Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

общая физика

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

И МАГНЕТИЗМ

Лабораторный практикум

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2005

УДК 531/534(075.80)

ББК 22.33 я7

0288

Авторы: а.П.Мезенцев, а.С.Мустафаев, т.В.Стоянова, в.В.Фицак

Практикум составлен в соответствии с действующей программой курса физики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. Практикум дает возможность студентам закрепить теоретические знания, познакомиться с методикой проведения экспериментальных исследований.

Практикум предназначен для студентов всех специальностей всех форм обучения. Лабораторные работы выполняются каждым студентом индивидуально.

Научный редактор доц. А.П.Мезенцев

Рецензенты: Отделение общей и технической физики ИТФ РАН, проф. В.М.Цаплев (СЗТУ).

0288	общая физика. Электричество и магнетизм: Лабораторный практикум / А.П.Мезенцев, А.С.Мустафаев, Т.В.Стоянова, В.В.Фицак; Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2005. 84 с. ISBN 5-94211-105-7

УДК 31/534(075.83)

ББК ББК 22.33 я7

ISBN 5-94211-105-7

 Санкт-Петербургский горный институт им. Г.В.Плеханова, 2005 г.

ЭлектрОизмерительнЫе приборы

Подавляющее число электроизмерительных приборов предназначено для измерения силы тока в цепи и напряжения на участках цепи. Эти два типа приборов называются амперметрами и вольтметрами соответственно. Существуют приборы, рассчитанные на измерение различных диапазонов токов и напряжений: амперметры (на шкале их помещена буква А), вольтметры (буквы В или V), миллиамперметры (мА или mA), милливольтметры (мВ или mV). При проведении измерений необходимо обращать внимание на используемый тип прибора, в противном случае можно ошибиться в тысячи или миллионы раз.

Принцип действия электроизмерительных приборов основан на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита и подвижной катушки (магнитоэлектрическая система), магнитного поля катушки и подвижного сердечника (электромагнитная система), двух катушек (электродинамическая система). Общее для всех трех систем состоит в том, что подвижная часть измерительной системы способна отклоняться при пропускании тока через прибор.

Так, в приборах магнитоэлектрической системы возникает вращающий момент , приложенный к подвижной катушке и пропорциональный силе проходящего тока: . Так как противодействующий момент , создаваемый спиральными пружинами, пропорционален углу закручивания  ( ), то угол отклонения катушки, а следовательно, и скрепленной с ней стрелки также пропорционален силе протекающего тока. Действительно, если , то , где . Таким образом, зависимость между током I и углом отклонения  является линейной, что обеспечивает равномерность шкалы прибора.

Приборы магнитоэлектрической системы применяются только для измерения постоянных токов и напряжений. Приборы электромагнитной и электродинамической систем можно использовать для измерений в цепях постоянного и переменного токов. Дело в том, что угол отклонения и ток, протекающий через прибор, связаны соотношением . Поэтому направление отклонения стрелки не зависит от знака протекающего тока.

Итак, все приборы, в том числе и вольтметры, реагируют на ток, протекающий через прибор. Для вольтметра ток пересчитан по закону Ома в напряжение, в единицах которого и проградуирована шкала прибора.

Однопредельные приборы. Амперметры и вольтметры различаются тем, что внутреннее сопротивление амперметра обычно мало (порядка 10² Ом), а внутреннее сопротивление вольтметра велико (порядка 10⁵ Ом). Амперметры включают в исследуемый участок цепи последовательно, а вольтметры – параллельно. Ввиду малого сопротивления амперметра при включении прибора в цепь ток почти не меняется. В случае подключения вольтметра заметного перераспределения тока в исследуемой цепи также не происходит.

Все измерительные приборы должны вносить в исследуемую цепь достаточно малые искажения. Исходя из этого требования, обоснуем ограничения на внутреннее сопротивление амперметров R_A и вольтметров R_V .

При включении амперметра в исследуемую цепь последовательно (рис.1, а) через прибор будет протекать ток, близкий к измеряемому. По закону Ома ток, протекающий в цепи без амперметра и с амперметром, и соответственно, где  – электродвижущая сила источника тока.

Подключение амперметра в цепь изменяет первоначальный ток на величину . Нетрудно убедиться, что относительное изменение тока

.

