- •Авторы: а.П.Мезенцев, а.С.Мустафаев, т.В.Стоянова, в.В.Фицак
- •ЭлектрОизмерительнЫе приборы
- •Контрольные вопросы
- •Работа 1. Изучение устройства и работы электронного осциллографа
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Работа 2. Электромагнитные колебания в простом колебательном контуре
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Работа 3. Изучение зеркального гальванометра магнитоэлектрической системы
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Работа 4. Изучение магнитного поля тока
- •Общие сведения
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Работа 5. Измерение напряженности магнитного поля на оси короткой катушки
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Работа 8. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Работа 9. Исследование электрической цепи источника постоянного тока
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Работы 10. Определение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Работа 11. Изучение свойств ферромагнетика с помощью осциллографа
- •Общие сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Содержание
Содержание отчета
1. Формулировка цели работы.
2. Результаты измерений и расчетов (с погрешностями) по методу фигур Лиссажу в табличной форме.
3. Результаты расчетов периода Тб и частоты биений (с погрешностями).
4. График зависимости Аб = F[cos( t/2)].
Контрольные вопросы
1. Для чего используется электронный осциллограф?
2. Каково назначение основных блоков осциллографа?
3. Каковы устройство и принцип работы электронно-лучевой трубки?
4. Для чего служит генератор развертки?
5. В чем суть метода фигур Лиссажу?
6. Как возникают биения?
7. Как проверить формулу для амплитуды биений?
Работа 2. Электромагнитные колебания в простом колебательном контуре
Цель работы – исследовать зависимость периода колебаний от индуктивности, а также емкости и добротности контура от активного сопротивления.
Общие сведения
,
где U и i – мгновенные значения разности потенциалов и тока.
В те моменты времени, когда конденсатор полностью разряжен (U = 0), ток достигает максимального значения Im, и полная энергия контура равна энергии магнитного поля:
.
Полная энергия колебаний постепенно уменьшается, так как электрическая энергия благодаря сопротивлению R непрерывно превращается в тепловую и рассеивается в окружающее пространство.
Составим дифференциальное уравнение колебаний в контуре. Пусть q – мгновенное значение заряда на обкладках конденсатора, а U – разность потенциалов между обкладками в тот же момент времени. Тогда полное напряжение в цепи равно сумме действующих ЭДС. Так как в цепи действует только ЭДС самоиндукции
,
то
.
Подставив в это равенство значения и , получим
. (1)
Разделим обе части уравнения (1) на L и введем обозначения:
; , (2)
где – коэффициент затухания; 0 – собственная частота колебаний контура.
Тогда дифференциальное уравнение колебаний примет вид
.
Это уравнение – линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, и вид решений этого уравнения зависит от соотношения между коэффициентами. Положим, что (случай малых затуханий), тогда
, (3)
где q0 – максимальное значение заряда на обкладках конденсатора; – амплитуда затухающих колебаний; – начальная фаза колебаний; – частота затухающих электрических колебаний,
. (4)
При R = 0 и = 0
,
а период этих колебаний (рис.2, кривая 1)
.
В случае затухающих колебаний R 0 (рис.2, кривая 2) и период
. (5)
Уравнение (3) является аналитическим выражением затухающих колебаний. Большему значению коэффициента соответствует кривая 3 (рис.2). Промежуток времени = 1/, в течение которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в е раз, называется временем релаксации. Хотя затухающие колебания не являются периодическим процессом в строгом смысле этого слова, они обладают определенной повторяемостью в том смысле, что максимальные и минимальные значения заряда, а также тока и напряжения достигаются через одинаковый промежуток времени. Этот промежуток времени и называется периодом Т затухающих колебаний.
Для выяснения физического смысла коэффициента рассмотрим тепловые потери WR на сопротивлении R за полупериод Т/2:
,
где – среднее за период значение тепловой мощности, выделившейся на сопротивлении R, для синусоидального тока
.
Полный запас энергии колебательного контура
.
Отношение энергии, израсходованной в контуре за полупериод на нагревание WR (тепловые потери), к энергии колебаний WL с учетом (2):
,
где называется логарифмическим декрементом, который вместе с коэффициентом затухания характеризует потери энергии в контуре.
определим логарифмический декремент иначе. Пусть qn и qn + 1 – амплитуды заряда конденсатора в момент времени tn и tn + 1 (рис.2, кривая 2), причем tn + 1 = tn + T. Тогда ; и, следовательно,
.
Видно, что отношение последующих амплитудных значений заряда не зависит от номера максимумов и является постоянной величиной для данного контура.
Логарифмический декремент контура – это натуральный логарифм отношения последующих амплитуд заряда конденсатора:
. (6)
В радиотехнической практике чаще пользуются величиной, обратно пропорциональной логарифмическому декременту и называемой добротностью
, (7)
где Nе – полное число колебаний, совершаемых за время релаксации.
Чем выше добротность, тем медленнее рассеивается запас энергии контура.