Множества, логика, алгоритмы: учебное пособие / Ю.М. Важенин, В.Ю. Попов. – Екатеринбург: УрГУ, 1997.

4. Овсянников А.Я. Логика высказываний и ее приложения: методические указания по курсу «Высшая математика» для студентов всех форм обучения всех специальностей / А.Я. Овсянников, В.Б. Репницкий. – Екатеринбург: УГТУ, 1998.

5. Табуева В.А. Математика. Математический анализ. Ч. 1 / В.А. Табуева, В.Б. Репницкий. – Екатеринбург: ЕАСИ, 2010.

6. Табуева В.А. Математика. Математический анализ. Ч2 / В.А. Табуева, В.Б. Репницкий. – Екатеринбург: ЕАСИ, 2010.

18