§ 7 Атом водорода.

Потенциальная энергия электронов в атоме водорода будет

u=qe2/4₀R

Протекает ионизация атома водорода. Рассмотрим симметричный случай. Энергия электрона будет дискретной. Е=Е₀/n² n=1.2.3…E₀=

В сферическом симметричном случае момент импульса равен нулю. При он излучает волны энергии.

Сплошной поток.

Если волновая функция электрона сферично несимметрична (R), то электрон меняет момент импульса.

L=(CL₁), L=0.1.2…(n-1) проектирующий момент импульса

Lz =m, m-магнитное квантовое число

m=-L,0,1,2…L

S=1/2

L=0, L=1, L=2, L=3

Наиболее вероятны только такие переходы, при которых L=1

(поглотить поток)

∆E = ћω

Если волновая функция электротока среди не симметрична то электрон может иметь момент импульса.

L = √(Lcћ) ; L = 0,1,2,3,4,5,6…..(n – 1)

Проекция момента импульса

L_z=mћ , m – магнитное квантовое число. m = -L, …. 0,1,2,3,4,5….L

спин S = +/- ½

L = 0 ; L = 1 ; L = 2 ; L = 3

Наиболее вероетгны только такие переходы при котрорых ∆L = 1

8.Прицип Паули. Периодическая таблица элементов.

В классической механике две одинаковых частицы (два электрона) всегда можно различить так как всегда можно проследить за движением каждой из них. В квантовой механики не существует траектории цели частицы поэтому проследить за частицами невозможно. Рассмотрим две одинаковых частицы. Волновая функция первой φ1 ,а второй φ2.

|φ1(R1)|² Определит плотность вероятности обнаружить первую частицу в точке с координатами R1

|φ2(R2)|² Для второй частицы в точке R2.

Если частица независима, то совместная вероятность , того что первая частица в R1 а вторая при это в R2 должна быть равна произведению вероятностей. Общая функция двух частиц должна быть пропорциональна произведению их волновых функций. Поменяем частицы местами тогда х общая волновая функция будет φ1(R1)φ2(R2) ; φ1(R2)φ2(R1)

То есть общая волновая функция изменится. Но так как частицы не различимы, то от перестановки местами частиц их общая функция измениться недолжна. Таким образом, получим волновые функции двух частиц не удовлетворяют принципу неразличимых частиц. Для того чтобы выполнялись оба условия для общей волновой функции

1. Частицы не различимы – волновая функция не меняется от перестановки частиц.

2. общая волновая функция зависит от произведения волновых функций.

φ12 = (1/2)(φ1(R1)φ2(R2) +/- φ1(R2)φ2(R1))

знак плюс надо ставить для волновых функций частиц с условием спином. Такие частицы называется частицами Базе или базоными. δ = +/- ½ +/- 3/2 +/- ….

Знак минус такие частицы называется частицы Ферма фермионами.

Легко заметить ,что в одной системе не может находиться двух одинаковых частиц ферми частиц с одинаковыми волновыми функциями.

φ1=φ2=φ ; φ1,2=(1/2)(φ(R1)φ(R2) – φ(R2)φ(R1))=0

так как составные частицы определены её волновой функцией, а она в свою очередь определена квантовыми числами частиц m,L,n,S , то в одной системе не может быть двух ферми частиц со всеми одинаковыми квантовыми частицами. Рассмотрим многоэлектронный атом. Если в атоме находится один электрон, то он может иметь любые квантовые числа при этом электрон всегда будет стремиться занять составленной нами энергией n = 1 ; L = 0 ; m = 0 ; S = ½ .

Если у атома два электрона n = 1 ; L = 0 ; m = 0 ; S = - 1/2 Химические взаимодействия это результат магнитных взаимодействий. В атоме гелия в составе n = 1 полностью заполнены, поэтому электроны в атоме гелия располагается симметрично относительно ядра и такой атом химически не активен. Электроны с одинаковыми n образуют одну электрическую оболочку если оболочка полностью заполнены, то распределение электронов вокруг ядра симметрично и такой атом химически нейтрален. Оболочка с n = 0 называется k оболочкой. Следующая оболочка L с n = 2

L может принимать энергию 0 и 1.

m при L = 0 ; n = 2 ; L = 0 ; m = 0 ; S = +/-1/2 ; h = 2.

Необходимо 8 электронов после того как заполнена k оболочка 3 электрона попадется на оболочку L при постоянном заполнения L оболочки химическая активность убывает и когда она полностью заполнена мы снова получаем инертный газ. Ne(неон) и т.д.