Следовательно, включение амперметра в цепь тем меньше влияет на ток в цепи, чем меньше отношение R_A/R. Поэтому обычно внутреннее сопротивление амперметра R_A мало.

Вольтметр должен быть подключен к участку, на котором нужно замерить падение напряжения, параллельно, так как только при таком подключении на клеммах вольтметра возникнет напряжение, близкое к измеряемому. Исходя из закона Ома для участка цепи, запишем напряжение на сопротивлении R₁ (рис.1, б) в исходной цепи и при подключении в цепь вольтметра соответственно

и .

Относительное изменение напряжения на сопротивлении

,

так как

.

Итак, включение вольтметра тем меньше влияет на падение напряжения на сопротивлении R₁, чем больше сопротивление вольтметра.

При сборке электрических схем целесообразно измерительные приборы подключать в цепь после того, как вся основная схема собрана. Это позволяет избежать путаницы.

Многопредельные приборы. Часто электроизмерительные приборы имеют несколько пределов измерений. Например, один и тот же вольтметр в зависимости от положения переключателя может быть рассчитан на измерение напряжения от 0 до 1 В, от 0 до 10 В и от 0 до 100 В. Переключатель пределов измерения (в данном случае 1, 10, 100 В) соединен с набором сопротивлений, которые могут поочередно подключаться к собственной токочувствительной схеме. К амперметру шунт подсоединяется параллельно (рис.2). Допустим, что амперметр рассчитан на предельный ток I_А, а требуется измерить ток I > I_А. Пусть внутреннее сопротивление амперметра R_А, а сопротивление шунта R_ш. Взяв R_ш < R_А и собрав схему (рис.2), можно получить амперметр, рассчитанный на измерение токов, гораздо больших I_А. Токи I, I_A и I_ш, протекающие в цепи, и сопротивления R_ш и R_А связаны соотношением

; .

По величине и току I_A, измеряемому по шкале амперметра, рассчитывают величины I_ш и I. Таким образом, шунтирование позволяет значительно расширять возможности измерительного прибора.

Аналогично вольтметр при использовании добавочного сопротивления R_д (рис.3) может измерять напряжения, значительно большие предела измерения исходного вольтметра. Пересчет производится по формулам

; .

Цена деления прибора

,

где _пред – предельное значение измеряемой величины; N – максимальное число делений шкалы. Например, если _пред = 300 В, N = 100 делений, то цена деления 300/100 = 3 В.

Другими словами, цена деления представляет собой значение измеряемой величины, вызывающей отклонение стрелки прибора на одно деление. Если прибор однопредельный, то цена деления прибора – неизменная величина. Если прибор многопредельный, то каждое переключение регулятора пределов вызывает изменение цены деления шкалы прибора. Например, если упомянутый выше прибор переключили на предел измерения 150 В, то цена деления уже составит 150/100 = 1,5 В. При работе с многопредельными приборами следует все время учитывать изменение цены деления шкалы прибора.

Зная цену деления С, можно легко пересчитать наблюдаемое отклонение стрелки прибора N' в собственно измеряемую величину . Например, если С = 1,5 В, а N = 53 деления шкалы, то  В.

Чувствительность прибора S есть величина, обратная цене деления, т.е. , т.е. чувствительность представляет собой отклонение стрелки прибора, если на прибор подана измеряемая электрическая величина, равная единице. Например, если _пред = 300 В, N = 100, то В^–1.

Расчет приборной погрешности по классу точности прибора. Предположим, что прибор дает значение измеряемой величины , а истинное значение измеряемой величины ₀ (найдено по образцовому прибору). Абсолютная погрешность измерения , относительная погрешность . Точность электроизмерительных приборов обычно характеризуют приведенной погрешностью:

,

т.е. приведенная погрешность – это относительная погрешность прибора при измерении максимально допустимого значения измеряемой величины.

Точность электроизмерительных приборов лежит в основе деления приборов на классы. Согласно ГОСТу, по степени точности электроизмерительные приборы делятся на семь классов: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Показатель класса соответствует приведенной погрешности измерений в процентах. Зная класс точности прибора, т.е. , можно найти абсолютную погрешность

,

которая одинакова для всех измерений, производимых на данном приборе.

