Вариант 5
1. Найти истинностное значение формулы
A |
B |
C |
D |
И |
Л |
Л |
И |
в интерпретации Φ: .
2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:
3. Упростить данную формулу, используя законы логики:
4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:
Если треугольник не равнобедренный, то он не правильный. Если треугольник прямоугольный, то он также не правильный. Данный треугольник правильный.
Следовательно, он равнобедренный или не прямоугольный.
5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной нормальным формам:
6. Найти формулу, задающую булеву функцию от трех переменных, которая принимает значение «И» тогда и только тогда, когда точно две ее переменные принимают значение «Л».
Вариант 6
1. Найти истинностное значение формулы
A |
B |
C |
D |
Л |
Л |
И |
Л |
в интерпретации Φ: .
2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:
3. Упростить данную формулу, используя законы логики:
4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:
Множество A не пусто. Если множество A не пусто и A включается в B, то пересечение A и B не пусто. Либо A включается в B, либо множество A пусто.
Следовательно, пересечение A и B не пусто.
5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной нормальным формам:
6. Найти формулу, задающую булеву функцию от трех переменных, которая принимает значение «И» тогда и только тогда, когда лишь одна переменная принимает значение «Л».
Вариант 7
1. Найти истинностное значение формулы
A |
B |
C |
D |
И |
И |
И |
Л |
в интерпретации Φ: .
2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:
3. Упростить данную формулу, используя законы логики:
4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:
Треугольник является либо остроугольным, либо прямоугольным, либо тупоугольным. Треугольник не остроугольный и не тупоугольный.
Следовательно, он прямоугольный.
5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной нормальным формам:
6. Найти формулу, задающую булеву функцию от трех переменных, которая принимает значение «И» тогда и только тогда, когда большинство ее переменных принимает значение «Л».
Вариант 8
1. Найти истинностное значение формулы
A |
B |
C |
D |
Л |
Л |
И |
И |
в интерпретации Φ: .
2. Определить, является ли данная формула выполнимой, тавтологией или противоречием:
3. Упростить данную формулу, используя законы логики:
4. С помощью понятия логического следования проверить правильность логического заключения в следующем рассуждении:
Если натуральное число простое, то оно не делится на числа, которые меньше его и больше единицы. Натуральное число не делится на числа, которые меньше его и больше единицы.
Следовательно, натуральное число простое.
5. Привести данную формулу к совершенным дизъюнктивной и конъюнктивной нормальным формам:
6. Найти формулу, задающую булеву функцию от двух переменных, которая принимает значение «И» тогда и только тогда, когда ее переменные принимают различные значения.