Порядок выполнения работы

1. Для десяти значений сопротивления R (положение переключателя сопротивлений от 0 до 9) произвести измерения значений силы тока I и напряжения U. Результат измерений и расчетов оформить в виде таблицы:

Номер опыта	I, А	U, В	R, Ом	Pполн, Вт	Pполезн, Вт	
1
…
10

2. Построить графики зависимостей P_полезн = f (R), P_полн = f (R) и  = f (R). Пример графика  = f(R) представлен на рис.2.

3. Написать закон Ома для полной цепи при любых двух измеренных значениях тока и сопротивления:

;

и из полученной системы уравнений найти  и r.

4. Определить погрешности измерения , U, Р_полн, Р_полезн и .

Содержание отчета

1. Формулировка цели работы.

2. Электрическая схема установки.

3. Расчетные формулы.

4. Таблица экспериментальных и расчетных результатов.

5. Численные данные для ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока с указанием погрешности их определения.

6. Графики зависимостей P_полезн = f (R), P_полн = f (R) и  = f (R) с указанием погрешностей.

7. Расчет погрешности измерений  и r. Примеры расчета погрешности Р_полезн, Р_полн и  для средней силы электрического тока.

Контрольные вопросы

1. Как можно измерить ЭДС источника тока и чем определяется погрешность определения ЭДС?

2. Как можно опрфеделить внутреннее сопротивление источника тока?

3. Допустим, что источник тока согласован с его нагрузкой. Что это значит? Каков КПД в этом режиме?

4. Допустим, что клеммы источника тока замкнуты накоротко. Какой величины ток пойдет в этом случае? Чему равна полезная мощность в этом режиме? Чему равна полная мощность?

Работы 10. Определение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов

Цель работы – изучение явления взаимной индукции и измерение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов.

Общие сведения

Рассмотрим два проволочных контура (рис.1). Пусть в контуре 1 протекает электрический ток силой I₁. Этот электрический ток вызывает магнитное поле тем большее, чем больше сила тока I₁. Часть силовых линий этого поля пересекает площадь второго контура. Таким образом, магнитный поток Ф_2, 1, проходящий через площадь второго контура, будет пропорционален I₁:

Ф_2,1 = M_2,1I₁,

где M_2, 1 – коэффициент пропорциональности.

Если источник тока отключить от первого контура и подключить ко второму, то в нем возникнет электрический ток I₂. Магнитный поток, создаваемый током I₂ и проходящий через площадь, первого контура, Ф_1, 2 = M_1, 2 I₂, причем можно показать, что M_2, 1 = M_1, 2 = M.

Если контуры состоят не из одного витка, как на рис.1, а каждый из нескольких витков, то необходимо находить поток магнитного поля через площадь всех витков конкретного контура. Пропорциональность силе тока, вызывающей магнитное поле, и в этом случае сохраняется, но теперь поток через площадь всех витков контура называется потокосцеплением .

Так, например, если электрический ток идет по виткам первого контура (сила тока I₁), то имеем для потокосцепления, проходящего через площадь всех витков второго контура:

. (1)

Коэффициент пропорциональности М называется коэффициентом взаимной индукции и в системе СИ выражается в генри (Гн). Численное значение коэффициента взаимной индукции зависит от формы, размеров, числа витков в каждом из контуров, взаимного их расположения и магнитных свойств среды.

В работе в качестве первого контура используется длинный соленоид, в качестве второго – короткий соленоид малого диаметра (катушка). Соленоиды расположены соосно (рис.2). Допустим, что по виткам первого соленоида идет ток I₁. Тогда внутри него создается магнитное поле с индукцией

, (2)

где  – магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид, для воздуха  = 1; ₀ – магнитная постоянная, ₀ = 4 10^–7 Гн/м; N₁ – число витков соленоида; l₁ – длина соленоида.

Определим теперь потокосцепление второго контура (число витков N₂, площадь витка S₂)

;

с учетом формулы (2) получим

. (3)

Сравнив формулы (1) и (3), определим коэффициент взаимной индукции соосных соленоидов

.

Если соленоиды не соосны, а их оси составляют друг с другом угол , то коэффициент взаимной индукции уменьшается:

,

где .

В работе используется переменный электрический ток, который идет по виткам длинного соленоида. В результате внутри соленоида возникает переменное магнитное поле, которое в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея вызывает появление переменной ЭДС индукции на зажимах второго контура:

.

Подставляя соотношение (1), имеем

. (4)

Сила тока в первом контуре изменяется по закону

, (5)

где I₀ – амплитуда тока; f – линейная частота переменного тока.

Учитывая (5), по формуле (4) получим

.

Очевидно, что амплитудное значение ЭДС индукции на зажимах второго контура

.

Отсюда следует, что коэффициент взаимной индукции может быть определен, если измерены U₂, I₀ и f по формуле

. (6)

Электрическая схема лабораторной установки (рис.3) включает генератор переменного тока, контур I, представленный длинным соленоидом 2 и контур II (катушка малого диаметра 3), размещенный внутри длинного соленоида. Катушка может вращаться вокруг вертикальной оси. Угол поворота между осями длинного соленоида и катушки может быть определен по лимбу, размещенному на длинном соленоиде. В установке имеется вольтметр для измерения напряжения на зажимах второго контура.

С помощью ручек управления, размещенных на генераторе переменного тока 1, можно изменять как частоту тока, так и его величину.