Относительная погрешность зависит от конкретной величины ₀. Если ₀ близко к _пред, то . Так как обычно ₀ < _пред, то всегда . Если ₀ значительно меньше _пред (стрелка прибора находится недалеко от нулевого деления шкалы), то может превышать в десятки раз. Например, если , то  = 10. Это означает, что точность данного измерения в десятки раз ухудшилась по сравнению с техническими возможностями прибора.

В связи с этим можно дать следующие рекомендации для проведения измерений на многопредельных приборах: измерение каждый раз следует проводить при таком положении переключателя пределов шкалы прибора, чтобы отклонение стрелки было максимально по сравнению с измерениями на других пределах. Имея дело с однопредельными приборами, следует помнить, что измерения величин при малых отклонениях стрелки обычно сопровождаются значительными погрешностями.

Рассчитаем погрешность прибора по классу точности. Миллиамперметр класса точности 1,5 со шкалой 300 мА дает в любом месте шкалы абсолютную погрешность измерений

 мА.

В лабораториях обычно применяют прецезионные приборы с классами точности 0,1; 0,2; 0,5. В технике применяют приборы классов 1; 1,5; 2,5; 4 (технические). Класс точности прибора обычно указан на его шкале.

Реостаты, потенциометры, магазины сопротивлений. Для изменения тока в цепи в нее включают последовательно переменное сопротивление – реостат (рис.4). Реостат представляет собой голый металлический провод определенного сечения, намотанный в один слой плотно расположенными витками на керамический каркас. Параллельно этой катушке расположен металлический стержень, по которому передвигается скользящий контакт – движок. В зависимости от положения движка ток проходит через ту или иную часть катушки, навитой на каркас. Другая часть катушки при этом в цепь не включается. Величина сопротивления пропорциональна длине используемой части провода. Контакт 1 реостата соединяют с основным сопротивлением, а контакт 2 – с металлическим стержнем и движком (рис.4, а).

Реостат можно использовать и для регулировки напряжения. В этом случае используют три зажима реостата и включают его по схеме потенциометра (рис.4, б). Полное сопротивление реостата включают последовательно с источником напряжения U. Между неподвижным и подвижным контактами снимается часть напряжения . Передвигая движок, можно получить напряжение , изменяющееся от 0 до U. В рычажных магазинах сопротивления катушки соединяются последовательно в группы одинаковых сопротивлений (1, 10, 100 Ом и т.д.) и от каждой катушки делается отдельный отвод. Передвигая рычаг на каждой декаде, можно включить в цепь необходимое суммарное сопротивление. Магазины сопротивлений позволяют с большой точностью устанавливать необходимое сопротивление. На рис.5 общее сопротивление, включенное в измерительную цепь, R = 20 + 1 = 21 Ом.

Осциллограф. Цифровые приборы. Электронный осциллограф – прибор, позволяющий регистрировать переменные электрические сигналы с помощью электронно-лучевой трубки, в которой узкий пучок электронов, направляемый на флюоресцирующий экран, рисует изображение, соответствующее исследуемому электрическому процессу. На экране осциллографа можно получить график зависимости одной физической величины от другой, например, график зависимости напряжения от времени или одного напряжения от другого.

В лабораторных работах используются цифровые измерительные приборы, например, цифровые вольтметры, микровеберметры. Это современные приборы, которые имеют более сложное устройство и лучшие параметры в сравнении со стрелочными. Одно из главных их достоинств состоит в том, что результат измерения высвечивается на экране в цифровом виде, что значительно повышает точность измерения. Например, цифровой вольтметр может дать показание 4,6893 В. Со стрелочного вольтметра мы сняли бы показание 4,70 В, измеряя ту же величину. Как видим, точность измерения за счет использования цифрового вольтметра вырастает в 100 раз. В качестве абсолютной погрешности цифрового прибора берут обычно единицу из последнего разряда. В приводимом примере  В.

Иногда измеряемая величина слегка изменяется в ходе измерения. В этом случае цифровой прибор, который производит периодический замер величины через определенный интервал времени, дает нестабильное показание: цифры «прыгают». Тогда или берут какое-то среднее показание, или выписывают ряд показаний, которые затем усредняют.

Цифровые приборы чаще всего многопредельные, поэтому, работая с ними, необходимо следить за положением переключателя пределов. Существуют комбинированные цифровые приборы, объединяющие, например, вольтметр, амперметр, омметр и другие.